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1、二次函数单元测评（试时间:6分钟,满分：100分)一、选择题(每题3分,共30分) .下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ） A. . . D . 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() . （，-4) （-1，2) C. (1,) D.(0，3） 3抛物线y2(-3）2的顶点在( ) A. 第一象限B. 第二象限 C 轴上 D y轴上 4. 抛物线的对称轴是( ) x= B.x= . = D. 45. 已知二次函数y=a2+x+c的图象如图所示,则下列结论中，对的的是() A. a0,c0 B. 0，c0 C. a0,0 D a0，c4,那么AB的长是( ) A.mB. m
2、 C. -8 D 8-2m 若一次函数y=+b的图象通过第二、三、四象限，则二次函数yax2+x的图象只也许是（ ) 9 已知抛物线和直线 在同始终角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线=-1,P1(x1，y1),P（x2,2）是抛物线上的点，P3(,y3）是直线上的点,且1x1x2,x1，则y1,2，3的大小关系是( ）A 1y23 y2y3y1 C.3y1y2 D. y2,因此AB=2AD2(m-)=2m-8,答案选. 8. 考点：数形结合,由函数图象拟定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大体形状.解析：由于一次函数y=x+b的图象通过第二、
3、三、四象限， 因此二次函数y=ax+b的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C. . 考点:一次函数、二次函数概念图象及性质. 解析:由于抛物线的对称轴为直线=-，且1-时，由图象知,y随x的增大而减小，因此y21;又由于x3-1,此时点P3（x，3)在二次函数图象上方，因此y2y1y3.答案选. 10 考点:二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到,再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题1. 考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x-2+1，因此对称轴所在直线方程.答案=1. . 考点：运用配措施变形二次函数解析式 解析:y=x22x+=（x2
4、-2x+1)=(x-)2+2.答案y=(x-1)+2. 13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.解析:二次函数=x2-与x轴交点A、的横坐标为一元二次方程x2-x0的两个根，求得x1=-1,23，则A=x2-x|4.答案为. 14 考点:求二次函数解析式.解析:由于抛物线通过A(-，)，(3，0）两点,解得b=-2，c=-3， 答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析:需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及ABC是直角三角形，但没有拟定哪个角为直角,答案不唯一,如:y=x2-1. 16 考点：二次函数的性质，求最大值解析：
5、直接代入公式，答案：7. 17.考点:此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一. 解析：如:y=x2-4+3. 18. 考点：二次函数的概念性质，求值答案:.三、解答题 19. 考点:二次函数的概念、性质、图象，求解析式. 解析:(1)（,-) ()由题设知： =x2-34为所求 (3） 2 考点:二次函数的概念、性质、图象，求解析式 解析:(1)由已知x1，x2是x2+（-5)(k+）=0的两根 又(x11）(x+1)=-8 xx2+(x1+x2)+=0 -（k4）(k-5)+=0 k=5 y2为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为： y=（x2)2-9 且x=0时y=5 C(0，-5)，（，-9) 21. 解: (1)依题意: （2)令y=,得(x-)(+1)0,x15,-1 B（5，0） 由,得（,9) 作MEy轴于点E, 则 可得SMB=5.
