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1、动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变滑动摩擦力消失滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法确定研究对象；分析其受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情景图 ，注意摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件t相对运动t判断滑动摩擦力的大小和方向t分析出物体受的合 外力和加速度大小和方向t由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态 的改变。一、水平放置运行的传送
2、带1.如图所示，物体A从滑槽某 滑至传送带最右端的速度为，传送带静止不动时，A ti,若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为V2,需时间t2,则A.V|V2,t1t2B .V1V2,t1t2C. v1V2,t1t2D. v1V2,t1t22.如图7所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度V1沿顺，一物体以，经过一段时间又反回光滑水平时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面 恒定速度V2沿直线向左滑向传送带后 面，速率为V2，则下列说法正确的是：A .只有 V1= V2时，才有 V2 = V1 C.若 Vi V2 时，贝y V2 = D .不管V2多大，V2 = V2.，用
3、，绷紧的传送带A、B始终保持A处，传送带对行李的滑动摩设行擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动# / 6李与传送带间的动摩擦因数p=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2.1求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；2求行李做匀加速直线运动的时间；3如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到BL图17点后做平抛运动，其水平位移为 S。保持物体的初速度 V0不变，多次改变皮带轮的角速度依次测量水平位移 S,得到如图18所示的S图像。回答下列问题：图181当010rad/s时,物体在A、B之间做什么运动？2B端
4、距地面的高度 h为多大？3物块的初速度vo多大？6. 20XX 全国理综I 一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视 为质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为仏起始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度 ao开始运动，当其速度达到V0后，便以此速度匀速运动. 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.、倾斜放置运行的传送带1如图所示，传送带与地面倾角9=37 ，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端 A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5 .求物体从 A运动到B需时
5、间是多少？sin37 =0.6,cos37 =0.82. 如图3 2 24所示，传送带两轮A、B的距离L = 11 m,皮带以恒定速 度v= 2 m/s运动,现将一质量为 m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为尸0.8,传送带的倾角为 a= 37那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？三、组合类的传送带1. 如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m,BC与水平面夹角9=37 ,长度sbc =4m, 小物体P与传送带的动摩擦因数=0.25,皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到 C点,且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到
6、 C 点所用的时间.sin37 =0.6,g=l0m/s22. 如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的ab部分与水平面夹角a =37 ,bc部分与水平面夹角B =53 ,ab部分长度为4.7m,bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小 物体A可视为质点与传送带的动摩擦因数口=0.8.传送带沿顺时针方向以速率 v=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到 c处,此过程中物体 A不会脱离传送带.sin37 =0.6,sin53 =0.8,g=10m/s2求：物体A从a处被传送到b处所用的时间；b3. 14分右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机
7、组成，一台水平传送,A,B两端相距3m,另 一台倾斜 传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m,B, C 相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动，现 将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在 A段，它随传送 带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5,g 取 10m/s2,sin37?=0. 6,cos37?=0. 8若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD上所能上升的最大距离；若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。 动力学中的传送带问题参考答案一、水平放置运行的传送带1. D提示：
8、物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的.若传送带不动，物体受摩擦力方向水 平向左，做匀减速直线运动.若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动.两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D .2. B3. B提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动.当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由vt v0 2as可知，滑块滑离传送带时的速度 vt不变,而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此,平抛的水平位移不变，即落点仍在Q点.4. 答案14N，a=lm/s2； 21s； 32m/s解析
9、：1滑动摩擦力F=卩mg以题给数值代入，得F=4N由牛顿第二定律得F=ma代入数值，得a=lm/s22设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v= 1m/s.贝Uv=at代入数值，得t=1s3行李从A匀加速运动到 B时,传送时间最短.则1 21at min 2代入数值，得 tmin2s传送带对应的运行速率Vmin = atmin代人数据解得Vnin=2m/s5. 解：1物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。2当3=10rad/s时，物体经过B点的速度为vBR 1m /s .一一 1 2 平抛运动：s vBt h gt .解得：t=
10、1s，h=5m.3当330rad/s时,水平位移不变，说明物体在 AB之间一直加速，其末速度vB - 3m/s.t根据 vt2 v： 2as当 CKcoW 10rad/s时,2 gL v； v；当30rad/s寸,2 gL v, v解得：v05m / s宀 vb(ao g)6. 答案一 一2ao g解析：根据传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度ao.根据牛顿第二定律，可得a = ug设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于vo,煤块则由静止加速到v,有vo= aot,v= at由于aao，故vvo,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时
11、间t,煤块的速度由v增加到 vo,有 vo= v+ at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从 0增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为so和s,有1 t2 t s v2Soaotvt , s2 2a传送带上留下的黑色痕迹的长度I = so s由以上各式得Iv(ag)2ao g、倾斜放置运行的传送带1. 答案2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况,其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinB与所受的最大静摩擦力，若
12、 tan,则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与 运动情况，再利用相应规律求解即可.本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦 力大小.物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F,物体受力情况如图所示.物体由静止加速，由牛顿第二定律得ai=io x o.6+ o.5 为.8m/s2=iom/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间1 2 s a1t1 5m t1时间内位移2t1a110叫=1s# / 6由于 tan 物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带 给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力 F.此时物体受力情况
13、如图所示 ，由牛顿第二定律 得：mg sinmg cosma2 ,a2 2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为L s vt2 t2,由如t2解得 t2=1S,t2= 11s舍去.所以物体由AB的时间t=ti+ t2=2s.2. 解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得卩mgos37 mgsin37 ma则 a =卩 gos37 gsin37 = 0.4 m/s2物体加速至2 m/s所需位移so=错误!=错误! m = 5 mL经分析可知物体先加速 5m再匀速运动s= L so = 6 m.匀加速运动时间ti =错误！=错误！ s= 5 s.匀速运动的时间t2=错误！=错误！ s= 3 s.则总时间 t = t1 + t2= s= 8 s.答案：8 s三、组合类的传送带1. 答案2.4s解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B,即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间.P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律F1 ma1, F1Fn1mg,v at ,得P匀加速运动的时间t1a1v 0.8s. g
