一元二次方程组教案设计

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、 课前预习了解二、 完成课后习题二、 教学课题了解：一元二次方程组的概念及其与一元二次方程的关系， 掌握：一元二次方程组的解法，学会用代入法和加减法将二元化成一元。三、 教材分析本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以学生已有知识以及生活经验，在这个背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的【教学重点与难点】 重点是二元一次方

2、程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。四、 教学方法基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、 教学过程环节一 创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次

3、方程来表示吗？【设计意图】通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；为探索新知做好铺垫。问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到与同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】学生先

4、思考，再分组合作，小组汇报；根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；教师备用：.巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二 变题训练 巩固新知比一比，赛一赛1.方程组的解是( )A、 B、 C、 D、2下列哪一个二元一次方程组的解为（）A、 B、 C、 D、3你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？的解x5.566.577.5y的解x5.566.577.5y环节三 感受生活 运用新知, 小

5、聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”环节四 总结回顾 梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组_;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)你

6、有什么方法找到这个方程组的解.备用：1请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_,2若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_,b=_.环节五 作业布置数学作业本(1)号本4.2节课本A、B组练习六、 教学反思1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质. 2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的

7、条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神

8、，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。七、 教师个人介绍省份：山东省潍坊市 学校：青州市邵庄初级中学 姓名：鲁媛媛 职称：中学二级 电话： 电子邮件：通讯地址：山东省青州市邵庄初级中学鲁媛媛，女，本科学历。初中中学二级数学教师。2008年毕业至今，一直在青州市邵庄初级中学任教数学。自参加工作以来，从低年级教起，现教授毕业班。在教学中，努力摸索深受学生喜爱的教学方法，丰富自己的教学经验。尊重学生个性发展，用心引领学生成长，志愿做孩子心中真正的良师益友。