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1、苏州市相城区20122013学年第一学期期中考试九年级数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分考试用时120分钟。注意事项:1、答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上2、答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题3、考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑)1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 Ax22xx21 Bax
2、2bxc0 Cx(x1)1 D3x22xy5y202在RtABC中,C90,下列等式:(1) sinAsinB;(2) acsinB;(3) sinAtanAcosA;(4)sin2Acos2A1其中一定能成立的有 A1个 B2个 C3个 D4个3如果圆锥的底面周长为20,侧面展开后所得扇形的圆心角为120,则该圆锥的全面积为 A100 B200 C300 D4004等腰三角形的底和腰是方程x26x80的两根,则这个三角形的周长为 A8 B10 C8或10 D不能确定5如图,AB是O的直径,点C、D在O上,ODAC,下列结论错误的是 ABODBAC BBODCODCBADCAD DCD6如图,
3、A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC,则tanB的值为ABCD7关于方程88(x2)295的两根,下列判断正确的是 A一根小于1,另一根大于3 B一根小于2,另一根大于2 C两根都小于0 D两根都大于28矩形ABCD中,AB8,BC3,点P在边AB上,且BP3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是 A点B、C均在圆P外; B点B在圆P外、点C在圆P内; C点B在圆P内、点C在圆P外;D点B、C均在圆P内9在ABC中,A120,AB4,AC2,则sinB的值是ABCD10如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(4,0)
4、、 B(0,4),O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上, 过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为ABC2D3二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11已知x1是方程x2bx20的一个根,则方程的另一个根是 12如图,AB切O于点B,OA2,AB3,弦BCOA,则劣弧的弧长为 13已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个实数根,则m的取值范围是 14已知O1与O2的半径分别为3和5,且O1与O2相切,则O1O2等于 15如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,B是y轴右侧A优弧上一点,则ta
5、nOBE 16如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m),另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4m2,则AB的长度是 m17已知a是方程x2x10的一个根,则的值为 18已知tanAOB,P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点(都不与O点重合),则的最小值是 三、解答题:(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分10分,每小题5分)解方程:(1)(x1)(x2)x1 (2)(x2)(x5)120(本题满分6分)在ABC中,ACB90,CDAB,垂足为D,
6、若AB8,BC6,求tanA和sin ACD的值21(本题满分6分)已知,求方程的解22(本题满分6分)已知a是锐角,且sin(a15)(1)求a的值:(2)计算的值23(本题满分6分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率; (2)若这两年内的建设成本不变,求2012年共建设了多少万平方米廉租房24(本题满分8分)如图,AB是O的直径,C是O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为
7、D,且AC平分BAD(1)求证:CD是O的切线:(2)若AC2,CD2,求O的直径25(本题满分8分)如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC4.8米,引桥水平跨度AC8米(1)求水平平台DE的长度:(2)若AD:BE5:3,求与地面垂直的平台立柱GH的高度(参考数据:取sin370.60,cos370.80,tan370.75)26(本题满分8分)已知关于x的方程x22(k3)xk20有两个不相等的实数根x1、x2 (1)求k的取值范围;(2)若,求k的值27(本题满分8分)如图,在ABC中,ABCACB,以AC为直径的O分别交AB、BC于点M N,点P在AB的延长线上,且CAB2BCP(1)求证:直线CP是O的切线(2)若BC2,sinBCP,求点B到AC的距离(3)在第(2)的条件下,求ACP的周长28(本题满分10分)已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD (1)当PA的长度为 时,PAB60; (2)当PA的长度为一 肘,PAD是等腰三角形;(3)过点P作PEPC交射线AB于E,延长BP交射线AD于F,试证明:AEAF