《高考理数二轮复习常考题型大通关全国卷：第11题 考点三 双曲线与抛物线 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理数二轮复习常考题型大通关全国卷：第11题 考点三 双曲线与抛物线 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11题 考点三 双曲线与抛物线1、已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则( ) A.2B4C6D82、已知双曲线C:的左、右焦点分别为，实轴长为6，渐近线方程为，动点M在双曲线C的左支上，点N为圆E：上一点，则的最小值为( )A.8B.9C.10D.113、若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.4、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，若，则AOB的面积为（ ）A. B. C. D5、已知抛物线的准线经过点,则该抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D. 6、已知双曲线的焦点为,渐近线为,过点且与平行的直线交于M,若,则m的值
2、为( )A.1B.C.2D.37、已知F是双曲线的右焦点，P是C上一点，且与x轴垂直，点A的坐标是，则的面积为（ ）A.B.C.D.8、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( )A.B.3C.D.49、已知为正实数,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线l的方程为( )A.B.C.D.10、设分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,当的面积为1时,的值为( )A.0B.1C.D.211、已知双曲线的左，右焦点分别是，若双曲线右支上存在一点M，使（O为坐标原点），且，则实数t的值为（ ）A.2B. C.3D
3、. 12、已知直线和抛物线，P为C上的一点，且点P到直线的距离与点P到抛物线C的焦点的距离相等，那么这样的点P有（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个13、已知实数直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为则的值为( )A.B.C.D.14、已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，.若为的准线上一点，则的面积为( )A.18B.24C.36D.4815、直线与抛物线交于两点，O为坐标原点，若直线的斜率满足，则直线过定点（ ）A. B. C. D. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：根据双曲线焦点三角形面积公式可求得；利用三角形面积公式可构造出关于的方程，解方程求得结果. 2答案
4、及解析：答案：B解析：由题意知，所以.又由，得，所以，则.根据双曲线的定义知，所以，当M，N，E，共线且M，N在E，之间时取等，故选B. 3答案及解析：答案：D解析：双曲线的一条渐近线经过，可得，即，解得.故选：D. 4答案及解析：答案：C解析：由题意知,抛物线焦点坐标为设AFx=及,则点A到准线的距离为3又，的面积为 5答案及解析：答案：B解析：准线方程为,且准线过点,故抛物线方程为,焦点坐标为. 6答案及解析：答案：D解析：不妨设,所以过点且与渐近线平行的直线方程为,由,解得,所以,所以,.因为,所以,即,解得或(舍去).故选D. 7答案及解析：答案：D解析：解法一：由题可知,双曲线的右焦
5、点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以轴,又轴,所以,所以故选D.解法二：由题可知,双曲线的右焦点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以,所以,所以,所以故选D. 8答案及解析：答案：B解析：因为双曲线的渐近线方程为，所以.不妨设过点的直线与渐近线交于点，且，则，又直线过点，所以直线的方程为，由得所以点的坐标为，所以，所以故选B 9答案及解析：答案：D解析：,当且仅当时等号成立.由题意得,所以.又,故.设双曲线一弦的两端点为,则线段的中点是,直线l的斜率一定存在,且,.设直线l的斜率为k,则,两式相减得,所以,所以直线l的方程为,即,故选D.
6、10答案及解析：答案：A解析：不妨设,由,得,. 11答案及解析：答案：C解析：,如图设N为的中点即，又双曲线的实轴长为，设则，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得,所以, 则实数,故选：C 12答案及解析：答案：C解析：由题意设，则由抛物线的定义得点P到抛物线C的焦点的距离等于点P到准线的距离，其值为，点P到直线的距离为则，化简得，则满足条件的点P有两个，故选C. 13答案及解析：答案：C解析：设抛物线的焦点为F.直线经过抛物线的焦点设易知由抛物线定义可得同理可得联立消去x得解得则所以 14答案及解析：答案：C解析：不妨设抛物线的方程为，由，得.则.故选C 15答案及解析：答案：C解析：设，则，又，解得.将直线代入，得，.即直线，所以过定点
