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1、学情检测3参考答案（仅供参考）一、填空题1. 1 2. 3. 4. (-1,1),(-3,1) 5. 6. 0 7. 1 8. 4 9. 1/2 10. 1 11.12. 13. a4/9 14. 二、解答题15解：因为“或”为真，“且”为假，所以中一真一假真：真：，即若真假，即，若假真，即，所以16解：(1)2cosB，且，2cosB，而ABC为斜三角形，cosB0，sin2A1.A(0，)，2A，A.(2)BC，tanC，即tanC1.0C，C.17解：（1） ， （2）（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-s
2、inCcosB=sinBcosC 2sinAcosB=sin(B+C) ， 又, 故函数f(A)的取值范围是.18. 解:（1）如图,由题意知ACBC,A B C x 其中当时，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函数为（2）,令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数有最小值.19. 解：() f(x)的定义域为(0,+)，.当a0时，0，故f(x)在(0,+)单调增加；当a1时，0, 故f(x)在(0,+)单调减少；当1a0时，令0,解得x=.当x(0, )时, 0；x(，+)时，0, 故f(x)在（0, ）单调增加，在（，+）单调减少.()不妨假设x1x2.由于a2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等价于4x14x2,即f(x2)+ 4x2f(x1)+ 4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4. 于是0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1) g(x2)，即f(x1)+ 4x1f(x2)+ 4x2，故对任意x1,x2(0,+) ，20. 解：（）由在函数的图象上知 则，而满足上式，所以数列的通项公式为；（）由，求导， 而在处的切线的斜率为，则，故则整理得（）由，得又是中的最小数，则，而，则于是等差数列的公差为，则，即数列的通项公式为. 2
