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1、万有 引力 定律万有引力 定律II1. 知道描述行星运动的开普勒三定律。2. 知道任何物体之间都存在万有引力，理解万有引力定律，会计算 两物体间万有引力的大小。3. 了解卡文迪许实验及其意义。4. 知道行星和卫星的运动在一定范围内可近似看成匀速圆周运动，所 需的向心力由中心天体对它们的万有引力提供。5. 能分析卫星轨道变化后，卫星的引力、线速度、角速度、向心加速 度、周期、机械能等物理量的变化。6. 会运用牛顿第二定律、万有引力定律和匀速圆周运动的知识解答天 体运动的有关问题。如：推导人造卫星的第一宇宙速度；估算中心天 体的质量和密度。7. 知道地球同步卫星的特点，能分析人造地球同步卫星的线速
2、度和轨 道（高度）等。8. 能说出三个宇宙速度的值和它们的物理意义。环绕 速度II第二、 第三、 宇宙 速度I万有弓I力定律在天体运动问题中的物理模型【考点要求】【模型】1、一个简化模型：一颗 环绕天体 绕一颗中心天体 做近似的匀速圆周运动。如图所示：中心天体的质量为M,半径为尺，表面重力加速度为g;环绕天体的质量为m 环绕速度（线速度）为卩，角速度为3,环绕周期为T,轨道半径为儿环绕天体可看成质点。3、两组常用推论：第一组：环绕速度与轨道半径的关系iGMGMv 二. = ：_rr 3第二组：轨道半径和环绕周期的关系（针对练习1）4n 2 r 3M =Gf厂(针对练习2)4、两个常用近似：当研
3、究中心天体表面问题或近天体表面环绕问题时，有以下两个近似关系:MmG=mg（针对练习3）5、综合“金三角”关系圈:2、一个核心方程：环绕天体做匀速圆周运动所需: 的向心力由中心天体对它的万有弓I力提 供。-Mm v 2:G = m r 2r!v (e T)mMmG= mr 2r 2mg般环绕问题地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同，同步卫星轨道是（“椭圆”、“圆”）,为 （赤道轨道、极地轨道、顺行轨道、逆行轨道）；其高度一定，约为，环绕速度一定，约为。同步卫星的发射，通常都采用变轨发射的方法。要实现全球通信，至少需发射三颗地球同步卫星且对称分布在同一轨道上。（针对练习
4、4）6、两个球形行星A和B各有一卫星a和b,卫星的圆轨道接近各自行星的表面.如果两行星质量 之比MA/MB=p,两行星半径之比RA/RB=q,则两卫星周期之比Ta/Tb为（）7、 “嫦娥1号”奔月问题:变轨相关问题:制动开始进入奔月轨谨进入月球轨道针对训练4： 7、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的（针对练习5）8、“神舟八号”与“天宫一号”的对接问题:9
5、、“双星”问题：（针对练习6）【针对训练】针对训练1：1、人造地球卫星的轨道半径越大，则（）A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大2、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比厂/厂2 = 2，则它们 动能之比E/E2等于（）A. 2B.1C. 1/2 D. 4针对训练2：3、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数 据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小4、两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA:TB=1:
6、8，则轨道半径之比和运动速率A B之比分别为（）A. Ra：Rb=4:1; vA: vB=1:2B.Ra：Rb=4:1; vA: vB=2:1C. Ra：Rb=1：4； VA： Vb=1:2D.Ra：Rb=1：4; VA： Vb=2:1针对训练3：5、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地 球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球 半径之比约为（）A. 0.5B.2C. 3.2D.48、发射地球同步卫星时不是一次把卫星送到最后的轨道上。发射时，先将卫星发射至近地圆轨 道1，然后点火使其在轨道2上沿椭
7、圆轨道运行。最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、 2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。比较卫星分别在三个轨道上正常运行时，下 列物理量的关系正确的是A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 在轨道2上运行的卫星与在轨道3上运行的卫星，到P点时加速度是相等的。D. 在轨道1上运行的卫星与在轨道2上运行的卫星，经过Q点时的速度大小相等。针对训练5：9、我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
8、如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C.卫星动能减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力势能增大针对训练6： 10、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体耳和S2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出 s2的质量为4兀 2r2（r 一 r ）A.GT 2B.1GT 2C.4兀 2 r 2GT 2D.4兀 2 r 2 r1GT 2【典型
9、案例分析】案例1 （05-广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期人，地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度童。某同学 根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：Mm z2- 2 仃耳用hG- = m（一yh M=厂同步卫星绕地心作圆周运动，由得（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。案例2 （98-全国）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t, 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若
10、抛出时的初速增大到2倍，则抛出 点与落地点之间的距离为疗L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R,万有引力常 数为G。求该星球的质量M。【自我评价测试】1、（10-天津）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动， 则变轨后与变轨前相比（A. 轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小2、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中 卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为S后来变为r2, r2r1。以Ek1、 Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，TT2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则
11、A Ek2Ek1，T2T1b Ek2T1C. Ek2Ek1，T2Ek1，T2T13、（09-宁夏）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（）A. 0.19B. 0.44C. 2.3D.5.24、（09-广东）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道.发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近（）A.地球的引力较大C.重力加速度较大B.地球自转线速度较大D.地球自转角速度较大案例3已知地球质量为M,地球半径为R。，人造地球同步卫星的质量为m,地球自转周期为T，试推导出同步卫
12、星离地面的高度h的表达式。若R0=64OOkm，G=6.67X 10-iiN m2/kg2, M=6.0 X 1024kg, T=24h=86400s,求出 h 的值。（05-全国）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A. 火星和地球的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比B. 火星和太阳的质量之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比案例4 （11-宁夏）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话 通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕 地球运动的轨道半径约为3.8x105km，运行周
13、期约为27天，地球半径约为6400km，无线电 信号的传播速度为3x108m/s。）A. 0.1sB. 0.25sC. 0.5sD. 1s案例5 （97-全国）已知地球半径约为6.4x106米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为米。（结果只保留一位有效数字）6、（07-宁夏）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（）A、行星的质量B、行星的半径 C、恒星的质量 D、恒星的半径7、（08-北京）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量
14、和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C. 卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度8、（07-全国）据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍, 一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半 径与地球半径之比约为（ ）A、0.5 B、2 C、3.2 D、49、（04-北京）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小 行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。 已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）A. 400g B. g /400C. 20gD. g /20他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面 重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
