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1、细心整理第一章习题参考答案1.1速度为v的非相对论的粒子及一静止的自由电子相碰撞，试证明：粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向变更，并不是像教材中的入射粒子及靶核的碰撞(靶核不动)，留意这里电子要动.证明：设粒子的质量为M，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V，沿方向散射.电子质量用me表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿方向反冲.粒子-电子系统在此过程中能量及动量均应守恒，有：123作运算：2sin(3)cos，得45再将4、5二式及1式联立，消去及V，化简上式，得假设记，可将式改写为 视为的函数，对7式求的极值，有令，那么sin2
2、(+)-sin2=0即2cos(+2)sin=01假设sin=0那么=0微小82假设cos(+2)=0那么=90-29将9式代入7式，有由此可得10-4弧度极大此题得证. 1.2 1动能为5.00MeV的粒子被金核以90散射时，它的瞄准距离碰撞参数为多大？2假设金箔厚1.0m，那么入射粒子束以大于90散射称为背散射的粒子数是全部入射粒子的百分之几？解：1依和金的原子序数Z2=79答：散射角为90所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2) 要点分析：其次问解的要点是留意将大于90的散射全部积分出来.90180范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度及原子量关系找出留意推导出n值.，其
3、他值从书中参考列表中找.从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79，AAu=197，Au=1.888104kg/m3依：留意到：即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数.是常数其值为最终结果为：dN/N=9.610-5说明大角度散射几率特别小.1-3试问4.5MeV的粒子及金核对心碰撞时的最小距离是多少?假设把金核改为7Li核，那么结果如何?要点分析：计算简洁，重点考虑结果给我们什么启示，影响靶核大小估计的因素.解：对心碰撞时，时，离金核最小距离假设金核改为7Li核，mM那么不能满足，必需考虑靶核的反冲在散射因子中，应把E理解为质心系能EC离7Li核最小距离3.0fm。结果
4、说明：靶原子序数越小，入射粒子能量越大，越简洁估算准核的半径.反之易反.1-4 假定金核半径为7.0fm，试问入射质子须要多少能量才能在对头碰撞时刚好到达金核的外表？假设金核改为铝时质子在对头碰撞时刚好到达铝核的外表，那么入射质子的能量应为多少？设铝核的半径为4.0fm.要点分析：留意对头碰撞时，应考虑靶核质量大小，靶核很重时，mM可干脆用公式计算；靶核较轻时，mM不满足，应考虑靶核的反冲，用相对运动的质心系来解.79AAu=196；13AAl=27解：假设入射粒子的质量及原子核的质量满足mM，那么入射粒子及原子核之间能到达的最近距离为，时，即即：假设金核改为铝核，m20散射的相对粒子数散射粒
5、子数及入射数之比为4.010-3.试计算：散射角=60角相对应的微分散射截面.要点分析：重点考虑质量厚度及nt关系.解：m=2.0mg/cm2 ATa=181；ZTa=73；=60 依微分截面公式知该题重点要求出a2/16。由公式所以1-8(1)质量为m1的入射粒子被质量为m2m230范围内的相对数目.被金原子散射的相对数目为：式中，N为入射质子总数，dNAu为被金原子散射到30范围内的质子数.同理可得质子被银原子散射的相对数目为：被散射的相对质子总数为将确定数据代入：NA=6.021023，E=1.0MeV，t=0.916m，ZAu=79，AAu=197，Au=18.88103kg/m3，ZAg=47，AAg=108，Ag=10.5103kg/m31.02810-5结果探讨：此题是一个公式活用问题.只要稍作变换，很简洁解决.我们须要这样灵敏运用实力.1-10由加速器产生的能量为1.2MeV、束流为5.0nA的质子束，垂直地射到厚为1.5m的金箔上，试求5min内被金箔散射到以下角间隔内的质子数.金的密度=1.888104kg/m315961；20=6030=60的值.3由于0的值为无穷大，无法计算，所以将作以变换.照旧像上式一样积分，积分区间为10-180，然后用总数减去所积值，即0=10的值.总数为9.361012-7.561011=8.61012(个)
