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1、高一下学期第三次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1、若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是 ( )A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面2、设为等比数列的前项和，已知，则公比( )A 3 B 4 C 5 D 63、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为 ( )A 32 B 28 C 24 D 204、已知则的值是 （ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数5、在中，a=15,b=10,A=60，则=A B C D 6、某几何体的三视图如图1所示,它的表面积为（ ）（）
2、A B C D 7、若对于任意 恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D 8、ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则= ( )A a + b B a +b C a +b D a +b9、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A 6 B 7 C 8 D 910、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为 （ ）A B C D 11、已知，关于的不等式的解集为 （ ）A B C D 12、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是 （ ） A B C 三棱锥的体积为定
3、值 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、若实数满足不等式组则的最小值是 14、已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.15、已知数列中，是方程的两根，若是等差数列，则若是等比数列，则16、半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与圆柱的侧面积之差是_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本题满分10分)平面向量已知，求及夹角。18、(本题满分12分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和（1）求通项及（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前项和。19、(本题满分12分) 在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.20、(本题满分12分)已知不等式恒成立，求实数的取值范围。21、(本题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF， ， = （）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小22、(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形, ,.(I)求异面直线与所成角的正切值;(II)证明平面平面;(III)求直线与平面所成角的正弦值.2012-2013下学期高一数学第三次月考
