《高二数学棱柱200328复习知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学棱柱200328复习知识（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、棱 柱 习 题 课【教学内容】棱柱的性质及其运用。【教学重点】性质的理解和运用。【教学难点】如何寻找解决问题突破口（方法为主导）。【教学过程】概念辨析有下列四个命题：(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；(2)有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；(3)过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；(4)所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱其中正确命题的个数为 A0 B1 C2 D3分析 命题(1)所述的几何体，可以不是棱柱，例如两个全等的斜四棱柱的两个底面重合在一起的几何体就不是棱柱；命题(2)所述的几何体可以是斜四棱柱；命题(3)也不成立；命题(4)所述的几何
2、体可以是底面为菱形的直四棱柱，因此选A知识运用例1如图2-3，有一个长方体，它的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体的全面积分析 长方体各面的对角线的平方等于各面的两邻边平方和解 设长方体的长、宽、高分别为x，y，z则得 2x2a2b2c2得 2y2a2c2b2得 2z2b2c2a2S全2xy2yz2xz注 根据数量关系采用设未知数、列方程、消元的方法求得未知量，充分发挥代数工具作用例2平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各棱长都相等，且B1C1D1CC1B1CC1D160(1)求证平面ACC1A1平面BB1D1D；(2)若AA1a，求C到平面A1B1C1的距离分析 (1)如图2-4，
3、作CO平面A1B1C1于OCC1B1CC1D，O在B1C1D1的角平分线上又A1B1C1D1是菱形D1B1A1C1，A1C1平分B1C1D1OA1C1，即A1C1是CC1在平面A1B1C1D1内的射影，因此，D1B1CC1B1D1平面A1C1CA平面BB1D1D平面A1C1CA(2)作OMB1C1于M，连CM，在RtCC1M中，CC1a，例3如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，EBB1，截面A1EC侧面AC1(1)求证：BEEB1(2)若AA1A1B1，求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的度数分析 (1)着眼点：空间线面关系及正三棱柱性质的应用证明 在截面A1EC内，过
4、E作EGA1C，G是垂足，如图2-5面A1EC面AC1，EG侧面AC1取AC的中点F，分别连结BF和FC，由ABBC得BFAC面ABC侧面AC1，BF侧面AC1，得BFEGBF和EG确定一个平面，交侧面AC1于FGBE侧面AC1，BEFG，四边形BEGF是 ，BEFGBEAA1，FGAA1，AA1CFGC分析 (2)着眼点：构造二面角的平面角关键：确定二面角的棱解 如图2-6，分别延长CE和C1B1交于点D，连结A1DB1A1C1B1C1A160DA1C1DA1B1B1A1C190，即 DA1A1C1CC1面A1C1B1，即A1C1是A1C在平面A1C1D上的射影，由三垂线定理得DA1A1C，所以CA1C1是所求二面角的平面角且A1C1C90CC1AA1A1B1A1C1，CA1C145，即所求二面角为45如果改用面积射影定理，则还有另外的解法另解 设ABC的边长为a，截面A1EC和底面所成二面角为，CC1AA1A1B1a090，45即平面A1EC与平面A1B1C1所成角为451练题
