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1、1.的绝对值是()山东省济南稼轩学校“空中课堂”学情调研数学测试(四)(2020.4.11)一、选择题233B.22A.233C.D.322.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()3.2018年4月8日11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界。开幕式上.博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到:“一带路区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为()A.6104亿B.6103亿C.0.6103亿D.0.6104亿4.下列图形中，不是中心对称图形的是()A.平行四边形B.圆C.正六边形D.等边三角形5.如图，直
2、线mn,170，230，则A等于()A.30B.35C.40D.506.下列计算正确的是()A.x4x42x8B.x3x2x6C.(x2y)3x6y3D.(xy)(yx)x2y22B.22C.32D.557.有一组数据:7,7,7,8,11,11,12.下列说法错误的是()A.众数是7B.极差是5C.中位数是7D.平均数是98.如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则cosA()1A.39.直线yax(a0)与双曲线yx交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则代数式4x1y23x2y1的值是()A.3aB.33aD.310.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数
3、y4xx2刻画，斜坡可以C.12用一次函数yx刻画，下列结论错误的是()12A.斜坡的坡度为1:2C.小球落地点距O点水平距离为7米B.小球距0点水平距离超过4米呈下降趋势D.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m11.如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时，FBC的面积y(m2)随时间x(5)变化的关系图象，则a的值为()A.5B.2C.5D.2512.如图，已知将抛物线yx21沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域(包括边界)。在这个区域内有5个整点(点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”)。现将抛物
4、线ya(x1)22(a0)沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内(包括边界)恰有11个整点，则a的取值范围是()A.a11B.aC.1aD.1a21212二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13.因式分解:4a24a1_；14.一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为_；15.如图，在ABC中，BAC60将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE,则BAE_；3x5y4ybxy3xa16.若二元次方程组的解为，则ab_；17.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以BC为边作等边BCM,连接AM并延长交CD于N,则CN的长为_；ABCMGF；tanMAD
5、；阴影部分的面积为23.其中定成立的是_.(填入18.如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，连接AF交CG于点M,将CG绕点C逆时针旋转，点G的运动轨迹交AD于点H，若BC2AB4.有以下四个结论:CAFCFA；13正确结论的序号)19.(6分)计算:16()1420.(6分)解不等式组3x1并将解集表示在数轴上.2三、解答题(本大题共9小题，共78分)123(x1)95x221.(6分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC,求证CDEEAF.22(8分)2020年8月高邮高铁将通车，高邮至北京的路程约为900km，甲、乙
6、两人从高邮出发，分别坐汽车A与高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢150km/h,A车的行驶时间是B车的行驶时间的2.5倍，两车的行驶时间分别为多少?23.(8分)如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A,PO交O于点C，连接BC,若PABC.(1)求ABC的度数；(2)若BC6.求PC的长.24.(10分)某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式:A唱歌、B舞蹈、C朗诵、D器乐。全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表:请结合统计图表，回答下列问题:(1)本次调查的学生
7、共_人，a_，并将条形统计图补充完整:(2)如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌这种宣传形式的学生约有多少人?(3)学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌的概率.在反比例函数yx(x0)的图象上.AOB，且相似比为2),使得点D、F恰好在反比例函数y(x0)的图象上?若存在，请求出符合条件的点25.(10分)已知:如图1，点A(1,0),B(0,2),将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B，点B恰k(1)求k的值；(2)如图2，将AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到ACB，求点C的
8、坐标；(3)是否存在这样的点P，以P为位似中心，将AOB放大为原来的两倍后得到DEF(DEFkxP的坐标；若不存在，请说明理由.26.(12分)(1)如图1，ABC和CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.求证:ADBE:求AFB的度数。(2)如图2，ABCCDE均为等腰直角三角形，ABCDEC90，直线AD和直线BE交于点F.求证:AD2BE；若ABBC3,DEEC2.CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度。27.(12分)已知，如图，抛物线yax2bxc(a0)的顶点为M(1，9),经过抛物线上的两点A(3，7)和B(3,m)的直线交抛物线的对称轴于点C.(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式；(2)在抛物线上是否存在点D，使得DAC2DCM?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足足条件的点P的坐标.
