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1、六年级数学总复习提纲专题一 数的认识一、整数和小数(一)、整数可分为：、自然数：0、1、2、3、4。（最小的自然数是，没有最大的自然数）、负数：小于的整数。（如1、4、13、100）理解：（1）0既不是正数，也不是负数。 （2）自然数的计数单位是1。（3）所有的自然数都是整数，但所有的整数不一定都是自然数。(二)、小数实际上就是十分之几、有限小数 百分之几、千分之几的分数， 混循环小数小数可分为 无限循环小数 无限小数 纯循环小数 无限不循环小数（如）小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。(三)、数位顺序表整数部分小数点小数部分亿级（级名:亿）万级（级名：万）个级。数位千亿
2、位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一或个十分之一百分之一千分之一理解:1、像个、十、百、千、万及十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）都是计数单位；而每个计数单位所占的位置叫数位。2、在数位顺序表中每相邻的两个计数单位间的进率都是10，所以也叫“十进制”计数法。3、表中整数部分可分为3级，每4位为一级（详见表）。4、整数部分中没有最大的数位，只有最小的数位（个位）；而小数部分没有最小数位，只有最大数位（十分位）。(四)、整数的读写法1、读法：（1）先分级。（2）从高位读起，读出每一级上的
3、数并加上级名（除个级外）。 （3）每一级末尾的0不读，其余位上无论有几个0都只读一个0。2、写法：（1）先找出级名。（2）从高位写起，依次写出级名前的数，除最高级以外，其余各级应满足4位一级。（3）如果位数不够或中途缺少级名就用0来占位。(五)、数的改写和省略1、方法：改写成用“万”或“亿”作单位时，分别把原数的小数点向左移动4位或8位，再在后面加上“万”或“亿”；省略时小数点移动的方法与改写一样，不过要运用四舍五入法省略后面的尾数，最后再在后面加上“万”或“亿”。2、两者区别：改写只改变数的形式而不改变数的大小，所以用“”号；而省略改变了数的大小，所以用“”号。(六)、求近似值1、求近似值的
4、方法大致有以下三种：（1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法备注：一般情况下用“四舍五入法”，但在涉及到实际问题时才选择用“进一法”或“去尾法”。2、关于求近似数的几种说法：（1）保留一位小数、两位小数、三位小数（2）精确到十分位、百分位、千分位（3）精确到0.1、0.01、0.001（4）百分号前保留一位小数。(七)、数的整除1、整除是指整数a除以整数b（b0），商是整数而且没有余数即abc，我们就说a能被b整除；b能整除a；a是b的倍数；b是a的因数。所以倍数和因数不能独立存在，它们是相互依存的。（一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是
5、无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。3、求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）两个数是一般关系的，我们一般用短除法。（2）两个数是倍数关系的，其中小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。（3）两个数是互质关系的，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。4、能被2、3、5整除数的特征（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。（2）能被3整除的特征：各个数位上数字的和能被3整除。（3）能被5整除的特征：个位上是0或5的
6、数。5、奇数和偶数能被2整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫奇数。6、素数和合数只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）；除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。7、拓展与延伸（1） Yx=k（y、x、k都是整数 且x0） 要求：能够根据一道整除算式说出4句话，反过来根据4句话能写出一道整除算式。（2）了解自然数的分类。（3）最小公倍数=公有的因数独有的因数 独有的因数=最小公倍数公有的因数（4）能同时被2、5整除的数个位上只有是0。（5）注意以下几个数：0既是最小的自然数又是最小的偶数；1既不是素数也不是合数，它是最小的奇数；2是最小的素数，也是唯一的偶素数；4是最小的合数；在
7、20以内的数中：9、15既是奇数又是合数。（6）数的奇偶性偶数偶数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数偶数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数二、分数和百分数(一)、分数和百分数的意义1、对于分数的意义有两种解释：第一种：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。从这个意义上讲分数后可带单位表示具体的数量。第二种：表示一个数是另一个数几分之几的数叫做分数。从这个意义上讲分数后不可带单位，只能表示分率。2、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比或百分率（求什么率用“名称总数”）。从这个意义上讲百分数只能表示分率不可带单位。(二)、知道分数和
8、百分数的区别有5个，但其中主要区别是百分数后不可带单位，而分数后可带单位也可不带单位。(三)、 真分数：分子小于分母的分数。（真分数都小于1，所以它的倒数必定大于1）。分数 假分数：分子大于或等于分母的分数。（假分数大于或等于1，所以它的倒数有等于1可分为： 或小于1两种）。 带分数判断：所有真分数的倒数必定大于1，所以所有假分数的倒数必定小于1。（）(四)、分数和除法的关系：ab=a/b（b0）说明：具体的关系详见以后的比、分数、除法的三者关系中。(五)、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。应用分数的基本性质可以约分和通分。(六)、判断一个分数能否
9、化成有限小数的方法：1、看是否是最简分数（最简分数就是分数的分子和分母的公因数只有1）；、看分母中是否只含有素数或。(七)、倒数1、意义：乘积是1的两个数互为倒数。（1的倒数是1，0没有倒数）2、求倒数的方法：如果原数本身就是分数，就直接将分子和分母调换位置；如果原数不是分数，必须先将原数改写成分数，再将分子和分母调换位置。(八)、分数、小数与百分数的互化（1）小数与分数的互化：小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分；分数化成小数，直接用分子除以分母。（2）小数与百分数的互化：小数化成百分数，先把小数的小数点向右移动两位，在添上%；百分数化成小数，先去掉%，在把
10、小数点向左移动两位。（3）分数与百分数的互化：分数化成百分数，先将分数化成小数，再化成百分数；百分数化成分数，先将百分数改写成分数的形式再约分。备注：在以上转化的过程中，如遇除不尽是一般保留三位小数（百分号前保留一位小数）。这里要记住常用的小数和分数的互化： 0.5=1/2 0.25=1/4 0.75=3/40.2=1/5 0.4=2/5 0.6=3/5 0.8=4/50.125=1/8 0.375=3/8 0.625=5/8 0.875=7/8(九)、知道成数、折数与百分数的互化如：八成=80% 七成四=74% 十二成=120% 六折=60% 九五折=95%(十)、数的大小比较：一般情况下整
11、数、小数、分数混合比较大小时，都化成小数比，但在最后书写结果时要写原数。(十一)、掌握纳税和银行存款的有关知识。专题二 数的运算一、四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 （1）表示求几个相同加数的和的简便运算。乘法 （2）表示求一个数的几分之几是多少。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。备注：分数加、减、除法的意义与整数完全相同；分数乘法与整数乘法稍有不同，整数乘法只表示求几个相同的和的简便运算，而分数乘法既可以表示求几个相同的和的简便运算（如53/8），也可以表示求一个数的几分之几是多少（如3/42
12、/5）。二、四则运算的法则（计算方法）理解并掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。三、知道四则混合运算的运算顺序（略）备注：在计算四则混合运算时要做到四点： 1、审题审查题目要求，弄清先算哪一步，后算哪一步。 2、选择全面观察题目结构，数字特征，选择正确、合理、灵活、简便的运算方法。 3、计算认真仔细的进行计算 4、检验每做一步都要核对数字、符合，进行逐个检查、验算。四、运算定律和运算性质1、运算定律：（1）加法交换律： abba （2）加法结合律：（ab）c=a（bc）（3）乘法交换律：abba （4）乘法结合律：（ab）c=a（bc）（5）乘法分配律：（ab）c acbc 说明：合并时把相同的那个数写到括号的外面，不同的数相加减。 例如：101739739 782/5222.5 4/138/94/91/13 （1/41/35/6）242、运算性质：（1）减法运算性质：abca（bc）或a（bc）abc（2）商不变的性质:ab(ac)(bc)或ab(ac)(bc)（3）除法运算性质：abca(bc)或a(bc)abc备注：在以上中乘法分配律和各运算性质在实际解题时运用较多，需牢固掌握。五、加减乘除法各部分之间的关系：1、加法：加数加数和 一个加数和另一个加数 被减数差减数 作用：2、减法：被减数减数差 （1）解方程
