小地区控制测量

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1、第六章 小地区控制测量本章提要：本章主要讲述控制测量的原理及方法。重点介绍导线测量、小三角 测量和交会定点的原理和平差计算方法；三、四等水准测量和三角高程测量原 理及方法。6.1控制测量概述摘要内容：控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。国家平面控制网的建立主要采用三角测量和精密导线测量两种方法，控制网分一、二、三、四等四个等级。小地区控制网是为小面积的大比例尺地形图测绘或工程测量所建立的控制网，可根据面积大小采用三级或二级控制。国家高程控制网与平面控制网一样，也分四个等级，分别采用一、二、三、四等水准测量方法测定控制点的高程。讲课重点：控制测量的等级、精度要求和有关规范。讲课难点：平面控制

2、测量、高程控制测量的布网方法。讲授重点内容提要：测绘的基本工作是确定地面上地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的 三维坐标。这样的工作若从一个原点开始，逐步依据前一个点测定后一个点的 位置，必然会将前一个点的误差带到后一个点上。这样测量方法误差逐步积累， 将会达到惊人的程度。所以，为了保证所测点位的精度，减少误差积累，测量 工作必须遵循“从整体到局部”、“由高级到低级”、“先整体后碎部”的组 织原则。为此，必须首先建立控制网，然后根据控制网进行碎步测量和测设。 由在测区内所选定的若干个控制点所构成的几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置（X、y）的工 作

3、称分为平面控制测量，测定控制点高程（H）的工作称为高程控制测量。在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的 基本控制网，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密 测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四共四个等级建立的，其低级点 受高级点逐级控制。6.1.1 平面控制测量平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面控制网的经典方法有三角 测量和导线测量。如图6-1中，A、B、C、D、E、F组成互相邻接的三角形，观 测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长作为起算边，通过计算就可以 获得它们之间的相对位置。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三

4、角网，进行这种控制测量称为三角测量。图 6-1 三角网又如图62中控制点1、2、3用折线连接起来，测量各边的长度和各转折 角，通过计算同样可以获得它们之间的相对位置。这种控制点称为导线点，进 行这种控制测量称为导线测量。图 6-2 导线网平面控制网除了经典的三角测量和导线测量外，还有卫星大地测量。目前常 用的是GPS卫星定位。见6-3，在A、B、C、D控制点上，同时接收GPS卫星凸、 庆、欧发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为GPS控制测量 图 6-3 GPS 网国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。它是全国各种比例尺测图 和工程建设的基本控制网，也为空间科学技术和军事提供精确的点位

5、坐标、距 离、方位资料，并为研究地球大小和形状、地震预报等提供重要资料。逐级控 制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。图 6-4 为部分地区国家 一、二等三角控制网的示意图。图 6-4 部分地区国家一、二等三角网示意图城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样 的测量依据。城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。按 1985 年城 市测量规范，其技术要求列于表 6-l 和表 6-2。城市三角网及图根三角网的主要技术要求表 6-1等级测角中误差（）三角形最大闭合差（）平均边长（km）起始边

6、相对中误差最弱边相对中误差测回数DJ1DJ2DJ3二1.03.591： 30 万1 : 1212等万三1.87.05首级1： 201: 8万69等万四2.59.02首级1： 121 : 4.546等万万一5 1511： 4万1: 2万26级二10300.51: 2万1: 1万12级图2060不大于1: 1万1根测图最大视距1.7倍城市导线及图根导线的主要技术要求 表 6-2等级测角中误差()方向角闭合差()附合导线长度(km)平均边长(m)测距中误差(mm)全长相对中误差一级53.6300 151： 1.4 万二级82.4200 151:1万三级121.5120 151:0.6 万图根301:

7、 0.2 万注：n为测站数。随着科学技术的发展和现代化测量仪器的出现，三角测量这一传统定位技术 大部分已被卫星定位技术所替代。1992年国家制定的GPS控制测量规范将 GPS控制网分成AE五级，见表6-3。其中A、B相当于国家一、二等三角点， C、D相当于城市三、四等。我国已于1992年在全国布设了覆盖全国的A级GPS 网点 27个， 1996 年完成了全国 B 级 GPS 网点 730个，城市控制网也基本采用 GPS 定位技术。GRS 控制网主要技术要求表 6-3固定误差a(mm) 比例误差系数 b(10)相邻点最小距离(km)相邻点最大距离(km)ABCW5W10WWW50.1155100

8、25()402007015300DEW10W10W10W202115101010552相邻点平均距离(km)6.1.2 高程控制网建立高程控制网的主要方法是水准测量。在山区也可以采用三角高程测量的 方法来建立高程控制网，这种方法不受地形起伏的影响，工作速度快但其精 度较水准测量低。国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设一、二等水准测量是用高 精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之 用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首 级高程控制网。为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四 等水准测量及直接为测地形图用的

9、图根水准测量，其技术要求列于表 6-4。在平原地区，可采用GPS水准进行四等水准测量。在地形比较复杂或地质构 造复杂的地区，采用GPS水准时，需进行高程异常改正。6.2 导线测量 摘要内容：导线测量是控制测量常用的方法，导线布设形式有闭合导线、附合 导线和支导线。本节着重介绍导线测量的外业工作和内业计算方法。 讲课重点：导线测量的外业测量和内业计算方法。 讲课难点：导线测量的坐标计算。讲授重点内容提要： 导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在视野 不够开阔的地区，如城市、厂区、矿山建筑区、森林等，也适用于狭长地带的 控制测量，如铁路、隧道、渠道等。随着全站仪的普及，一测站

10、可同时完成测 距、测角，导线测量方法广泛地用于控制网的建立，特别是图根导线的建立。导线测量的布设形式有以下几种：(1) 闭合导线导线的起点和终点为同一个已知点，形成闭合多边形，如图 6-12(a)，B 点 为已知点，日、D为待测点，皿为已知方向。(2) 附合导线敷设在两个已知点之间的导线称为附合导线。如图 6-12(b)， B 点为已知点，如为已知方向，经过召点最后附合到已知点C和已知方向验。(3) 支导线从一个已知点出发不回到原点，也不附合到另外已知点的导线称为支导线， 支导线也称自由导线，如图6-12(c)。由于支导线无法检核，故布设时应十分仔 细，规范规定支导线不得超过三条边。6.2.1

11、 导线测量外业工作 导线测量外业工作包括踏勘选点、角度测量、边长测量。(1) 踏勘选点在踏勘选点前应尽量搜集测区的有关资料，如地形图、已有控制点的坐标和 高程，及控制点点之记。在图上规划导线布设方案，然后到现场选点，埋标志。选点注意事项： 导线点应选在土质坚硬，能长期保存和便于观测的地方。 相邻导线点间通视良好，便于测角、量边。 导线点视野开阔，便于测绘周围地物和地貌。 导线边长应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍。导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略 图。对等级导线点应按规范埋设混凝土桩，见图6-13(a)，并在导线点附近的明 显地物(房角、电杆

12、) 上用油漆注明导线点编号和距离，并绘制草图，注明尺寸， 称为点之记，见图 6-13(b) 。(2) 外业测量 边长测量导线边长常用电磁波测距仪测定。由于测的是斜距，因此要同时测竖直角， 进行平距改正。图根导线也可采用钢尺量距。往返丈量的相对精度不得低于 1 3000，特殊困难地区允许 11000，并进行倾斜改正。 角度测量 导线角度测量有转折角测量和连接角测量。在各待定点上所测的角为转折 角，这一工作称为转折角测量，如图6-12中煜必。这些角分为左角和右角。 在导线前进方向右侧的水平角为右角，如图6-12(a)；左侧的为左角，如图6 12(b)。对角度测量精度的要求见表6-2。导线应与高级控

13、制点连测，才能得到 起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标 纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点连接，应测 两个连接角矗、炖。闭合导线和支导线只需测一个连接角矗，见图6-12。对于 独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方 位角作为起算数据。6.2.2 导线测量内业计算 导线内业计算之前，应全面检查导线外业工作记录及成果是否符合精度要求。然后绘制导线略图，注上实测边长、转折角、连接角和起始坐标，以便于导线 坐标计算，见图 6-14 。(1) 附合导线计算 由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应满足两

14、个几何 条件。a.方位角闭合条件：即从已知方位角碍lb，通过各矗角推算出CD边方位角 氐，应与已知方位角一致。b.坐标增量闭合条件：即从B点已知坐标心小，经各边长和方位角推算求 得的C点坐标嚴、”c应与已知C点坐标、儿一致。上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的 基础。其计算步骤如下： 坐标方位角的计算与角度闭合差的调整根据式(6-6)，推算 CD 边坐标方位角为：氐& 二 uas + y恳一沙 10(6_ii)由于测角存在误差，所以曲饬和有差，称为角度闭合差:(6-12)本例中 =4644.8?= 4645.4，则 = -0.6。根据表 6-2，图根导线角度闭合差容许误差为：若办上心專，说明角度测量误差超限，要重新测角；若 S，则只需 对各角度进行调整。由于各角度是同精度观测，所以将角度闭合差反符号平均 分配给各角，然后再计算各边方位角。最后