《八年级数学上册教材全解与同步讲练第三章图形的平移与旋转北师大版教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册教材全解与同步讲练第三章图形的平移与旋转北师大版教案（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章 图形的平移与旋转本章综合解说学习目标1 经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，逐步培养操作技能，不断增强审美意识。2. 通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单平面图形平移、旋转后的图形。3. 探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。4. 对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括，使同学们全面了解图形平移、旋转及轴对称的关系，为以后在图形变换方面的发展提供较为厚实的基础。5. 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。学法建议如同轴对称一样，平移、旋转是现实生活中广泛存在
2、的一种现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一。它不仅是探索图形的一些性质，认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一，而且也是解决现实世界中的具体问题，进行数学交流的重要工具。本章既不同于 “变换几何”中的平移、旋转变换，也不是简单的平移、旋转现象欣赏。而是先通过观察平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。在本章的学习中，应注意对知识技能的理解和应用。在具体情境中识别平移、旋转现象，而不是死记概念；利用平移、旋转的基本性质解释生活中的有关现象，真正理解和掌握有关图形平移
3、、旋转的基本性质；在具体的操作中展现自我创新水平与创新意识。1. 生活中的平移教材分析1. 学习目标与要求（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。（2）通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。(3)会将一个图形按要求进行平移。 （4）会识别图形是以什么方式将某个基本图形而得。2.新知识点全解 平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注：这里从整体的角
4、度刻画了平移的关键特征，“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离”，同时，“平移不改变图形的形状和大小”作为“概念”的重要补充，也从平移的结果上刻画了平移的特征。注意识别平移前后的对应点、对应险段、对应角、对应点所连的险段。平移的两个元素：平移方向、平移距离。平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 例如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。解：如图3-1-1，ABC平移到DEF，ABC的大小、形状不变，其中与，与，与分别是一对对应
5、点；线段与、与、与分别是一对对应线段，与、与、与分别是一对对应角。线段、分别是对应点所连的线段。由性质可得：，。即ABCDEF。课内问题研究P58问题解答 （1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第58页的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？答：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有变化；手扶电梯上的人的形状、大小在运动前
6、后也没有变化。传送带上的电视机、手扶电梯上的人在两个不同时刻之间的位置关系均为平移。电视机的其他部位也向前移动，移动了80cm。四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同，移动前后的图形是全等形。P59想一想(1)在图3-2中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图3-2中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图3-2中有哪些相等的线段、相等的角？答：线段AE,BF,CG,DH互相平行每对对应线段彼此平行在图3-2中，除线段AE,BF,CG,DH彼此相等外，线段AD与EF、BC与FG、AB与EF、DC与HG分别相等，ABC与EFG、ADC与EHG、BAD与FEH、BCD与
7、FGH分别相等。典型例题讲解例1.多元方格连是指有许多小方格（小正方形）组成的图形，它要求每相邻两个小方格的边完全重合。二元方格连只有1种形式，如图3-1-2（1）。三元方格连有两种形式，如图3-1-2（2）、（3）。试分析每一种图案是如何形成的？并画出四元方格连的所有形式。（1） （2） （3） 图3-1-2解：图（1）的二元格是将左边小正方形沿一条边向右平移了边长长度的距离后得到的；图（2）的三元方格连是将左边小正方形沿一条边向右分别平移边长的长度和2倍边的长度的距离后得到的；右图是将右下角的小正方形沿一条边向左平移一边的长度、沿另一条边向上平移一边的长度距离后得到的。（注：平移方式不唯一
8、，如三元方格连可以看作是由任何一个小正方形通过平移得到。） 四元方格连共有以下5种形式： （1）（2） （3）（4） （5） 图3-1-3跟踪练习1：（2004年济南市中考试题）图3-1-4在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式（ ）例2：如图3-1-5，（1）你能从中找出哪些图形可以从图形A通过平移得到？并说出这些图形是如何平移得到的；（2）哪些图形可以从图形B通过平移得到？并说出这些图形是如何平移得到的；（3）哪些图形可以从图形C通过平移得到？解：（1）图中由图形A通过平移得到的
9、只有一个，图形A向左平移4个单位得到。（2）图中由图形B通过平移得到的共有三个，图形B分别向右、向下平移4个单位得到2个图形，把图形B向右下方平移还有一个图形，正好在向右平移所得图形的下方4个单位。（3）图中没有由图形C通过平移得到的图形。跟踪练习2：观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ） 图3-1-6例3：如图3-1-7所示，电脑显示屏上的鼠标1沿XY的方向平移一定距离后得到鼠标2，找出图中平行且相等的三条线段，两个相等的角和一组全等三角形。解：图中A、B、C、D、E、的对应点分别为A1、B1、C1、D1、E1、，平移后对应点所连线段平行，所以AA
10、1BB1CC1 ，AA1=BB1=CC1 ，BAC=B1A1C1 ，ABC=A1B1C1 ，BACB1A1C1等。另外，AB和A1B1是对应线段，同样有ABA1B1 ，AB=A1B1 。跟踪练习3：如图3-1-7，是将沿箭头方向平移一定距离而得，试求出图中平行且相等的线段和一组全等的三角形。例4：如图3-1-9，将ABC在图中平移，（平移时ABC的三个顶点一定落在图中的格点上），最多能平移几次？ 解：能平移三次。具体做法如图3-1-10，平移所得的是ABC，ABC，ABC。跟踪练习4：如图3-1-11，图中由ABC平移而得到的三角形共有多少个？如果照这个图沿AB、AC方向延伸平移下去，第n排有
11、多少个平移而得到的三角形？过关练习精选1填空题（1）在平面内，将一个图形，沿 移动一定的 ，这样的图形 叫平移。平移不改变图形的 和 。(2) 平移的基本性质是：经过平移，对应 和对应 分别相等，对应点所连的线段 且 。（3）将3cm长的线段AB，向下平移4.5cm后得到线段CD，则CD的长度为 cm。（4）若ABC=63，将ABC向左平移10cm后得到ABC，则ABC= 。（5）将面积为12cm2的等腰直角三角形向右上方平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2 .（6）将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形
12、C，则平移方向为 ，平移距离为 。2.选择题（1）在图3-1-12中，是由（1）仅经过平移得到的是（ ）（2）如图3-1-13，下列哪一项的右边图形是由左边图形平移而得到的（ ）（3）下列说法正确的是（ ）A若ABCDEF，则ABC可以看作是由DEF平移得到的B若A=B，则A可以看作是由B平移得到的C若A经过平移后为A，则A=AD若线段ab，则线段a可以看作是由线段b平移得到的3. 如图3-1-14, ABC是O经过平移而得到的角，若O=65，则ABC等于多少度？4如图3-1-15，能由ABO平移而得到的图形是哪个？5如图3-1-16，四边形ABCD是矩形，AE=DF（1）DCF能看作是由AB
13、E平移而得到的吗？（2）四边形EBCF是平行四边形吗？请说说你的理由？能力升华新中考指向标1在纸上任意画一个平行四边形，然后将此平行四边形沿着南偏东30的方向平移6cm，画出平移后的平行四边形。2如图3-1-17，在四边形ABCD中，ADBC,AB=CD,ADBC。画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD方向，平移的距离为线段AD的长。平移后的线段与BC相交于点E，线段DE与线段DC相等吗？DEC与C相等吗？B与C相等吗？试说明理由。3（2005年山东省中考试题）如图3-1-18平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ）A1条 B.2条C3条 D.4条答案与提示例题跟踪练习1C 2.C可由（1）平移得到 3.ABEF，ACEG，AE BF，AE CG，ABCEFG 49个；n个过关练习精选1（1）某个方向，距离，运动，形状，大小； （2）线段，角，平行
