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1、重庆市2021级高考模拟试题 数学(文)试卷本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题共两局部。总分值150分，考试时间120分钟.第一卷选择题，共60分一、选择题每题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每题5分，共60分1函数的图像经过点，那么常数的值为 A2 B4 C D 2在等差数列中 ，公差，那么 A2021 B2010 C2021 D20213集合，那么集合的子集个 数为 A4 B6 C8 D 9 xy012Axxy012-1-2BAxxy012Cxxy012-1-2Dx4函数的图像大致是 5函数的最小正周期是 A B C D 6双曲线的两个焦点为，P是此双曲线上的一点，且， ，那么该
2、双曲线的方程是 ABC D7直线和圆，那么直线与圆的交点个数为 A至少有一个 B至多有一个 C有且只有一个 D0个8计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一，如11012表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数转换成十进制数是 A2172B2161C2162D21519是的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10且，那么以下不等式中恒成立的是 A B C D11使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是 A B C D 12设函数f xax2bxc对任意实数t都有f 2t f 2t成立
3、，在函数值 f1，f1，f2，f5中的最小的一个不可能是 Af 1Bf 1 Cf 2 Df 5第二卷非选择题，共90分二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上13函数的单调递减区间为 .14点3，2在椭圆上，那么以点为顶点的椭圆的内接矩形 的面积是 .15光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板 块.参考数据：16设函数f x的定义域为D，如果对于任意的，使成立，那么称函数f x在D上均值为C，给出以下四个函数 那么满足在其定义域上均值为2的函数是 .三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤
4、17此题总分值12分， 求； 求使成立的的取值集合18此题总分值12分是各项都是正数的等比数列，且，又知. 求证数列是一个等差数列，并求数列的前项和为； 求数列的前项和.19此题总分值12分设向量，其中为锐角. 求； 当 为何值时，的模最小？最小值是多少？20此题总分值12分函数. 求； 假设，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由； 假设函数在上是增函数，是方程的一个根，求证：.21此题总分值12分宜昌市某企业2005年底共有员工2000人，当年的生产总值为1.6亿元，该企业规划从2006年起的10年内每年的总产值比上一年增加1000万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录用mm50，m
5、N位新员工；经测算这10年内平均每年退休的员工为50人，设从2006年起的第x年2006年为第1年该企业的人均产值为y万元。 写出y与x之间的函数关系式y=f x，并注明定义域； 要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，那么每年录用新员工至多为多少人？22此题总分值14分如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴 的长为4，左准线与轴的交点为M， 求椭圆的方程； 过点M的直线与椭圆交于C、D两点，假设，求直线的方程；假设点P为上的动点，求F1PF2最大值xyF2A1 F1MA2lOCD参考答案第一卷选择题 共60分一、选择题题号123456789101112答案DACABCABACCB第
6、二卷非选择题 共90分二、填空题13 14 24 15 11 16 三、解答题17 解答： 6分 由得：，解得.10分即使成立的的取值集合： . 12分18解答： ，故数列是一个等差数列， 3分 .6分 , 8分.12分19解答： .6分 那么 ，10分当时，最小为，从而的模最小值为. 12分20解答： . 2分 时，令得：由于，所以函数的图象不能总在直线的下方. 6分 因函数在上是增函数，在区间上恒成 立，即在区间上恒成立，8分又由得，而，即.12分21解答：从2006年起的第x年2006年为第1年该企业的总产值是160001000x万元，此时该企业的员工数为2000m50x人， 2分所以 ，1x10，xN， 5分 依题意，该函数为定义域上的增函数任取1x1x210，x1、x2N，fx1f x2 = = 8分令f x1f x2，1x1x210，m50，x1x20，2000m50x10， 2000m50x20 ，解得：m175mN，该企业每年录用新员工至多为174人 12分xyF2A1 F1MA2lOCD22解答：设椭圆方程为，半焦距为，那么 5分 点M的坐标为，设C、D两点的坐标分别为， 的方程为，代入椭圆方程并整理得： 那么 由 得：， 又， 由得：，8分解得：，代入有检验有，得所求直线的方程为 10分
