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1、-第1讲简单的数列问题一例题11一个等差数列共有13项,每一项都比它的前一项大2,并且首项为33,则末项是多少?2一个等差数列共有13项,每一项都比它的前一项小2,并且首项为33,则末项是多少?练习1一个等差数列共有10项,每一项都比它的前一项大1,并且首项为21,则末项是多少?例题21一个等差数列共有10项,每一项都比它的前一项大7,并且末相为125,则首项是多少?2一个等差数列共有10项,每一项都比它的前一项小7,并且末相为125,则首项是多少?练习2一个等差数列共有12项,每一项都比它的前一项小4,并且末相为56,则首项是多少?例题31一个等差数列首项为7,第10项为61,则这个等差数列
2、的公差等于多少?2一个等差数列第4项为7,第10项为61,则这个等差数列的公差等于多少?练习3一个等差数列第5项为25,第16项为91,则这个等差数列的公差等于多少?例题41一个等差数列首项为5,末项为93,公差为8,则这个等差数列一共有多少项?2一个等差数列第3项为50,末项为130,公差为8,则这个等差数列一共有多少项?练习4等差数2,9,16,23,30,则709是其中第几项?例题5一个等差数列的首项为11,第10项为200,这个等差数列的公差是多少?第19项等于多少?305是第几项?例题6下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,
3、3+17,请写出其中所有结果为98的算式。作业1. 一个等差数列共有10项,每一项都比它的前一项大2,并且末项为75,则首项是多少?2. 一个等差数列共有10项,每一项都比它的前一项小2,并且末项为75,则首项是多少?3一个等差数列首项为13,第9项为29,则这个等差数列的公差等于多少?第20项等于多少?4. 一个等差数列第5项为47,第15项为87,则这个等差数列的公差等于多少?63是第几项?5如下图,有一堆按规律摆放的砖,从上往下数,第1层有1块砖,第2层有5块砖,第3层有9块砖,按照这个规律,第19层有多少块砖?第2讲 简单的数列问题二例题1计算下面各题:1369121518212427
4、3024137332925211713951练习1计算:61116212631364146例题2计算以下各题:15111777832827772127练习2计算:100928412例题3计算下面各题:1121824共10项2193187181共13项练习3计算:1101316共12项例题4萱萱读一本课外书,第一天读了15页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了36页,刚好把书读完,请问:萱萱一共对了多少天,这本课外书共有多少页?练习4暑假里,小高练习游泳,第一天他游了200米,以后每一天都比前一天多游50米,最后一天游了600米。请问:小高这些天里一共游了多少米?例题5小华把一些珠子放在桌
5、子上的15个盒子里,盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成了一个等差数列,并且从左数第8个盒子中有24颗珠子,请问:这15个盒子中一共有多少颗珠子?例题6小明从1开场计算假设干个连续自然数的和,他因为把其中一个数多加了一遍,得到了一个错误的结果为2007,小刚也从1开场计算假设干个连续自然数的和,他因为漏加了其中一个自然数,也得到了错误结果为2007.请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少?作业1.计算:70676461585552492.计算:111825102共31项3.计算:58114.一个等差数列的首项是21,从第二项起每一项都比前一项大2,它的前20项之和是多少?5.馋嘴猴特别爱吃香蕉
6、,它每周吃的香蕉数量成等差数列,它第5周吃了18根香蕉,馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉?第3讲 长方形和正方形一例题1如图,用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形,一起拼成一个边长是20厘米的大长方形,请问小长方形的长和宽分别是多少厘米?练习1如图,用4个完全一样的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形,请问小长方形的长和宽分别是多少厘米?例题2如图,把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层,则摆成的图形周长是多少厘米?练习2如图,把长为5厘米,宽为3厘米的5个长方形摆成两层,请问:摆成的图形的周长是多少厘米?例题3如下图,在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3
7、厘米的正方形。1如果剪去的正方形在右上角,则剩下的图形周长是多少厘米?2如果剪去的正方形在右边,则剩下的图形周长是多少厘米?336688练习3如下图,在一个边长为6厘米的正方形纸片上减去一个长3厘米、宽2厘米的长方形,则剩下的图形的周长是多少厘米?263例题4如图,这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直,则这个多边形的周长是多少?练习4如图,这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直,则这个多边形的周长是多少?8341例题5如下图,一个边长10厘米的正方形纸片,被横着剪了一刀,竖着剪了两刀,分成了6个小长方形纸片,这6个小长方形纸片的周长总和等于多少厘米?例题6如图,在一个长方形中有一块阴影局部,如果
8、阴影局部恰好是正方形,则图中大长方形的周长是多少厘米?6厘米9厘米作业1.如图,用4个完全一样的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形,请问小正方形的长和宽分别是多少厘米?2.如下图,把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层,请问:摆成的图形的周长是多少厘米?3.如下图,在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形,则剩下的图形的周长是多少厘米?4.如下图,其中任意相邻的两条边都互相垂直,请问:这个图形的周长是多少?5.一块边长为30厘米的正方形蛋糕,横着切2刀,竖着切2刀,分成了9个小长方形,这9块小长方形蛋糕的周长总和为多少厘米?第4讲 长方形和正方形二例题1有一块长方
9、形的土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是一个正方形,周围是草坪,草坪的面积是多少平方米?201单位:米练习14如以下图,有一个长方形的市民广场,长100米,宽80米。广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成四块如以下图,每一块的面积是多少?80100例题2如以下图,是有6个一样的等腰直角三角形拼成的图形,求这个图形的面积单位:分米4练习2如以下图,是由12个一样的等腰直角三角形拼成的,这个图形的面积是多少单位:厘米?2例题3如图,大正方形的边长比小正方形多4厘米,大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。求:大正方形和小正方形的面积各是多少?44练习32如以下图,大正方形的面积比小
10、正方形的面积多52平方分米,大正方形的边长比小正方形多2分米。小正方形和大正方形的面积各是多少?2例题4如图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15厘米,长方形的四个顶点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少?15练习4如以下图,一个正方形中套着一个长方形,正方形的边长是20分米,长方形的四个顶点恰好把正方形四条边都分成两段,其中长的一段都是短的4倍。阴影局部的面积是多少?例题5一*长方形是7厘米的正方形纸片,最多能裁出多少*长4厘米,宽1厘米的纸条?请画图说明。练习5一*长方形是5厘米的正方形纸片,最多能裁出多少*长3厘米,宽1厘米的纸条?请
11、画图说明。作业1.用48厘米长的一根铁丝围成一个长方形,它的面积是多少?如果用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形,它的面积是多少?2. 如图,大正方形的边长比小正方形多3厘米,大正方形的面积比小正方形多69平方厘米。求:大正方形和小正方形的面积各是多少?183. 如图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是18厘米,长方形的四个顶点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少?4.求以下图中阴影局部的面积单位:米4444225.把一块长6分米,宽5分米的长方形钢板,截成长3分米,宽2分米的小长方形钢板,最多能截成几块?请画图说明。第5讲 周期问题一例题1
12、如下图,表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是大灰狼3个汉字不断重复,第二行是坏人2个汉字不断重复,则,第200列从上到下依次是哪两个汉字?大灰狼大灰狼大灰狼坏人人坏人坏人坏练习1如下图,表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是小鸡炖蘑菇5个汉字不断重复,第二行是宫保鸡丁4个汉字不断重复,第三行是回锅肉3个汉字不断重复,则第121列从上到下依次是哪3个汉字?小鸡炖蘑菇小鸡炖蘑宫保鸡丁宫保鸡丁宫回锅肉回锅肉回锅肉例题2如图,用疯、狂、原、始、人5个字,在一*方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入,则第92行92列穿插处填入的字是什么?疯狂原始人狂原始人原始人始人人练习2如图,用原、始、人3
13、个字,在一*方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序循环填入。则第88行18列穿插处填入的字是什么?例题3.1201名士兵排成一横排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从左到右1至4循环报数,则两次都报1的士兵有多少名?练习32010名同学排成一队,先从排头向排尾1至2报数,再从排头向排尾1至5报数,两次分别报了1和4的同学有多少人?例题4303名士兵排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从右到左1至2循环报数。请问有多少名士兵两次所报数一样?练习4100名士兵排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从右到左1至4循环报数,请问:既报2又报3的士兵有多少名?例题5如图,观察图中图形的规律:1第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个?2这200个图形中出现了多少个A图形? A B C D 作业1.如图,第一行是太阳系3个汉字不断重复,第二行是小行星系4个汉字不断重复,则第27列从上到下的两个字是什么?太阳系太阳系太阳系小行星系小行星系小2.如图,用高、思、学、校4个字,在一*方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入,求第21行40列穿插处填入的字是什么?高斯学校斯学校学校校3. 108名学