小学奥数举一反三练习材料五年级 下 册二○一四年六月目 录第21讲 假设法解题1第22讲 作图法解题5第23讲 分解质因数10第24讲 分解质因数〔二〕14第25讲 最大公约数17第26讲 最小公倍数〔一〕21第27讲 最小公倍数〔二〕25第28讲 行程问题〔一〕29第29讲 行程问题〔二〕34第30讲 行程问题〔三〕39第31讲 行程问题〔四〕44第32讲 算式谜49第33讲 包含与排除〔容斥原理〕53第34讲 置换问题58第35讲 估值问题62第36讲 火车行程问题66第37讲 简单列举70第38讲 最大最小问题74第39讲 推理问题79第40讲 杂 题84 / 第21讲 假设法解题【专题简析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的条件进展推算，并对照条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案例题1】 有5元和10元的人民币共14，共100元问5元币和10元币各多少？思路与导航：假设这14全是5元的，那么总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14人币民币中有的是10元的拿一5元的换一10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6是10元的，有14－6=8是5元的练 习 一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一5元人币和一5角的人民币换成了28票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少？【例题2】 有一元、二元、五元的人民币50，总面值116元一元的比二元的多2，问三种面值的人民币各有几？思路与导航：〔1〕如果减少2一元的，那么总数就是48，总面值就是114元，这样一元的和二元的数就同样多了；〔2〕假设这48全是5元的，那么总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进展调整用25元的换一1元和一2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次所以，原来二元的有18，一元的有18＋2=20，五元的有50－18－20=12练 习 二1，有3元、5元和7元的电影票400，一共价值1920元其中7元的和5元的数相等，三种价格的电影票各有多少？2，有一元、五元和十元的人民币共14，总计66元，其中一元的比十元的多2。
问三种人民币各有多少？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26，总计6.9元其中1角和2角的数相等，4角的和5角的数相等求这四种邮票各有多少？【例题3】 五〔1〕班有51个同学，他们要搬51课桌椅规定男生每人搬2，女生两人搬1这个班有男、女生各多少人？思路与导航：假设51个全是男生，能搬2×51=102课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51用2个男生换成2个女生就少搬3，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学练 习 三1，甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等求甲、乙原来各存多少元钱2，学校春游共用了10辆客车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人大、小客车各几辆？3，班级买来50杂技票，其中一局部是1元5角一的，另一局部是2元一的，总共的票价是88元两种票各买了多少？【例题4】 用大、小两种汽车运货每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱现有18车货，价值3024元假设每箱廉价2元，那么这批货价值2520元大、小汽车各有多少辆？思路与导航：根据“假设每箱廉价2元，那么这批货价值2520元〞可以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即这批货有252箱。
假设18辆都是大汽车，那么装货18×18=324〔箱〕，比实际箱数多324－252=72箱一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大汽车练 习 四1，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次这几天中有几天是雨天？2，有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元假设将每个鸡蛋廉价2分出售，这些蛋可卖252元问：大箩、小箩各有几个？3，运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元有多少千克大西瓜？【例题5】 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分两人各投10次，共得152分其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？思路与导航：我们可以先算出每人各得多少分甲得〔152＋16〕÷2=84分，那么乙得152－84=68分甲投10次，假设10次都投中就该得10×10=100分，而事实只得了84分，少得100－84=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。
因此甲共脱靶16÷〔10＋6〕=1次，甲中了10－1=9次再用同样的思路可以分析出乙中靶几次练 习 五1，甲组工人生产一种零件，每天生产250个按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？2，某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人3，王师傅有2元、5元、10元的人民币共118，共计500元其中5元与10元的数相等，求三种人民币各多少第22讲 作图法解题【专题简析】用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用在解答一个数或者几个数的和差、倍差与相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进展分析，从而列出算式例题1】 五〔1〕班的男生人数和女生人数同样多抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍五〔1〕班原有男、女生各多少人？思路与导航：根据题意作出示意图：从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱队，所以，剩下的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26＋4=30名。
练 习 一1，两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下局部，第一根是第二根长度的3倍这两根电线原来共长多少厘米？ 2，甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍原来两筐水果各有多少个？3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等哥哥原来存有多少钱？【例题2】 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵红花比紫花多几朵？思路与导航：通过线段图来观察：从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两局部组成，一局部是36朵，另一局部是12朵，所以，红花比紫花多36＋12=48朵练 习 二1，奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只奶奶家养的鸡比鹅多几只？2，批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐运来的香蕉比苹果少多少筐？3，期末测试中，明明的语文得了90分数学比语文和作文的总分少70分明明的数学比作文高多少分？【例题3】 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好一样。
原来四个小组各植树多少棵？思路与导航：图中实线表示四个小组实际植树的棵数：从图中可以看出，把丙组植的棵数看作1份，甲组和乙组共植了这样的4份，丁组也植了这样的4份因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45÷〔1＋4＋4〕=5棵，从而得出甲组植了5×2－2=8棵，乙组植了5×2＋2=12棵，丁组植了5×4=20棵练 习 三1，甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4后，四个数就正好相等求这四个数2，甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就一样三人原来各分得苹果多少个？3，甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际做了多少个？【例题4】 五〔1〕班全体同学做数学竞赛题，第一次与格人数是不与格人数的3倍多4人，第二次与格人数增加5人，使与格的人数是不与格人数的6倍五〔1〕班有多少人？思路与导航：第二次与格人数增加5人，也就是不与格人数减少5人假设不与格人数减少5人，与格人数也减少5×3=15人，那么与格人数仍是不与格人数的3倍多4人。
可事实上与格的人数不但没有减少15人，反而增加了5人，因此多了〔15＋5＋4〕人不我出了〔6－3〕倍所以第地次不与格的人数是〔15＋5＋4〕÷〔6－3〕=8人，全班8×〔1＋6〕=56人练 习 四1，有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍原来两筐各有多少个水果？2，某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人如果从B组中抽10人去A组，那么A组的人数是B组的4倍原来两组各有多少人？3，五〔1〕班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人，今年又有2倍同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7倍这个班共有多少个同学？【例题5】 用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米求井深和绳长思路与导航：从图中可以看出：把绳子三折来量，井外余16分米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3=48分米；把绳子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4=16分米把这两种情况进展比照便可知道：48－16=32分米正好就是井深因此，绳长是32×3＋48=144分米练 习 五1，用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈；假设把绳子3折后，绕大树一圈还余30厘米。
求大树的周长和绳长2，有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2为，把绳子四折后比竹竿短2米竹竿长几米？绳子长几米？3，用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克一杯水重多少克？空瓶重多少克？第23讲 分解质因数【专题简析】一个自然数的因数中，为。