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1、人教版必修五不等式单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1 .不等式x22x的解集是（）A . x|x2B. x|xw 2C. x|0x22 .下列说法正确的是（）A. ab? ac2bc2B. ab? a2b2 C. ab? a3b3D. a2b2? ab3 .直线3x+ 2y+5 = 0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A . (3,4)B. (-3, 4) C. (0, - 3)D. (3,2)4 .不等式与三1的解集是()x+ 2D. xxC R )D. M NA . x|x 2 B. x|2x1 C, xxNB. MN C. M0,6 .不
2、等式组x+ y-2 0A.三角形B.平行四边形 C.梯形D.正方形则z的最小值为（D. - 3则（x+ y 3 0,7 .设z= x- y,式中变量x和y满足条件x- 2y 0,A. 1B. - 1 C. 328,若关于x的函数y= x+f（0, +8）的值恒大于4, xA . m2B . m2 C. 2m2 D. m0时，f(x)1,那么当x0时，一定有()A . f(x)- 1B. 1f(x)1D, 0f(x)1x 210. 若log2（x+13）的解集是 .13. 函数f（x）=H2 + lg）4-x的定义域是 .14. x 0, y0, x+ yb0, cd0, e0；(2)9x26x
3、+ 1 0.318. (12 分)已知 mC R 且 m0.2x+ y 4W 0,19. （12分）已知非负实数x, y满足x+ y-30.（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;（2）求z= x+3y的最大值.20. （13分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为1时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=802t（件），价格近似满足f（t） = 20 式10|（元）.（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0w t 20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.21. （14分）某工厂有一段旧墙长 14 m,现准
4、备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：（1）建1 m新墙的费用为a元；（2）修1 m旧墙的费用为?元;4a（3）拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为万兀.经讨论有两种方案：利用旧墙x m（0x14.试比较两种方案哪个更好.必修5第三章不等式单元测试题1 .解析： 答案：D2 .解析： 00,则x2.A中，当c= 0时，ac2=bc2,所以A不正确；B中，当a=0b=1时, B不正确；D中，当(一2)2(1)2时，一20,可以验证，仅有点 答案：A3x+ 2y+ 5= 50 ,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是 ( 3,4)的坐标满足 3
5、x+2y+50.4 .解析:x 1 x 13短1?.T?不0? x+2? x 0,所以MN.答案：B6 .解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域,如下图中的阴影部分.则平面区域是 ABC.答案：A7 .解析:图知，当直线答案：A8 .解析:x+y 3= 0,得 A(2,1).由画出可行域如下图中的阴影部分所示.解方程组y= x z 过 A 时,x-2y= 0.2-1 = 1. x+5 2|m|, .-.2|m|4.m2 或 m0 时, 答案：D10.解析:f(x)1, . .xv。时，0f(x)1 ,故选 D.7-2 0,2x0恒成立.当kw 0时，40且4= k2-二、填空题(
6、填空题的答案与试题不符)4k0, .-.0k0 恒成立，故 0W k0,x-30, 解得 2x3 或 3x0,定义域为2,3) U (3,4).答案：2,3) U (3,4)13 . x0, y0, x+ yw 4所围成的平面区域的周长是 解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是RtAOAB.可求得 A(4,0), B(0,4),则 OA=OB=4,AB=4/，所以RtOAB的周长是 4+ 4+4啦=8 + 4亚.答案：8+4也f x + f y w 014 .已知函数f(x)=x22x,则满足条件f x-f y 0的点(xy)所形成区域的面积为解析：化简原不等式组x 1 2+ y 1 2
7、w 2,x y x+ y- 2 0,所表示的区域如右图所示，阴影部分面积为半圆面积.答案：冗15. (2010浙江高考)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元.预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是.解析：由已知条件可得，七月份销售额为500X(1+x%),八月份销售额为500X(1 + x%)2, 一月份至十月份的销售总额为3860 + 500 + 2500(1 +x%) + 500(1 +x%)2,可列出不等式为4360+ 1000
8、(1 +x%) + (1+x%)27000 1 + x% = t,贝U t2+t-660,即 t + ? t-1 0.又 2555.t,1 + x% 55.x%0.2,，x20.故 x 的最小值是 20.答案：20三、解答题(本大题共6小题，共75分)e e16. (12 分)已知 ab0, cd0, eb0, cd0 , b d0, b a0, c d0.又 e ea c b d17. (12分)解下列不等式：(1)-x2+2x-|0； 3(2)9x2-6x+ 1 0.解：(1) -x2+ 2x-20? x2- 2x+ 20? 3x2- 6x+20,且方程 3x2 6x+2= 0 的两根为
9、x1=1兴 x2=1 + g,，原不等式解集为x|1 呼今0? (3x- 1)20.xC R.不等式解集为 R.18. (12 分)已知 mC R 且 m0.解：当m=3时，不等式变成 3x- 30,得x1;当一3m0 ,得 x1 或 x +3 ；当m 3时，得1xm+ 3综上，当m=3时，原不等式的解集为(1, +8)；当3m 2时，原不等式的解集为00, mmU(1, +8)；当m3时，原不等式的解集为1，mmr2x+y 4W 0,19. (12分)已知非负实数x, y满足x+y-30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z= x+3y的最大值.解：(1)由x, y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分.(2)作出直线l： x+3y=0,将直线l向上平移至11与y轴的交点M位置时，此时可行域内 M点与直线1的距离最大，而直线x+y3=0与y轴交于点M(0,3).-zmax =0 + 3X 3=9.20. (13分)(2009江苏苏少M调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t) = 802t(件)，价格近似满 足 f(t)=20 2卜 10|
