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1、.20162017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总18+24+25共15套整理 廖老师宝山区一模压轴题18宝山如图,为直角的斜边上一点,交于,如果沿着翻折,恰好与重合,联结交于,如果,那么24宝山如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点已知点.1求抛物线与直线的函数解析式；2若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形的面积为,求关于的函数关系；3若点为抛物线上任意一点,点为轴上任意一点,当以为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点的坐标.25宝山如图1所示,为矩形的边上一点,动点同时从点出发,点以的速度沿着折线运动到点时停止,点以的速度沿着运动到点时停止。设同时出
2、发秒时,的面积为,已知与的函数关系图像如图2其中曲线为抛物线的一部分,其余各部分均为线段.1试根据图2求时,的面积关于的函数解析式；2求出线段的长度；3当为多少秒时,以为顶点的三角形和相似；4如图3过点作于,绕点按顺时针方向旋转一定角度,如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线,求此时两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18崇明如图,已知 中,于点,点在上,且,联结,将绕点旋转,得到点、分别与点、对应,联结,当点落在上时,不与重合如果,那么的长为；24崇明在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点 ,与轴的正半轴交于点 ,点在线段上,且 ,联结、将线段绕着点顺时针旋转,得到线段,过点作直线轴,垂足为
3、,交抛物线于点（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 联结,求的值；（3） 点在直线上,且,求点的坐标25崇明在中,以为斜边向右侧作等腰直角,是延长线上一点,联结,以为直角边向下方作等腰直角,交线段于点,联结（1） 求证：；（2） 若,的面积为,求关于的函数解析式,并写出定义域；（3） 当为等腰三角形时,求的长奉贤区一模压轴题 18奉贤如图3,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,点P是边AD上的一点,联结BP,将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP,点A落在点E处,边BE与边CD相交于点G,如果CG=2DG,那么DP的长是_.24奉贤如图,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线与x轴相交于点A和点
4、B,与y轴相交于点C,抛物线的顶点为点D,联结AC、BC、DB、DC.1求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；2求证：ACODBC；3如果点E在x轴上,且在点B的右侧,BCE=ACO,求点E的坐标。25奉贤已知,如图8,RtABC中,ACB=90,BC=8,cotBAC=,点D在边BC上,点E在边BC的延长线上,DAE=BAC,点F在线段AE上,ACF=B.设BD=x.1若点F恰好是AE的中点,求线段BD的长；2若,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域；3当ADE是以AD为腰的等腰三角形时,求线段BD的长.虹口区一模压轴题 18虹口如图,在梯形中 , ,点 是边 上一点,如果把 沿折痕 向上
5、翻折,点 恰好与点 重合,那么 为_24虹口如图,抛物线与轴交于点与点,与轴交于点,抛物线的顶点为点.1求抛物线的表达式并写出顶点的坐标2在轴上方的抛物线上有一点,若,试求点的坐标3设在直线下方的抛物线上有一点,若,试写出点坐标25虹口如图在中,点为边上一动点,不与点重合,联结,过点作,分别交于点,设,1当时,求的值2求与的函数关系式,并写出的取值范围3当时,在边上取点,联结,分别交于点,当时,请直接写出的长。黄浦区一模压轴题 DNMCBA图1018黄浦如图10,菱形ABCD形内两点M、N,满足MBBC,MDDC,NBBA,NDDA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的,则cosA= 2
6、4黄浦在平面直角坐标系xOy中,对称轴平行于y轴的抛物线过点A1,0、B3,0和C4,6.1求抛物线的表达式；Oxy图162现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位,再沿y轴方向平移k个单位,若所得抛物线与x轴交于点D、E点D在点E的左边,且使ACDAEC顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C,试求k的值,并注明方向.25黄浦如图17,ABC边AB上点D、E不与点A、B重合,满足DCE=ABC.已知ACB=90,AC=3,BC=4. 1当CDAB时,求线段BE的长； 2当CDE是等腰三角形时,求线段AD的长； 3设AD=x,BE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.CBADECBA备用图图
7、17嘉定区一模压轴题 ABCD图318嘉定在RtABC中,D是斜边AB的中点如图3,点M、N分别在边AC、BC上,将CMN沿直线MN翻折,使得点C的对应点E落在射线CD上.如果,那么AME的度数为用含的代数式表示. 24嘉定已知在平面直角坐标系如图9中,已知抛物线与轴的一个交点为A,与轴的交点记为点C. 1求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；图9O11A 2如果点E在这个抛物线上,点F在x轴上,且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点F的坐标写出两种情况即可； 3点P与点A关于轴对称,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,点Q在抛物线上,且PCB=QCB,求点Q的坐标.25嘉定已
8、知：点不在上,点是上任意一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到的最近距离；将线段的长度的最大的值称为点到的最远距离.1尝试已知点到的最近距离为,点到的最远距离为,求的半径长不需要解题过程,直接写出答案.2证明如图10,已知点在外,试在上确定一点,使得最短,并简要说明最短的理由.3应用已知的半径长为,点到的最近距离为,以点为圆心,以线段为半径画圆.交于点、,联结、.求的余弦值.图10备用图2备用图1静安区一模压轴题第18题图ABC18静安一张直角三角形纸片ABC,C=90,AB=24,如图,将它折叠使直角顶点C与斜 边AB的中点重合,那么折痕的长为24静安如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物
9、线与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B,点C在线段OA上,点D在此抛物线上,CDx轴,且DCB=DAB,AB与CD相交于点E 1求证：BDECAE；2已知OC=2,求此抛物线的表达式EyOACB第24题图Dx第25题图ABCDEO25静安如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AC与BD相交于点O,AC=BC,点E在DC的延长线上,BEC=ACB已知BC=9,cosABC= 1求证：BC 2= CDBE； 2设AD=x,CE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域； 3如果DBCDEB,求CE的长闵行区一模压轴题 18闵行 如图,已知是边长为2的等边三角形,点在边上,将沿着直线翻折,点落
10、在点处,如果,那么24闵行已知在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,且与轴相交于点；1求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点的坐标；2求的正弦值；3设点在线段的延长线上,且,求点的坐标；25闵行如图,已知在梯形中,点为线段上任意一点点与点、不重合,过点作,与相交于点,联结,设,；1求的长；2如果,当是等腰三角形时,求的值；3如果,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围；浦东新区一模压轴题 18浦东如图,在中,将绕点逆时针旋转,点分别落在点处,联结与边交于点,那么=。24浦东已知顶点为的抛物线经过点,与轴交于、两点点在点的左侧；1求这条抛物线的表达式；2联结、,求的面积；3点在轴正半轴上
11、,如果,求点的坐标。25浦东如图,矩形中,点E是射线上的动点,点是射线上一点,且,射线与对角线交于点,与射线交于点；1当点在线段上时,求证：；2在1的条件下,联结,设,求关于的函数解析式,并写出的取值范围；3当与相似时,求的长。普陀区一模压轴题 18普陀如图,DE/BC,且DE过ABC的重心,分别和AB、AC交于点D、E,点P是线段DE上的一点,CP的延长线和AB交于点Q,如果,那么：的值是24普陀在平面直角坐标系xOy中,点A是抛物线上的一点,将此抛物线向下平移6个单位以后经过点B,平移后的新抛物线的顶点记为C,新抛物线的对称轴和线段AB的交点记为P.（1） 求平移后得到的新抛物线的表达式,
12、并求出点C的坐标；（2） 求CAB的正切值；（3） 如果点Q是新抛物线对称轴上的一点,且BCQ和ACP相似,试求点Q的坐标.25普陀如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,AB=10,点O是AB的中点,DOE=A,当DOE以点O为旋转中心旋转的时候,OD和AC的延长线交于点D,交BC边与点M,OE和线段BM交于点N.（1） 当CM=2时,试求线段CD的长；（2） 设CM=x,BN=y,试求y和x之间的函数解析式,并写出定义域；（3） 如果OMN是以OM为腰的等腰三角形,请直接写出线段CM的长.青浦区一模压轴题 18青浦如图4,已知ABC,将ABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处,
13、点B落在点D处,联结BD,如果DAC=DBA,那么的值是图424青浦已知：如图8,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴的正半轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OB=3OC,点P是第一象限内的点,联结BC,PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形1求这个抛物线的表达式；2求点P的坐标；3点Q在x轴上,若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似,求点Q的坐标图825青浦已知：如图9,在菱形ABCD中,AB=5,联结BD,点P是射线BC上的一个动点,联结AP,与对角线BD相交于点E,联结EC1求证：；2当点P在线段BC上时,设BP=x,PEC的面积为y,求y关于x的函数解析式,并
14、写出它的定义域；图9备用图3当点P在线段BC的延长线上时,若PEC是直角三角形,求线段BP的长松江区一模压轴题 18松江如图,在ABC中,ACB=90,AB=9,把ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合,点A落在点E,则点A、E之间的距离为_24松江如图,抛物线过点B,C,D为抛物线的顶点.1求抛物线的解析式以及顶点坐标；2点C关于抛物线对称轴的对称点为E点,联结BC,BE,求CBE的正切值；第24题图DCAByxO3点M是抛物线对称轴上一点,且DMB和BCE相似,求点M坐标.25松江如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=16点E在射线BC上,点F在线段BD上,且DEF=ADB1求线段BD的长；2设BE=x,DEF的面积为y
