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1、实验报告卢瑟福背散射分析（RBS）实验姓名：学号：院系：物理系图1弹性散射（质心坐标系）图2大角度散射示意图（实验室坐标系）实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS）实验二、实验目的1、了解 RBS 实验原理、仪器工作结构及应用。2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析。三、实验原理（一）基本原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶 原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射 而离开原来的入射方向。入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射（记 为 RBS）。用探测器对这些背散射粒
2、子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信 息。入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个 主要参数。1、运动因子 K当一定能量（对应于一定速度）的离子射到靶上时， 入射离子和靶原子发生弹性碰撞， 人射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化， 如图1（质心坐标系）所示设召，Z2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m、M分别为它 们的原子质量，e为单位电子电荷量，v0为入射离子的速度，b为碰撞参量或瞄准距离（即入 射轨迹延伸线与靶原子核的距离），x为散射角.由分析力学可以推导出。吨”梟b.此式实际上不是一个入射离子
3、而是一束禽子，且b值有大有小。由上式可知X最大可达180，即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图2所示。RBS分析中正是这种离子，所以叫“背”散射。图4是实验室坐标系的背散射示意图入射离子和靶原子碰撞前的速度分别为v和0,碰 撞后为vl和v2,散射角为决可以证明，在mM的条件下，Ox，即实际上存在着被反向散射的离子。按照能量守恒及动量守恒定律，可以得到下述三个关系式在mM的条件下，可解得:假定人射离子碰撞后及碰撞前的能量之比为运动因子K,则有:V1E0V20mcosO+(M2-m2 cos。2)?m+M式中E。、m和e均可由实验条件确定而为已知量，则E1 （或K）与M成单值函数关系，M 大则E
4、1大（即K值大），因此测得E1或K,即可确定靶原子的质量数M,这就是背散射定性 分析的基本原理。由（6）式可得K与M的关系。由于对上式分析的需要我们引入质量分辨率的概念：AMdMdE1AE1 AE d (KE )i0AE dK十()-i E dM07）如果是RBS探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。那么RBS的质量分辨率6M为5m 書（竺）-i，5M是对样品中靶核质量差别的分辨能力。E dM0当一靶核质量数与另一靶核质量数M的差别小于SM时RBS无法将这两种元素分辨开，所 以一个探测器能量分辨率越高， RBS 质量分辨率越好。由于探测器的能量分辨率是有限的，因此这个
5、方法测定轻元素区的质量分辨率尚可，而 测定重元素区的质量分辨率则较低。提高质量分辨率的方法有:（1）提高入射能量E。如前所述，E0过高会使入射离子和靶原子发生核反应，故不能 过高。（2）卢瑟福背散射分析在实验安排上要使9尽可能接近180度，因为越接近180度,RBS质量分辨率越高。（3）增大m,就是使用更重些的入射离子.可以证明在常用条件下，当M/m=3.37时质 量分辨率最佳。但对重离子，金硅面垒能量探测器的能量分辨率大大下降，因此用面垒探侧 器法实际上不能利用增大m值的方法来提高质量分辨率。（4）有待于探测器能量分辨率的提高。静电分析器法的能量分辨率高于面垒探测器法， 但设备复杂，亦有它的
6、弱点。2、散射截面散射截面的作用是测量发生散射的几率，它关系到背散射离子的数目，即与定量分析及 灵敏度有关。图3薄靶的背散射设Q为打到单元素薄靶上的离子总数，dO为位于9散射角上的探测器的微分立体角,dQ为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N为靶原子体积密度（atoms/cm3）, t为薄靶的厚度（Nt为靶的面密度atoms/cm2）。则定义微分散射截面为：dbdOL 丄 dQNt Q dO因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面为：論）=01和，所以探测器在一个立体较重接收到的背散射离子数为：A = i Nt Q dO = NtQbOdOO对于一个具体的背散射实验，由于探测器
7、所张立体角O是可以测量的，如果知道散射截面。就可以通过测量探测器接受到的离子数A和入射离子总数Q由上式计算出靶原子的面密度Nt，这便是背散射定量分析的基本原理。由于散射粒子计数A正比于散射截面。，Z2Z2。微分散故截面越大，计数越多，分辨越好，这个特性用灵敏度因子来标识r 射截面正比于Z12O因此用较重入射离子可提高探测灵敏度。微分散射截面正比于Z22。所以 重元素的探测灵敏度高于分析轻元素。因此，背散射较适用于轻基体上的重元素分析，不适 合重基体上的轻元素分析。微分散射截面反比于E2。所以背散射分析灵敏度随入射离子能 量降低而提高。3、能量损失当入射离子进入靶内P时，它将和靶原子的电子和核发
8、生作用从而损失能量。设能量为lim dEx dxE0的离子穿透Ax厚的靶后能量减少 E,如图3所示。则定义:为“能量损失（率）”，单位是eV/Ao定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表面散射出的离子能量之差。从而建 立RBS能谱宽度和靶厚度之间的关系在入射路径上：E = E0Jx/cos。_）j dx，在出in射路径上E1 = KE - Jx/cos02p| ” dx。这样在同一角度，探测到的被靶表面靶原子散out射的离子能量和被深度x处靶原子散射的离子能量之差为:AE = kE E = K Jx/cos001dxdx + Jx/cos02dE0indxdxout当入射和出射路径上的能
9、量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了 AE同深度x的关系为:AEJldEI 旦J dEdxcos0dxcos0in 1 outLdE I 厶+| dEdxcos0dxcos0in 1 outdxcos0dxcos0in 1 out为能量损失因子，则有AE = s x o这样，由能量损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度 处能谱高度就可以得到元素的深度分布，这是RBS的元素深度分布基本原理。（二）RBS实验装置主要包括四个部分:1、一定能量离子束的的产生装置-加速器2、离子散射和探测的地方-靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图4背散
10、射分析设备示意图1离子源2加速器主体3聚焦系统4磁分析器5光栅6.靶室7样品8真空泵9探测器10前置放大器11.主放大器12.多道分析器13.输出（三）RBS技术的应用1、杂质总量分析2、杂质的深度分布3、化合物化学配比测定4、表面层厚度的分析5、应用于阻止本领和能量歧离的测量四、实验条件及样品实验条件：Li+束，E0=4.05MeV,散射角150度。探测器有效面积直径4mm，距离样品67mm。运动学因子：=0.385, K=0.697,SiGe%=0.867,氐产0.371, Kef。.6032： GeSi样品样品结构:样品：1： Si衬底上W膜样品结构:3、Cr 注入 Al 样品五、实验内
11、容1、用Al、W、Ge对RBS能谱横轴进行能量刻度，将RBS能谱的横轴从道数转换为能 量。写出能量刻度方程。2、Si衬底上W膜厚度的测量。实验中，采集4.05MeV Li+为入射离子，散射角为150度时的RBS能谱，用W或Cr薄膜峰的宽度或峰面积求薄膜厚度。3、离子注入样品的RBS谱观察。Ti注入Al样品RBS谱观察。六、实验数据数据图谱：图 5 Si 衬底上 W 膜的 RBS 图谱图 6 GeSi 样品 RBS 图谱读取数据（如上面三图所示）:数据点、厶、丫 . 道数计数W-a点（W的前沿半高点）870214W七点（W的后沿半高点）697232Ge-a点（Ge的前沿半高点）693158Al-
12、a点（Al的前沿半高点）34349七、数据处理1、定标能量刻度方程设能量E与道数ch之间的线性关系为：E = ach+B，a、B为待定系数。由 W、 Al 的前沿半高能量为已知的： EW-a= KWE0=3511.35 kev， EAl-a= KAlE0=1502.55 kev， 对应道数为：chW-a=870, chA|-a=343带入已设定的线性方程，可求出a、B，得：E = 3.812 ch+ 195.115即为能量刻度方程。用 Ge-a 点进行检验： E = 3.812 693 + 195.115 = 2836.831kev理论值为：Kg E0=2822.85 kev,误差为0.49%
13、,可见在误差允许的范围内是可以认为是Ge 0正确的。2、Si衬底上W膜厚度由公式：AE = Axs = Ax - Ns 匡=炖inKcosB1+ out1cos02 , 8为阻止截面，则膜的厚度公式为：in outAx =- - N代入数据计算：W的前沿半高能量为EW-=3511.35 kev, W的前沿半高能量由能量刻度方程求出EW_b =3.812 697 + 195.115 = 2852.08kev， E=659.2kev3016.88kev采用平均能量近似：E. = E -丄人E = 3885.2kev, E = E K + AE = in 04out W-b 4查表可知： (E ) = 685.405kev - cm2 mgin (E ) = 699.785kev - cm2 mgout由e =150可得： = K + 1 0.867 x 685.405 + 2 x 699.785 1402.288kev -cm 2 / mgin out cos 0v3膜的厚度为:2.44 x 10-5 cm 2440(埃)AE659.2kevAx - N 1402.288kev - cm2 / mg x 19.29g / cm3
