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1、初三实验班选拔考试数学试题第#页共6页时量：120分钟满分：120分姓名班级卷I （卷I共23个小题，满分100分）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在题 后括号内。本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）1 .已知a的取值范围如图1所示，化简J4 4a a2+|a+1|等于（）A. 1 2a B . 3 C.3 D. 2a-1 图 1)-1 0 1 22 .使分式 口有意义的x应满足的条件是1-a xA. xC. x1-(a 0) a3.已知数为（x为正整数，那么3、x、_1B. x 0且x a_,、1D. x 0或x（a 0）a10为三边可能组成的三角形的个4.已知
2、xy x2xC3xy 2yA. 535.如图A. 6B.x y 2xy5的值为（2,3AC=CD=DA=BC=DE ,B. 4C. 3C. 35则BAED. 2D. 35是B的（）倍. 图26,数20022002的个位数字是(A. 2 B. 4 C. 6D. 8CD A E7.如图3, ABC中，/ A的平分线交BC于D,AB=AC+CD , /C=80,那么 / B 的大小是（）A. 20B. 40oC. 50D. 60oB E D C图38.如图4（i）, 6枚硬币排成一个三角形，最少移 动几枚硬币可以排成图（ii）所示的图形？（(i)(ii)A. 2个 B. 3个C. 5个 D. 7个9
3、.如图5,工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，现要求在 流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置（）。图5 A B C DA.只能是A或BB.只能是线段BC的中点C.是线段AB或CD内的任意一点处 D.是线段BC上的任意一点处 10. 一条轮船从A港到B港顺水力W亍需6小时，从B港到A港逆水 航行需8小时，若在静水条件下，从 A港到B港需（）小时。“61八_1A. 6B. 6C. 7D. 7722二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）11 . 分解因式： 4x2y2 （z2 x2 y2）2=.12 .已知 x= J7 55 , y =7
4、7 55 ，贝U x2 xy+y2=13 .若|x y+ 2|与jxy1互为相反数，则x=,y=14 .已知 YVa b 2,ab = Va Jb (ab0),则 v8 2后=,v；5 B,那么AB AC.（如图9）1 .如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角,那么这个三角形一定是三角形。2 .在ABC,已知 BC AB AC,那么 A小关系?3 .在ABC, A=70, B=50 ,那么AB BC AC之间有怎样的大小关系?4 .直角三角形的哪一条边最长？为什么?四、先阅读下列内容，再证明（本大题满分 7分）22 .能够表示成 9 （p与q是互质的整数）的数称为有理数，那么 P不能表示成-的
5、数就叫做无理数。先阅读下列证明V2是无理数的过程, p再进行证明。假设 应=9 （p与q是互质的整数），于是q= V2P ,两边平方得 PP2=2q2.于是p2是偶数，由于只有偶数的平方才能是偶数，所以 p也 是偶数。设p=2s,s是整数，则4s2=2q2,即q2=2s2,因此q是偶数，所 以p和q都是偶数，一定有公约数2,这与p、q的最大公约数是1 矛盾.因此72不能表示成分数的形式，即短不是有理数.试判断历 + 1是有理数还是无理数？并证明你的结论.五、证明题（本大题满分7分）23 .如图10, AABC三边上的高、中线和该边所对的角的角平分线都互相重合，AE=CD, AD、BE相交于P,
6、 BQLAD于Q,求证：PBQ=30 .卷H(卷II共两个小题，每小题10分)24 .如图 11, AABC 中，BC=10 cm, BC 边上的高 h=15 cm,(1)如图11 1,若D、D2是AB上的三等分点，Ei、G是AC上的三 等分点，求四边形DEEO的面积。(2)如图112,若D、D2、6、。是AB上的五等分点， 0巳、E、 目是AC上的五等分点，求四边形 DEED的面积。 如图11 3,若D.、以、D+1、d是AB上的2n+1等分点，E、En、En+1、&是AC上的2n+1等分点，求四边形 以曰曰+入 的图1125、猜测并证明（ 1）试猜测，当x, y, a, b 满足什么条件（只写一种你认为正确的条件 ）时， x y a b 和 x2y2a2 b 2能同时成立.（2）若 x y a b且 x2y2a2b2,求证产02+尸02=22002+廿002第 6页共 6页
