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1、高2008第一学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则=（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知映射，集合中元素在对应法则下的象是，则121的原象是（ ）(A)8 (B)7 (C)6 (D)53、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、函数的反函数是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、设是简单命题，则为真，是为真的（ ）(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、给出函数，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 7、已知：，则
2、（ ）(A)是的等比中项 (B) 是的等差中项(C) 既是的等差中项，又是的等比中项(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（ ）(A)26 (B)25 (C)24 (D)239、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（ ）(A) 25% (B) 15% (C) 10% (D) 20%10、等差数列的前项和为，若已知的值，则一定可求（ ）(A) (B) (C) (D) 11、函数的单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 12、设函数，满足，则与的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共4个小题，
3、每小题4分，共16分）13、函数，若它的反函数是，则= 。14、设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为 。15、设是等差数列的前项和，已知，若，则= 。16、定义在上的函数满足，则 = 。三、解答题：（共74分）17、（本小题12分）已知集合，且，试求实数的取值范围。18、（本小题12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。19、（本小题12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求函数的反函数；（2）若成等差数列，求的值。20、（本小题12分）在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全
4、部绿化完为止。（1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树木每年自然增长率是20，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？21、（本小题12分）已知数列的首项，其前项的和为，且对于任意的正整数，有成等差数列。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式。22、（本小题14分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论函数的单调性并用单调性的定义证明。（3）设，解关于的不等式。参考答案一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C二、13.1;14.;15.18;16.7.三、17. 18
5、.(1);(2) 19.(1);(2) 20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m3 21.(1)略;(2) 22.(1)定义域为,值域为;(2)当时，为定义域内的增函数,当时，为定义域内的减函数，证明（略）；（3）高一数学（必修一）练习题（命题人：谢佩珍、林文城2010年6月）（1）求证f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=a,求f(12)（用a表示）。42已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单一、选择题1.已知集合，则（ ）A. B. C.D.2.设集合，若，则K的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.函数的定义域是（ ）A B C D4.
6、著名的函数，则的值是（ ）A B C0 D15.设（ ）A.0B.1 C.2 D.36（2008年山东卷）设函数则的值为（ ）A B C D7碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘131会衰变为其他元素)今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是（ ）A8毫克 B16毫克 C32毫克 D64毫克8（2008年福建卷）函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为（ ）A.3B.0C.-1D.-29.（2007
7、年山东卷）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：（1）y2x21，； （2）y2x21，； （3）y2x21，。那么函数解析式为y2x21，值域为1，5的“孪生函数”共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个11.f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（,4 上递减，则a的取值范围是（ ）A.，）B.（, C.（, D.，）12.方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)13.函数的值域为（ ）
8、A.B.C.D.14.下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-x B. f(x)=x2-3x C.f(x)= D. f(x)=x15.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.16.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）A.B.C.D.17设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1a2)0，那么当x1时必有( ）Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)18函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）A B0 C D二、填空题19已知函数f (x)的定
9、义域是（1，2），则函数的定义域是 .20函数y= 的单调递增区间是 .21（2008年上海卷）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 22若函数的图象关于原点对称，则 23幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 三、解答题24. 已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合.25已知集合A=，B=x|2x10，C=x | x0 且a1 ,f (log a x ) = (x ). (1)求f(x)； (2)判断f(x)的奇偶性与单调性.32.已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（）求的值；（）试判断函数在区间上的单调性并证明；33.已知函数.（1）当时
10、恒有意义，求实数的取值范围.（2）是否存在这样的实数使得函数在区间1，2上为减函数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.34.已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， (1)求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值35.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有，求的表达式. 36.已知函数，且方程有实根. (1)求证：-3c-1,b0. (2)若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明。37.设关于的函数R）， （1）若函数有零点，求实数b的取值范围； （2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.38.已知函数的图像经过点（2，1/2),其中.求的值；
11、 求函数的值域.39.某市的一家报刊摊点，从报社买进晚报的价格是每份0.20 元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？40.已知函数f(2x) （I）用定义证明函数在上为减函数。 （II）求在上的最小值.高一数学（必修一）练习题参考答案一、选择题：15 DBDCC 610 ABBBC 1115 BCDCC 1618 DBA二、填空题：19.（0，1） 20.（-，-6） 21. 22. 1 23. （-，0）24.解：、
