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1、-第1讲简单的数列问题一例题11一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，则末项是多少？2一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，则末项是多少？练习1一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，则末项是多少？例题21一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，则首项是多少？2一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，则首项是多少？练习2一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，则首项是多少？例题31一个等差数列首项为7，第10项为61，则这个等差数列
2、的公差等于多少？2一个等差数列第4项为7，第10项为61，则这个等差数列的公差等于多少？练习3一个等差数列第5项为25，第16项为91，则这个等差数列的公差等于多少？例题41一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，则这个等差数列一共有多少项？2一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，则这个等差数列一共有多少项？练习4等差数2,9,16,23,30，则709是其中第几项？例题5一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？例题6下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,
3、3+17，请写出其中所有结果为98的算式。作业1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，则首项是多少？2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，则首项是多少？3一个等差数列首项为13，第9项为29，则这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，则这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？5如下图，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，按照这个规律，第19层有多少块砖？第2讲 简单的数列问题二例题1计算下面各题：1369121518212427
4、3024137332925211713951练习1计算：61116212631364146例题2计算以下各题：15111777832827772127练习2计算：100928412例题3计算下面各题：1121824共10项2193187181共13项练习3计算：1101316共12项例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。请问：小高这些天里一共游了多少米？例题5小华把一些珠子放在桌
5、子上的15个盒子里，盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成了一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？例题6小明从1开场计算假设干个连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果为2007，小刚也从1开场计算假设干个连续自然数的和，他因为漏加了其中一个自然数，也得到了错误结果为2007.请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？作业1.计算：70676461585552492.计算：111825102共31项3.计算：58114.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？5.馋嘴猴特别爱吃香蕉
6、，它每周吃的香蕉数量成等差数列，它第5周吃了18根香蕉，馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？第3讲 长方形和正方形一例题1如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是20厘米的大长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？练习1如图，用4个完全一样的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？例题2如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，则摆成的图形周长是多少厘米？练习2如图，把长为5厘米，宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？例题3如下图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3
7、厘米的正方形。1如果剪去的正方形在右上角，则剩下的图形周长是多少厘米？2如果剪去的正方形在右边，则剩下的图形周长是多少厘米？336688练习3如下图，在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米、宽2厘米的长方形，则剩下的图形的周长是多少厘米？263例题4如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，则这个多边形的周长是多少？练习4如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，则这个多边形的周长是多少？8341例题5如下图，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形纸片的周长总和等于多少厘米？例题6如图，在一个长方形中有一块阴影局部，如果
8、阴影局部恰好是正方形，则图中大长方形的周长是多少厘米？6厘米9厘米作业1.如图，用4个完全一样的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，请问小正方形的长和宽分别是多少厘米？2.如下图，把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？3.如下图，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，则剩下的图形的周长是多少厘米？4.如下图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，请问：这个图形的周长是多少？5.一块边长为30厘米的正方形蛋糕，横着切2刀，竖着切2刀，分成了9个小长方形，这9块小长方形蛋糕的周长总和为多少厘米？第4讲 长方形和正方形二例题1有一块长方
9、形的土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？201单位：米练习14如以下图，有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块如以下图，每一块的面积是多少？80100例题2如以下图，是有6个一样的等腰直角三角形拼成的图形，求这个图形的面积单位：分米4练习2如以下图，是由12个一样的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少单位：厘米？2例题3如图，大正方形的边长比小正方形多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。求：大正方形和小正方形的面积各是多少？44练习32如以下图，大正方形的面积比小
10、正方形的面积多52平方分米，大正方形的边长比小正方形多2分米。小正方形和大正方形的面积各是多少？2例题4如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？15练习4如以下图，一个正方形中套着一个长方形，正方形的边长是20分米，长方形的四个顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的4倍。阴影局部的面积是多少？例题5一*长方形是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少*长4厘米，宽1厘米的纸条？请画图说明。练习5一*长方形是5厘米的正方形纸片，最多能裁出多少*长3厘米，宽1厘米的纸条？请
11、画图说明。作业1.用48厘米长的一根铁丝围成一个长方形，它的面积是多少？如果用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？2. 如图，大正方形的边长比小正方形多3厘米，大正方形的面积比小正方形多69平方厘米。求：大正方形和小正方形的面积各是多少？183. 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？4.求以下图中阴影局部的面积单位：米4444225.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截成几块？请画图说明。第5讲 周期问题一例题1
12、如下图，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是大灰狼3个汉字不断重复，第二行是坏人2个汉字不断重复，则，第200列从上到下依次是哪两个汉字？大灰狼大灰狼大灰狼坏人人坏人坏人坏练习1如下图，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是小鸡炖蘑菇5个汉字不断重复，第二行是宫保鸡丁4个汉字不断重复，第三行是回锅肉3个汉字不断重复，则第121列从上到下依次是哪3个汉字？小鸡炖蘑菇小鸡炖蘑宫保鸡丁宫保鸡丁宫回锅肉回锅肉回锅肉例题2如图，用疯、狂、原、始、人5个字，在一*方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，则第92行92列穿插处填入的字是什么？疯狂原始人狂原始人原始人始人人练习2如图，用原、始、人3
13、个字，在一*方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序循环填入。则第88行18列穿插处填入的字是什么？例题3.1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，则两次都报1的士兵有多少名？练习32010名同学排成一队，先从排头向排尾1至2报数，再从排头向排尾1至5报数，两次分别报了1和4的同学有多少人？例题4303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数。请问有多少名士兵两次所报数一样？练习4100名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数，请问：既报2又报3的士兵有多少名？例题5如图，观察图中图形的规律：1第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？2这200个图形中出现了多少个A图形？ A B C D 作业1.如图，第一行是太阳系3个汉字不断重复，第二行是小行星系4个汉字不断重复，则第27列从上到下的两个字是什么？太阳系太阳系太阳系小行星系小行星系小2.如图，用高、思、学、校4个字，在一*方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，求第21行40列穿插处填入的字是什么？高斯学校斯学校学校校3. 108名学
