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1、北师大版九年级上期末模拟试题一 一. 选择题：（每题3分） 1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ） 2. 顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是（ ） 3. 下面解方程的过程中，准确的是（ ） 4. 以下命题中，真命题有（ ）个。 （1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。 （2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。 （3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。 （4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm
2、/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是ABC面积的2/3 A. 2 B. 4.5 C. 8 D. 7 6. 用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（ ） 7. 下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，请将它们按时间先后顺序实行排列（ ）（1） （2）（3） （4） A. （1）（2）（3）（4） B. （2）（3）（1）（4） C. （2）（1）（3）（4） D. （4）（1）（3）（2） 其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度(g取10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间，若将一 物体以
3、每秒25米的初速度向上抛，_秒钟后它在离抛出点20米高的地方 A. 1 B. 2 C. 4 D. 1和4 二. 填空题（每题3分） 1. 已知方程2x2+x+m=0有一个根是1，则另一个根是_，m_。 2. 某工厂计划从2001年到2003年把某种产品的成本下降19%，则平均每年的百分率是_。 3. 两个连续奇数的积是255，则这两个连续奇数为_。 4. 如图，EF90,BC，AEAF，则以下结论： （1）12； （2）BECF； （3）ACNABM； （4）MCDNBD中 准确的是_。 5. 菱形的一个内角为60，较长的一条对角线长，则菱形的周长为_，面积为_。 6. 根据以下物体的三视图，
4、填出几何体名称：（1）_；（2）_。 7. 在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件能够知道旗杆的高度为_米 8. 如图，在矩形ABCD中，BC2CD，EBC30，则DCE- 三. 作图题：（6分） 1. 在一次军事演习中，红方侦察员发现篮方指挥部设在A区内，到公路BC、铁路BD的距离均为350米处，又测得CBD60，请你在图中所示的作战图中标出篮方指挥部的位置。（比例尺为1：20000） 2. 已知某四棱柱（高2cm）的俯视图如下图，试画出它的主视图和左视图 四. 用适宜的方法解以下方程（每题4
5、分） 1. （因式分解） 2. 3. （用配方法解） 4. （用公式法解） 五. 阅读理解：（8） 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形。正方形不但是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形。所以，我们能够利用矩形、菱形的性质来研究正方形的相关问题，回答以下问题： （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中； （2）要证明一个四边形是正方形，能够先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是_。 （3）如图，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是，对此
6、结论，你认为是否准确？若准确，请给予证明；若不准确，举出一个反例来说明。 六. 应用题：（8+10） 1. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮助算算，销售单价定为多少？ 2. 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半 假如如下图设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？ 假如如下图设计，其中使花园每个角上的扇形都相同 设扇形的半径为x，你能求出x的值吗？ 七. 探索与证明（83） 1. AECF是平行四边形； 四边形AECF_（填是或不是）平行四边形； 请你试得出一个一般性的结论：_ （3）当AE_ AB，CF_ CD时，四边形AECF是平行四边形； 2. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，CA平分DCE，ABAC，E为BC的中点。 求证：DE、AC互相垂直平分。 3. 同学们，这学期我们学过很多定理，你还记得“在直角三角形中，假如一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假。
