《2020-2021学年新教材高中数学第六章计数原理二排列排列数课时素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年新教材高中数学第六章计数原理二排列排列数课时素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二排列排列数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地;从10个人中选2人去扫地;从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.A.B.C.D.【解析】选A.根据排列的定义进行判断.2.乘积m(m+1)(m+2)(m+19)(m+20)(mN+)可表示为()A.B.C.D.【解析】选A.因为最大数为m+20,所以共有21个自然数连续相乘,根据排列公式可得m=.3.已知3=4,则n等于()A.5B.7C.10D.14【解析】选B.由3=4,得(11-n)(10-n)=12,解得
2、n=7,n=14(舍).【延伸探究】在本题中将“3=4”改为“34(n9)”,则n的值是()A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选D.根据排列数的阶乘式可知34,整理得(11-n)(10-n)12,解得7n14,又因为n-18,n-29(n9),所以7nb,a,b的大小关系一定;在双曲线-=1中,不管ab还是a12的n的最小值为_.【解析】由排列数公式得12,即(n-5)(n-6)12,解得n9或n9,又nN*,所以n的最小值为10.答案:105.(10分)已知=89,则n的值为_.【解析】根据题意,=89,则=90,变形可得=90,则有=90,变形可得:(n-5)(n-6)=90,解可得:n=15或n=-4(舍);故n=15.答案:151.化简:+=_.【解题指南】根据=-=-,然后各项相加后相消可得结果.【解析】因为=-=-,所以+=+=1-.答案:1-2.求证:+m+m(m-1)=(n,mN*,nm2).【证明】因为左边=+m+m(m-1)=右边,所以等式成立.
