2014年中考数学函数基础知识复习试卷(含答案)

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1、2014年中考数学函数基础知识复习试卷 （含答案 ）2014 年中考数学二轮精品复习试卷：函数基础知识学 校 : 姓 名 ： 班 级 ： 考 号 ： 一、选择题1函数中，自变量的取值范围是 （） ABCD2函数中，自变量 x 的取值范围是A. x- 1B. xv- 1C. x壬 1D. x工03函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 且4. 下列说法正确的是（）A. 周长为10的长方形的长与宽成正比例B. 面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C. 面积为10的长方形的长与宽成反比例D. 等边三角形的面积与它的边长成正比例5. 若函数中，自变量 x 的取值范围是 （）A. x

2、 3B. x 5C.x 3Dx A 3 且 x 工 56. 函数中，自变量 x 的取值范围是【】A. x 1B. xv 1C. D.7(2013年四川泸州 2分)函数自变量 x 的取值范围是【】A. x1且 x工 3Bx 1Cx工 3Dx 1 且 x工38. 如图，在矩形ABCD中, O是对角线AC的中点，动点P从点C出发， 沿DC方向匀速运动到终点C.已知P, Q两点同时出发，并同时到达 终点，连接OP, OQ.设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S,那 么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是A. B. C. D.9. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根 x0

3、 所在的范围是A. B. C. D.10. 在直角坐标系中，点P (2, 3)到原点的距离是()A、B、C、D、211. 小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=412. 将点A ( 3, 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A；点A关 于 y 轴对称的点的坐标是A. (- 3, 2) B. (- 1, 2) C. (1, 2) D. (1,- 2)13. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的 图像没有公共点，则(A)k1k20(C)k1k2014. 在平面直角坐标系中，点P ( 20, a)与点Q (b

4、, 13)关于原点对称，则的值为A.33B.33C.7D.7 15如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩 余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（） 16若代数式中，的取值范围是，则为（）A.B.C.D.17. 函数y二中的自变量的取值范围为（）A.x-2B.x2 且 xHlC.x 2D.x且2勺18. 如果一次函数 y=kx+ （k-1 ）的图象经过第一、三、四象限，贝卩k 的取值范围是（）A、kOB、kv OC Ovkv 1D、k 119. 下列函数

5、中，自变量的取值范围是的是（）A. B.C. D.20. 过A （4, 3）和B （4, 6）两点的直线一定（）A、垂直于轴B、与轴相交但不平行于轴C、平行于轴D、与x轴、轴都平行二、填空题21. 函数中，自变量x的取值范围是.22函数的主要表示方法有、 、三种23函数自变量的取值范围是 。24函数中自变量 x 的取值范围是25函数中，自变量的取值范围是 .26(2013年四川眉山 3分)函数中，自变量 x 的取值范围是 27函数中，自变量 x 的取值范围是28. 点P (a, a 3)在第四象限，贝S a的取值范围是.29. 在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经 过

6、第象限.30. 下列函数中，当v 0时，函数值随的增大而增大的有个. 31. 函数中自变量x的取值范围是.32. 如图，在平面直角坐标系中， 有若干个横、 纵坐标均为整数的点，其顺序按图中 “T方向排列口(1, 0), (2, 0), (2, 1), (1,1), (1,2), (2, 2),，根据这个规律，第2013个点的横坐标为 .33. 若点M (a-2, 2a+3)是x轴上的点，贝S a的值是。34. A(3,2)、B(2,2)、C(2, 1)、D(3, 1)是坐标平面内的四个点，则线段 AB与CD的关系是35. 已知,贝点(, )在三、计算题36. 计算：37计算： 38如图，一次函

7、数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于 点，与轴交于点，已知， ，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标39. 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点0与坐标原点重合， 顶点A, C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4, 2）,过点D （0, 3） 和E（6, 0）的直线分别与 AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析 式,并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与 MNB有公共点，请直接写出

8、m 的取值范围。四、解答题40. 通常儿童服药量要少于成人.某药厂用来计算儿童服药量的公式 为,其中为成人服药量,为儿童的年龄.问：（1）3 岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？41. 国际象棋中的 “皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格, 而且还能控制 “斜”方向的两条直线上的每个小方格,如图甲所示 .(1) 在图乙小方格中有一 皇后Q他所在的位置可用(2, 3)来表示， 请说明 皇后Q所在的位置(2，3)的意义，并用这种表示法分别写出 棋盘中不能被该 皇后Q所控制的四个位置；(2) 图丙是一个4X4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个 皇

9、后Q , 使这四个皇后Q之间胡不受对方控制.(在图丙中标出字母Q即可) 42正方形边长为 3，若边长增加则面积增加， 求随变化的函数关系式， 并以表格的形式表示当等于 1、2、3、4时的值43. 如图1,菱形ABCD中，/ A=60点P从A出发，以2cm/s的速 度沿边AB BC CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿 边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t (s). APQ的面积 S (cm2)与t (s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段0E与线段 EF FG给出.(1) 求点Q运动的速度；(2) 求图2中线段FG的函数关系式；(3) 问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABC

10、D的面积恰好分成1: 5 的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由.44. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为A(-1, 2)，B (- 3, 4) C (-2, 6)(1) 画出 ABC绕点A顺时针旋转90后得到的 A1B1C1(2) 以原点O为位似中心，画出将 A1B1C1三条边放大为原来的2 倍后的 A2B2C2.45在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，5)，B(4，2)，C( 1， 0)三点。(1) 点A关于原点0的对称点A的坐标为，点B关于x轴对称点Bf 的坐标为，点C关于y轴对称点C的坐标为；(2) 求(1)中的 A B的面积。46已

11、知一次函数的图像经过点( 2，2)和点( 2， 4)(1) 求这个函数的解析式；(2) 求这个函数的图像与y轴的交点坐标。47. 如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B，另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C(1) 求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；(2) 设交点C的横坐标为m 交点C的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步探究m关于h的函 数关系式； 如图 2，若，求 m 的值48. 如图所示，已知一次函数(k工)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数(mO)的图象在第一象限交于 C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1(1) 求点 A、 B

12、、 D 的坐标；(2) 求一次函数和反比例函数的解析式.49. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和OC,给出如下定义：若。C 上存在两个点A, B,使得/ APB=60,则称P为。C的关联点。已知点D(，)， E(0， 2)， F(， 0)(1) 当。O的半径为1时， 在点D, E, F中O的关联点是； 过点F作直线交y轴正半轴于点G,使/ GFO=30,若直线上的点P(m, n)是。O的关联点，求m的取值范围；(2) 若线段 EF 上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径 r的取值范围。50在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方 法善于学习的小明在学习了一次方程(组)

13、、一元一次不等式和一次 函数后，把相关知识归纳整理如下：(1) 请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：；(2) 如果点的坐标为( 1 ，3 ) ，那么不等式的解集是参考答案1 D【解析】试题分析：函数中，自变量的取值范围是使有意义 ,即,可得,故选 D 考点：函数自变量的取值范围 .2C解析】 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条 件，根据分式分母不为 0 的条件，要使在实数范围内有意义，必须。 故选 C。3B【解析】试题分析：函数自变量 x 是使函数的解析式有意义的取值范围，函数 解析式中有分式，要有意义分式的分母不能为 0，则，解得 考点：函数的自

14、变量 点评：本题考查函数的自变量，掌握函数的自变量的概念是本题的关 键，此类型常考，但难度不大，要求学生掌握4C【解析】 试题分析：根据正比例、反比例函数的定义依次分析各选项即可作出 判断.A.周长为10的长方形的长与宽不成正比例，B.面积为10的等腰三 角形的腰长与底边长成反比例，D.等边三角形的面积与它的边长不成 正比例，故错误；C.面积为10的长方形的长与宽成反比例，本选项正确. 考点：正比例，反比例点评：解题的关键是读懂题意，理解各选项中量与量的关系，正确运 用正比例、反比例函数的定义解题 .5D【解析】 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分 母不为 0，分式才

15、有意义 .由题意得，解得XA 3且x工5故选D.考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意 义的条件，即可完成 .6C。【解析】求函数自变量的取值范围， 就是求函数解析式有意义的条件， 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意 义，必须。故选 C。7A。【解析】求函数自变量的取值范围， 就是求函数解析式有意义的条件， 根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，要使 在实数范围内有意义，必须且。故选 A。考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。8A【解析】试题分析：如图，作 0E丄BC于E点，OF丄CD于F点，设BC=a AB二b,点P的速度为x,点F的速度为y.则 CP=x, DQ二yt,所以 CQ=b- yt,vO是对角线AC的中点，