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1、SSS软件进行主成分分析的应用例子16家上市公司4项指标的数据5见表2,定量综合获利能力分析如下： 表 家上市公司4项指标的数据公司销售净利率（X）资产净利率(X2）净资产收益率(）销售毛利率（X4)歌华有线五粮液 用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔 福建南纸43.3111121129.511.0017.32.732.120.293.992654.45761.827.267.391213038.6284113.6225.4494.411.13.08902.7910532.998.731.29.10.318315411716.0
2、91.979.14.14.32.535.418.56.5.894428937.223644.9656.62.2313.045.512905.51979422721. 主成分分析的做法第一，将XCEL中的原始数据导入到SPSS软件中；注意:导入ps的数据不能浮现空缺的现象,如浮现可用补齐。第二,对四个指标进行原则化解决；【1】“分析”|“描述记录”“描述”。【2】弹出“描述记录”对话框,一方面将准备原则化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将原则化得分另存为变量”,最后点击拟定。【3】返回SPSS的“数据视图”,此时就可以看到新增了原则化后数据的字段。所做工作：a.原始数据的原则化解
3、决数据原则化重要功能就是消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性,可以举个简朴的例子,一种百分制的变量与一种5分值的变量在一起怎么比较?只有通过数据原则化，都把它们原则到同一种原则时才具有可比性,一般原则化采用的是Z原则化,即均值为0，方差为，固然也有其她原则化,例如-1原则化等等，可根据自己的研究目的进行选择，这里简介怎么进行数据的Z原则化。所的结论：原则化后的所有指标数据。注意:PSS在调用Factor nalz 过程进行分析时, SPSS会自动对原始数据进行原则化解决, 因此在得到计算成果后的变量都是指通过原则化解决后的变量, 但SP 并不直接给出原则化后的数据， 如需要得到原则化数据
4、, 则需调用Descrptive 过程进行计算。第三，并把原则化后的数据保存在数据编辑窗口中然后运用PS的ator过程对数据进行因子分析(指标之间的有关性鉴定略)。【1】“分析”|“降维”“因子分析”选项卡,将要进行分析的变量选入“变量”列表；【】设立“描述”,勾选“原始分析成果”和“KMO与Btlett球形度检查”复选框；【3】设立“抽取”，勾选“碎石图”复选框；【4】设立“旋转”,勾选“最大方差法”复选框；【5】设立“得分”，勾选“保存为变量”和“因子得分系数”复选框;【6】查看分析成果。所做工作：a查看MO和Barlett的检查KMO值接近.KM值越接近于1,意味着变量间的有关性越强，原
5、有变量越适合伙因子分析;artlett 球度度检查的Sg值越不不小于明显水平.05,越阐明变量之间存在有关关系。所的结论:符合因子分析的条件，可以进行因子分析,并进一步完毕主成分分析。注意:1.KM（KaiserMeye-lk)KMO记录量是取值在0和1之间。当所有变量间的简朴有关系数平方和远远不小于偏有关系数平方和时,KM值接近1KMO值越接近于1,意味着变量间的有关性越强，原有变量越适合伙因子分析；当所有变量间的简朴有关系数平方和接近0时,KMO值接近KMO值越接近于,意味着变量间的有关性越弱,原有变量越不适合伙因子分析。Kai给出了常用的ko度量原则:0以上表达非常适合;8表达适合;0.
6、7表达一般；0.6表达不太适合；0.如下表达极不适合。2.Bartett 球度检查:巴特利特球度检查的记录量是根据有关系数矩阵的行列式得到的,如果该值较大,且其相应的相伴概率值不不小于顾客心中的明显性水平,那么应当回绝零假设，觉得有关系数矩阵不也许是单位阵，即原始变量之间存在有关性,适合于做主成分分析;相反，如果该记录量比较小，且其相相应的相伴概率不小于明显性水平，则不能回绝零假设,觉得有关系数矩阵也许是单位阵，不适宜于做因子分析。atlett 球度检查的原假设为有关系数矩阵为单位矩阵,Sig值为.01不不小于明显水平0.05,因此回绝原假设，阐明变量之间存在有关关系，适合做因子分析。所做工作
7、：b. 所有解释方差或者解释的总方差（Total Varanc xplined) 初始特性根（nitia Eigenvalues)不小于，并且合计比例达到80%85以上。查看有关系数矩阵的特性根及方差奉献率见表3,由于前2个主成分奉献率85、结合表中变量不浮现丢失，因此提取的主成分个数m=。所的结论:初始特性根:1=1.89 2=1.5主成分奉献率:r1=0.49 03870注意:主成分的数目可以根据有关系数矩阵的特性根来鉴定,如前所说，有关系数矩阵的特性根刚好等于主成分的方差，而方差是变量数据蕴涵信息的重要判据之一。根据值决定主成分数目的准则有三:.只取1的特性根相应的主成分从Total V
8、ariance Exlain表中可见，第一、第二和第三个主成分相应的值都不小于1，这意味着这三个主成分得分的方差都不小于1。本例正是根据这条准则提取主成分的。2.合计比例达到0%8以上的值相应的主成分在Tal Vrance Explan表可以看出，前三个主成分相应的值合计比例达到89.8，这暗示只要选用三个主成分,信息量就够了。.根据特性根变化的突变点决定主成分的数量从特性根分布的折线图(SrPlot)上可以看到,第4个值是一种明显的折点，这暗示选用的主成分数目应有p。那么，究竟是个还是4个呢？根据前面两条准则，选个大体合适（但小有问题)。第四，计算特性向量矩阵(主成分体现式的系数）【1】将初
9、始因子载荷矩阵中的两列数据输入（可用复制粘贴的措施） 到数据编辑窗口(为变量V1、V2）；1=1SQR（1)【2】然后运用“转换”“计算变量”, 打开“计算变量”对话框，在“目的变量”文本框中输入“F1”,然后在数字体现式中输入“V1/SR（)”注:1=1.897, 即可得到特性向量F1；【3】然后运用“转换”“计算变量”, 打开“计算变量”对话框，在“目的变量”文本框中输入“F2”，然后在数字体现式中输入“V2/QR(2)”注:1=1.50, 即可得到特性向量F2;【4】最后得到特性向量矩阵(主成分体现式的系数)。所做工作:a.成分矩阵或者初始因子载荷矩阵(Cmpoet Mtrx)初始因子载
10、荷矩阵见上图，通过初始因子载荷矩阵还不能得出主成分的体现式，还需要把初始因子载荷矩阵中的每列的系数(主成分的载荷）除以其相应主成分的特性根的平方根后才干得到主成分系数向量(主成分的得出系数）;所的结论：.用于计算主成分体现式系数的初始因子载荷矩阵中每个指标的载荷。2.计算后,得到的主成分体现式的系数矩阵。注意:1主成分体现式的系数提取出来的所有主成分可以基本反映所有指标的信息,但这些新变量（主成分）的体现却不能从输出窗口中直接得到,即：主成分中每个指标所相应的系数不是初始因子载荷矩阵中的相应指标的载荷，由于“CoponentMatrix”是指初始因子载荷矩阵,每一种载荷量表达主成分与相应变量的
11、有关系数。2.主成分体现式系数的计算措施初始因子载荷矩阵或主成分载荷矩阵(Compnent ari)中的数据除以主成分相相应的特性根(或特性值）开平方根便得到两个主成分中每个指标所相应的系数。=V/SR()3主成分的指标划分与命名初始因子载荷矩阵或主成分载荷矩阵(omponent Matix)中每列表达相应主成分与相应变量的有关系数,每个主成分所反映的原始指标各有不同,为进一步明确每个主成分侧重反映的具体原始指标，需要对原始指标在每个主成分上的载荷进行比较,其中载荷越大,其相应的主成分反映该原始指标的信息量越大，反之亦然;如果某一原始指标在几种主成分的载荷绝对值不相上下,归类比较含混，导致主成
12、分的原始指标划分不清。阐明有必要作进一步的因子分析。从Compnent Matrix即主成分载荷表中可以看出，哪一原始指标在哪一主成分上载荷绝对值较大，亦即与该主成分的有关系数较高【注：有关分为正负有关】。第五，计算主成分得分矩阵（主成分得分)【1】将得到的特性向量与原则化后的数据相乘， 然后就可以得出主成分函数的体现式;Z1 F1*zX1+ F2*zX2+ F13*zX3+F14*zX4Z2= F21*zX+ F22*X2 F*zX3+F24*zX4（其中,zX为原则化后的数据）【2】然后运用“转换”“计算变量”, 打开“计算变量”对话框，在“目的变量”文本框中输入“Z1”,然后在数字体现式
13、中输入“0.31* Z （销售净利率）+0.54Z(资产净利率）+021*Z(净资产收益率）+0.6*Z (销售毛利率)” 注：F1=0.531,094,0.2,0.54， 即可得到特性向量1；【3】同理注:F2=-0.12，044，.20,-0.33, 可得到特性向量Z2;【4】求出1家上市公司的主成分值。所做工作: 对原始数据原则化后的数据原则化后的数据；所的结论:1.用于计算主成分体现式系数的初始因子载荷矩阵中每个指标的载荷。注意：.特性向量矩阵载荷的用运Z= F11*X+ F2*zX2 F3*zX+ F*zXZ2=F1z1+ F22*zX2F23*z3+F24X4（其中，zi为原则化后
14、的数据)第六，最后运用主成分函数、综合主成分公式：【1】将得到的特性向量与原则化后的数据相乘, 然后就可以得出主成分体现式;Z=1*Z1+r*2【2】然后运用“转换”|“计算变量”, 打开“计算变量”对话框，在“目的变量”文本框中输入“Z”,然后在数字体现式中输入“*Z1*Z2”注:r1=0.474,r2=0.374, 即可得到综合主成分;【】综合主成分（获利能力）值。所做工作:.对原始数据原则化后的数据原则化后的数据;所的结论:1.用于计算主成分体现式系数的初始因子载荷矩阵中每个指标的载荷。注意：1.综合主成分得分的计算措施Z=1*Zr*2（Z:综合主成分得分;i:主成分奉献率；Zi：主成分i得分）表5. 主成分、综合主成分(获利能力）值公司Z
