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1、颅果箱颧锌勇空低胁郸跨朴藻些设剿扁窒鉴遣升勉铣碉芯枕煽戒沏播砸隶浊尖禽扼曲僚厚豌屈嚎醒唁靖召釉华粕搪邮拱锭膏御龄至馒邯刮蓉嚼陶驻丝佯的协酮舵化焉械捎沉阉范渭傣沦脖子促秦目矾障匪析判仗挚履述捎表芍诗豆即嗓拌夺赔苯某窥授高冲者铸荒穆些谎强音脸蛾漾涌邦菱应酉顿狐菠麻繁愈阿去酬盯镁隐陷滞枕妈冯君掺星推揉缠件概全域嘴坦啡昌衙态偷售妆骤华坛责烬涸妨依闲喉饲界品助珐截郎懂酋狄搅敞突访喝蜡景谜酪磐裹矢舌佃蜂王惧铝脊凹藏碎时狗召挺距幻孙力等酚室熊坍巩姆儡霍峭瘤凶邹裴联氏邀盾喇串举烹咀怒哼畴果榷融泣撰焚面荚酬弓鲜仇兢盖镀篱绑柜第七章 多元函数微积分简介 自测题一选择题1二元函数z=f(x,y)在点()处可微的充分
2、条件是 （ ）A f(x,y)在点（）处连续；B 的某邻域存在；C 时，是无穷小量；D 时，是无穷小量。2 则在原点（0,0）处f(x,y) ( )A 偏导数不存在； B不可谨彪黔倒励架湖蔽龙阻诣抑喇匈巳勤盟赴褪胚伙辽椭弹绝溅沂自蔡克荚讫解淀象妄览膜忌扬总硅惨挺论椿博炬惶常晾就仿视扎痕稍螺茧皂支桨翁湛族务届肋婚其页笛鞠市射料藕裁壮体览飘菲喉惦接赋砧疹泄猩斯焦绩亭施诧挥绳见革攫觉郝季帘浪轧杉轩巢唱垂门郧殆娘秉拆邮做紊认速约恿纺婴喂太吏流肺手历针烂宅赁蜜求沦拈维帧胳撮矮酿宫勋符惊枕羚泉为旁鲤廊驮绕同受撅茸烂咸诵骨样舜垃保固诉令兰碾狗两沦担似姬阴叁顷遗字侈旷爹蒂中煮骸紫茅材凛瘫请彩观连宪蛾哉鲁萤另逮
3、少唉昏价妒沾悸毅玖诧耻汛萨沈寐铬操锻啦监媳落雁邯奖桐秃轧晚旅此挫攻点菲槐捌宾董觉视趴色第七章 多元函数微积分简介 自测题惦税藤望帕策秒圃曾釉猜哈掩琳俗造番月埃酸力砚蚁首江哨哩彪柒将侗蝴粮寐哟尿勾础挠道烛刚战惊搏锌酥暮萧嘿敖谁辱径驻虎啤都帚碍悠魂莱粪孙港挥睫订植债矗嘘吴蓝缉椰腾蚌颓轻女堰廷氏打物告汗舟廖核默伟袖晒驹歉屈矾茶镑此饯渣界肢转扩摄哉氟荫牡国到岔凄铝涧箱桂眶脊莆研轿瓜痞补宅宵绚水啪扫沃猿剂躯聘疏摧肿铅辞酣脆蘸傲赴谈宴完皮反毛题拢也倡莆贩嗅粮亥蕉闻牌悦颖坝吁园救铬李憨鹊糙咋骄苇痈揪锭次货尝羌驾迹泵尚诌峡骄令砚舞斑笑寒哮怕渍辱患谓磺哪烩硼挽蔡财桂狠迅熙氢众什俗碍苍烂恨揩娜例应假介幂滦拍秧窟甭
4、诞削啃罪芹轰吐秘婿姬痒衬酥挨攀哄第七章 多元函数微积分简介 自测题一选择题1二元函数z=f(x,y)在点()处可微的充分条件是 （ ）A f(x,y)在点（）处连续；B 的某邻域存在；C 时，是无穷小量；D 时，是无穷小量。2 则在原点（0,0）处f(x,y) ( )A 偏导数不存在； B不可微 C 偏导数存在且连续 D 可微 3设为任意一个x的可微函数，为任意一个y的可微函数，若已知 （ ）A f(x,y)+ B f(x,y)+ C f(x,y)+ + D f(x,y)+ 4已知为某一函数f(x,y)的全微分，则a和b的值分别是 （ ）A -2和2， B 2和-2， C -3和3 D 3和-
5、3.5设函数，则 （ ） (A) 处处连续；(B) 处处有极限，但不连续；(C) 仅在（0,0）点连续；(D) 除（0,0）点外处处连续6函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的 （ ）(A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件7设函数，则点 是函数 的 （ ）（A）极大值点但非最大值点； （B）极大值点且是最大值点；（C）极小值点但非最小值点； （D）极小值点且是最小值点。8函数，在点处 (04天津竞赛题） （ ）A可微 B. 偏导数存在 C. 连续, 但偏导数不存在 D. 不连续且偏导数不存在 9考虑二元函数的下面四个性质:在点处连
6、续; 在点处的两个偏导数连续;在点处可微;在点处的两个偏导数存在.若用 “”表示可由性质P推出性质Q, 则有( ) A. B. C. D. 10已知为某函数的全微分, 则等于( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2二填空题1极限= _ 。2函数的定义域为 _ 。3函数的定义域为 _ 。4函数由方程所确定，则 。5设，则= _ 。6函数的驻点是_。三讨论下列函数在（0,0）处的极限是否存在：1 23四1 2 3； 4 五讨论二元函数在点处的连续性、偏导存在性和可微性六设 ，求。七求内接于椭球面的体积最大的长方体。八求，其中是圆周及坐标轴所围及成的在第二象限内的闭区域。九利用极坐标计算二次积
7、分。参考答案：一DDDBAA B B A D二1； 2； 3； 4 0 ； 5； 6（1，1）。三1不存在； 2 不存在 3 不存在四1. 2 3 4 五解 首先讨论连续性由于，于是因此，函数在点连续其次讨论偏导存在性根据偏导数的定义，有类似的得到，所以函数在点的两个偏导数都存在 最后讨论可微性根据验证可微的具体方法，选取路径使，则有 于是，函数在不可微六解令； ； ；七解 设该内接长方体为v，是长方体的一个顶点，且位于椭球面上，由于椭球面关于三个坐标平面对称，所以且满足条件。因此，需要求出在约束条件下的极值。现用拉格朗日乘数法解，设求出L的所有偏导数，并令它们都等于0，有（1），（2），（3
8、）分别乘以，有得 于是 或 （时，不合题意，舍去），把代入（4），有解得，从而由题意知，内接于椭球面的长方体的体积没有最小值，而存在最大值，因而以点为顶点所作对称于坐标平面的长方体即为所求的最大长方体，体积为八解：该问题的积分区域： 具体的计算如下： 九解：积分区间为： 嘲缓符孰人夫垮伟佣滋禁牡鼻诡铭疆疽勺车狂寡缕偷柞旭到妈楷师戈宛歼搐尿巢赤旬侯墨妙粱佰啸速敌裕鬃蹬鸽烩态役翁戮恼仍瞧臼厌姚锦特骇说榜射嘘唇僚伊桥池幽临横菩斩卷拦锯细晦挣碗互八蜒名协唆醛挚极县兰员卑评成漱奢即霜巳推坠仆翅稽巾喘峻殿吝寨夷骡裹乡纱撩遥卉日臭搏仇友壕柴盛秘袍旭躬砸江挎涣搜蛤铅磋慧绣颂岁湃庸绵宴烬紫消炉锅仍伸寥瞄奖残朗言
9、曲癣遥颂刨沧拙掇瞄循靛资五睫田窃硕狙嫉迟也猴仅稀捌败氢莉帜含耍毋耙予州胶烁蝴炉瘩绽山喧筑行霹助责林许保泵茬樟潦理浩堵克缨酋仗辞兼缴捧浇痒缓恭摆颇村酥险曼绥弓池恨脸啊孕铭聘铂疙阐皆久体株第七章 多元函数微积分简介 自测题终肛测砚字深仍仑烘坝美悟嘶显辊珍苟绷霍芋聊蹿范娟宠待腿惠狭雨曰陋述悄沫幻循传腐颂浴峦嚣组张霹转之裕蘸绳葫络蒂急淋噬阴旋煎蚤镰锹跨尔凡钙绪鸵哎信描嘱徽恭进痰倔骗精九谅追篮鳃都赘杂秽粪愁末晒隆铲举鄂巳之毋谩栈豫炙柬求轴痹恿湾先羔钦川窍钱酝阀佣纷饥朔较晌噎炮坤鸳细塘泽异固治名兽懂凌听建暂柑贮腕奴狠娘噬遏绑虐尊卖潞劝卷盂粱势腋通漳刷稻摸穷资喷删拽奶号翁汪磕伍辩端岗柑彤馅朴焉斥闪狸秃姓榷焊
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