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1、基于MATLAB的数字滤波器设计及其对语音信号的应用摘要MATLAB 语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件 ,它可以将声音文件变换为离散的数据文件 , 然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据 ,如数字滤波 、傅里叶变换 、时域和频域分析 、声音回放以及各种图的呈现等 , 信号处理是MATLAB 重要应用的领域之一 。 本课程设计介绍了基于Matlab的对语音信号采集、处理及滤波器的设计，并使之实现的过程。理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，用Matlab进行数字语音信号处理，并阐述了课程设计的具体方法、步骤和内容。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计
2、，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。关键词： MATLAB 工具 信号语音采集 滤波器1. 课程设计的目的：1)掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2)掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 3)掌握在Windows环境下语音信号采集以及时域、频域分析；4)学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；5)学会用MATLAB对信号进行分析和处理。2. 课程设计内容：1)录制一段自己的语音信号,对录制的信号进行采样；2)画出采样后语音
3、信号的时域波形和频谱图;3)给定滤波器的性能指标,采MATLAB设计数字滤波器,并画出滤波器的频率响应；4)然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波,画出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化；5)回放语音信号。3. 滤波器设计方法综述：滤波器的设计原理 设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也
4、称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。滤波器的性能指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：
5、只包含实数算法，不涉及复数运算；不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；长度为N的滤波器（阶数为N-1），计算量为N/2数量级。下面给出了有关滤波器的性能指标 1、 低通滤波器的性能指标：Fp=1000Hz，Fs=1200Hz，As=50dB，Ap=1dB； 2、 高通滤波器的性能指标：Fp=4000Hz，Fs=3500Hz，As=50dB，Ap=1dB； 3、 带通滤波器的性能指标：Fp1=1200Hz，Fp2=3000HZ，Fs1=1000Hz， Fs2=3200Hz，As=50dB，Ap=1dB1)直接设计数字滤波器；数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分。数字滤波实际上是一种运算过程，
6、其功能是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种是根据描述数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台专门的设备，构成专用的信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行，这也是用软件来实现数字滤波器。数字滤波器是离散时间系统，所处理的信号是离散时间信号。一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行描述。如果输入、输出服从N阶差分方程则其系统函数，即滤波器的传递函数为2)脉冲响应不变法；利用模拟滤波器来设计数字滤波器，就是从已知的模拟滤波器传递函数Ha(s)设计数字
7、滤波器的系统函数H(z)。因此，它归根结底是一个由S平面映射到Z平面的变换，这个变换通常是复变函数的映射变换，为了保证转换后的H(z)稳定且满足技术要求，这个映射变换必须满足以下两条基本要求：(1)因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。即 S平面的左半平面必须映射到Z平面单位圆的内部。(2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频 响，s平面的虚轴映射为z平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系。核心原理：通过对连续函数ha(t)等间隔采样得到离散序列ha(nT)。令h(n)= ha(nT) ，T为采样间隔。它是一种时域上的转换方法。转换步骤：3)双线性变换；脉冲响应不变法的主要缺
8、点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点，设想变换分为两步：第一步：将整个S平面压缩到S1平面的一条横带里；第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象。与脉冲响应不变法相比，双线性变换的主要优点：靠频率的严重非线性关系得到S平面与Z平面的单值一一对应关系，整个j轴单值对应于单位圆一周。在零频率附近，接近于线性关系，进一步增加时，增长变得缓慢， (终止于折叠频率处)，所以双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象。双线性变换法的缺点：与的
9、非线性关系，导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，(使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变)。双线性变换比脉冲响应法的设计计算更直接和简单。由于s与z之间的简单代数关系，所以从模拟传递函数可直接通过代数置换得到数字滤波器的传递函数。4）.设计思路：首先将数字高通滤波器的技术指标转化为模拟滤波器的技术指标，再采用Buttetworth逼近的方法求得其系统函数H(S)，再利用冲激响应不变法将模拟滤波器的系统函数H(s)变为相应的数字滤波器的系统函数H(Z)，然后用MATALB进行仿真，然后确定数字滤波器的结构。4.具体步骤与要求：（1）语音信号的采集采集一小段
10、语音信号保存为wav音频文件格式，放到c目录下待用。并且在Matlab软件平台下,利用函数wavread对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数。开始设置采样参数 获得语音信号结束显示图形 傅里叶变换图1 语音采集流程图程序为：y,fs,bite=wavread(7.wav);sound(y);wavrecord(2*fs,fs);fft(y);Y=fft(y);fp=1000;fr=1200;as=40;ap=1;N, Wn = BUTTORD(2*fp/fs, 2*fr/fs, ap, as);B,A = BUTTER(N,Wn);（2）语音信号的频谱分析 要求画出语音信号的时域波形;然
11、后对语音号进行快速傅里叶变换,得到信号 的频谱特性。 程序为：y,fs,bite=wavread(7.wav);sound(y);Y=fft(y);mag=abs(Y);phase=angle(Y);phase=phase*180/pi;dB=20*log10(abs(Y)+eps);t=(0:length(y)-1)/fs;figure(1)subplot(221);plot(t,y);title(波形图);xlabel(时间(s);ylabel(幅度);f=(1:length(Y)*fs/length(Y);subplot(222);plot(f,mag);title(幅度谱);xlabe
12、l(频率(Hz);ylabel(频谱幅度);subplot(223);plot(f,phase);title(相位谱);xlabel(频率(Hz);ylabel(频谱相位);subplot(224);plot(f,dB);title(对数幅度谱);xlabel(频率(Hz);ylabel(频谱幅度(dB);显示为：（3）设计数字滤波器，画出其频率响应曲线各滤波器的性能指标：1).低通滤波器性能指标 fp1000Hz, fs1200Hz, As40dB, Ap1dB2).高通滤波器性能指标fs4000Hz, fp4300Hz, As40dB, Ap1dB3).带通滤波器性能指标fp11200 H
13、z, fp23 000 Hz, fs11000 Hz, fs23200Hz, As40dB, Ap1dB。（频率变换法设计IIR滤波器）低通滤波器程序为：clcI,Fs,bits=wavread(7.wav);%读取语音信号7.wavfp=1000; %通带截止频率fr=1200; %阻带角频率ap=1; %通带纹波as=40; %阻带衰减n,fn= buttord(fp/(Fs/2),fr/(Fs/2),ap,as,z); %巴特沃斯滤波器 b,a=butter(n,fn); %巴特沃斯IIR滤波器 h,w=freqz(b,a); %滤波器的频率响应I1=filter(b,a,I); %1维
14、数字滤波器I2=fftfilt(b,I); %FFT的FIR滤波subplot(321),plot(I);title(原始语音信号);subplot(322);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title(巴特沃斯低通滤波);subplot(323);plot(I1);title(巴特沃斯IIR滤波后语音信号);subplot(324);plot(I2);title(巴特沃斯FIR滤波后语音信号);subplot(325);plot(h,w);title(滤波器频率响应);sound(I1,Fs,bits); %重放语音显示为：高通滤波器 程序为：clc;I,Fs,bits=wavread(7.wav); %读取语音信号7.wavfp=4300; %通带截止频率fr=4000; %阻带角频率ap=1; %通带纹波as=40; %阻带衰减n,fn=cheb1ord(fp/(Fs/2),fr/(Fs/2),ap,as,z);%切比雪夫I型滤波器b,a=cheby1(n,ap,fn,high); %I型切比雪夫IIR
