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1、限时练(二) (建议用时:40分钟)一、选择题1设U1,2,3,4,5,A1,5,B2,4,则B(UA)()A2,3,4B2 C2,4D1,3,4,5解析UA2,3,4,所以B(UA)2,4答案C2复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析zi,在复平面内对应的点(,)在第四象限答案D3已知an是由正数组成的等比数列,Sn表示an的前n项的和,若a13,a2a4144,则S5的值是()A.B69 C93D189解析因为an是由正数组成的等比数列,所以aa2a4144,即a312,又因为a13,所以q2,所以S593.答案C4在ABC中,A
2、60,b1,ABC的面积为,则边a的值为()A2 B. C.D3解析因为ABC的面积为,所以bcsin A,所以c4,由余弦定理得:a2b2c22bccos A13,所以a.答案C5如果loga8logb80,那么a,b间的关系是()A0ab1B1abC0ba1D1ba解析因为loga8logb80,所以log8blog8a0log81,所以1ab.答案B6. 某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据:x152,x270,x368,x455,x585,x690,执行如图所示的程序框图,那么输出的s是()A1B2C3D4解析初始值i1,s0,输入x152,此时不满足大于60,ii12;输入
3、x270,此时满足大于60,ss11;ii13;输入x368,此时满足大于60,ss12;ii14;输入x455,此时不满足大于60,ii15;输入x585,此时满足大于60,ss13;ii16;输入x690,此时满足大于60,ss14;ii17,满足i6,结束循环,所以输出的s是4.答案D7已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆,且该几何体的体积为V1;直径为2的球的体积为V2.则V1V2()A14B12C11D21解析易知:该几何体为一个圆柱内挖去一个圆锥,其中圆柱的底面半径为1,高为1,所以该几何体的体积V1121121,直径为2的球的体积为V2r3,所以V1V212.答案B8已知
4、实数x,y满足不等式组则目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为()A60B48 C80D36解析画出约束条件的可行域,由可行域知:目标函数z3x4y过点(2,0)时,取最大值6,所以M6;过点(2,4)时,取最小值10,所以m10.所以目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为60.答案A9双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2x轴,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析MF2x轴,M(c,),tan 30,即3c22ac3a20,e.答案B10若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)且x0,1时,
5、f(x)x,则方程f(x)log3|x|的零点个数是()A2个B3个 C4个D多于4个解析函数f(x)是以2为周期的周期函数,且是偶函数,根据0,1上的解析式,图象关于y轴对称,可以绘制1,0上的图象,根据周期性,可以绘制1,2,2,3,3,4上的图象,而ylog3|x|是个偶函数,绘制其在y轴右侧图象可知两图象右侧有两个交点,根据对称性可得共有四个交点答案C二、填空题11某公司300名员工2014年年薪情况的频率分布直方图如图所示,由图可知,员工中年薪在1.41.6万元的共有_人解析由频率分布直方图知年薪低于1.4万元或者高于1.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76
6、,因此,年薪在1.4到1.6万元间的频率为10.760.24,所以300名员工中年薪在1.4到1.6万元间的员工人数为3000.2472.答案7212已知f(x),若f(a),则f(a)_.解析f(x)f(x),f(x)为奇函数,f(a)f(a).答案13利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则事件“3a10”发生的概率为_解析a所在的总的区域是(0,1),满足“3a10”的a的区域是(,1),由几何概型知,所求概率为.答案14已知函数f(x)exmx1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线yx垂直的切线,则实数m的取值范围是_解析由题意可知f(x)exm,存在x使得exm2有解,则mex2有解,ex22,知m2成立答案(2,)15已知函数f(x)2sin2(x)cos 2x1,xR,若函数h(x)f(x)的图象关于点(,0)对称,且(0,),则_.解析f(x)2sin2(x)cos 2x11coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin,所以h(x)2sin,因为函数h(x)f(x)的图象关于点(,0)对称,所以2sin0,即sin 20,所以k,kZ,又因为(0,),所以.答案