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1、【例1】物体受到互相垂直的两个力Fi、F2的作用,假设两力大小分别为5 3N5 N,求这两个力的合力.FFi2 F22 .5、32 52 N=10 N合力的方向与 Fi的夹角B为：tgF15.33【例2】如图甲所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为200N,两力之间的夹角为60 ,求这两个拉力的合力.F 2F1 cos30200.3 N=346 N合力与Fi、F2的夹角均为302.力的分解力的分解遵循平行四边形法那么,力的分解相当于对角线求邻边/两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分 解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分 解.【
2、例3】将放在斜面上质量为 m的物体的重力 mg分解为下滑力Fi和对斜面的压力F2,这种说法正确吗？解析：从力的性质上看,F2是属于重力的分力,而物体对斜面的压力属于弹力,所以这种说法不正确.【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力,有几种分法？解析：有无数种分法,只要在表示这个力的有向线段的一段任意画 一条直线,在有向线段的另一端向这条直线做垂线,就是一种方法.如 图所示.3几种有条件的力的分解 两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解 一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解. 两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一. 一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分
3、力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一.4用力的矢量三角形定那么分析力最小值的规律： 当合力F的大小、方向及一个分力 Fi的方向时,另一个分力 F2取最小值的条件是两分力垂直.如下图,F2的最小值为：F2min=F SS a 当合力F的方向及一个分力Fi的大小、方向时,另一个分力 F2取最小值的条件是：所求分力 F2与合力F垂直,如下图,H的最小值为：F2min=FiSin a 当合力F的大小及一个分力Fi的大小时,另一个分力 F2取最小值的条件是：大小的分力 Fi与合力F同方向,F2的最小值为丨F- Fi |5正交分解法:把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法
4、称为正交分解法.用正交分解法求合力的步骤： 首先建立平面直角坐标系,并确定正方向 把各个力向x轴、y轴上投影,但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 求在x轴上的各分力的代数和 Fx合和在y轴上的各分力的代数和 Fy合 求合力的大小 FFx合2 Fy合2合力的方向：tan a二邑a为合力F与x轴的夹角Fx合【例5】质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.木块与地面间的动摩擦因数为 口,那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值的哪个？A . 口 mgB . mg+Fsin 0 C . mg+Fsin 0 D.
5、 Feos 0B、D答案是正确的.小结：1在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说, 在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.2矢量的合成分解,一定要认真作图.在用平行四边形定那么时,分矢量和合 矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线.3各个矢量的大小和方向一定要画得合理.4在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐 角,哪个是小锐角,不可随意画成 45.当题目规定为45 时除外三、应用举例【例6】水平横粱的一端 A插在墙壁内,另一端装有 一小滑轮B, 轻绳的一端 C固定于墙上,另一端跨过 滑轮后悬挂
6、一质量n=10kg的重物,/ CBAf 30,如图 甲所示,那么滑轮受到绳子的作用力为g=10m/s2A. 50N B . 50 3 N C . 100N D . 100,3 N解选Co【例7】轻绳AB总长丨,用轻滑轮悬挂重 G的物体.绳能承受的最大拉力是 2Q 将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d的最大可能值.解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象,在任何一个平衡位置都在滑轮对它 的压力大小为G和绳的拉力Fi、F2共同作用下静止.而同一根绳子上的拉力大小Fi、F2总是相等的,它们的合力 N是压力G的平衡力,方向竖直向上.因此以 Fi、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形.
7、利用菱形对角线互相垂直平分的性d : l =15 ： 4,所以d最大为4质,结合相似形知识可得【例8】一根长2m重为G的不均匀直棒 AB,用两根细绳水平悬挂在天花板上,如下图,求直棒重心C的位置.解重心应在距B端0.5m处.【例11】如图甲所示.质量为 m的球放在倾角为a的光滑斜面上,试分析挡板 AO与斜面间的倾角B为多大时,AO所受压力最小？解由图可看出挡板 AO与斜面垂直时B =90时,挡板AC所受压力最小,最小压丿J N2min = gsina.练习1.关于二个共点力的合成.以下说法正确的选项是A. 合力必大于每一个力B .合力必大于两个力的大小之和C. 合力的大小随两个力的夹角的增大而
8、减小D .合力可以和其中一个力相等,但小于另一个力3如下图 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧 a b、拉住,c竖直向下a、b、c三者夹角都是120,小球平衡时,a、b、c伸长的长度之比是3 : 3 : 1,贝V小球受c的拉力大小为A. mgB.0.5 mg C . 1.5 mg D . 3mg4如下图物体处于平衡状态,假设保持a不变,当力平方向夹角卩多大时F有最小值()A. B= 0 B .B= C .B=a D5.如下图一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A B两点,今在细绳O处吊一砝码,如果0爪2BO那么A. 增加硅码时,A0绳先断C. B端向左移,绳子易断( )B .增加硅码时,BO绳
9、先断D . B端向右移,绳子易断26.图所示,A A两点很接近圆环的最高点.BOB为橡皮绳,/ BOB =120,且B、B与0A寸称.在点0挂重为G的物体,点0在圆心,现将B、B两端分别移到同一圆周上的点 A A,假设要使结点0的位置不变,那么物体的重量应改A. GD . 2G7.长为L的轻绳,将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A B两点.一小滑轮 0跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C,平衡时4如下图,求AB绳中的张力8如下图,质量为 m横截面为直角形的物快ABC / ABi,AB 边靠在竖直墙上, F 是垂直于斜面 BC 的推力,现物块静止不动,求摩擦力的大 小.课时作业 5 力的合
10、成与分解时间： 45 分钟一、单项选择题1我国自行设计建造的斜拉索桥上海南浦大桥,其桥面高达46 米,主桥全长 846 米,引桥总长 7 500 米南浦大桥的引桥建造的如此长,其主要目的是 A. 增大汽车对桥面的正压力B. 减小汽车对桥面的正压力C. 增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D. 减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力解析： 把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面 斜面 方向的两个分力,引桥越长,倾角越小,重力平行于引桥桥面的分力就越小.应选项 D 正确.答案： D2如图,三个大小相等的力 F,作用于同一点0,贝V合力最小的是解析： 根据矢量合成的平行四边形定那么可知
11、, C 选项的合力为零,即合力最 小,C正确.答案： C3.如下图,与竖直方向成 45角的天花板上有一物块,该物块在竖直向上 的恒力 F 作用下恰好能沿天花板匀速上升,那么以下说法中正确的选项是 ()A. 物块一定受两个力的作用B. 物块一定受三个力的作用C. 物块可能受三个力的作用D. 物块可能受四个力的作用解析： 由于物块做匀速直线运动,那么受力平衡,对物块受力分析可知,假设物块所受重力与恒力F恰好平衡,那么受两个力的作用,假设物块所受重力小于恒力F,那么物块一定受四个力,所以 D项正确.答案： D4 .小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动,于是他便想了个 妙招,如下图,用 A
12、、B 两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央 一站,衣橱居然被推动了！以下说法正确的选项是 ()A. 这是不可能的,由于小明根本没有用力去推衣橱B. 这是不可能的,由于无论如何小明的力气也没那么大C. 这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D. 这有可能,但 A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析： 衣橱被推动是由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个 木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180,根据平行四边形定那么,可知分力可远大于小明的重力,选项 C正确.答案： C5.如下图的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在Fi、F2和F3三力作用下保
13、持静止,以下判断正确的选项是A. F1F2F3B. F3F1F2C. F2F3F1D. F3F2F1解析：由连接点P在三个力作用下静止知,三个力的合力为零,即Fi、F2二力的合力 F 3与F3等大反向、三力构成的平行四边形如下图,由数学知识可知F3FiF2,B 正确.答案：B6 .如下图,水平地面上的物体 A,在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速运 动,那么以下说法中正确的选项是A. 物体A受到三个力的作用B. 物体A受到四个力的作用C. 物体A受到的滑动摩擦力大小为 Fsin 9D. 物体A对水平地面的压力大小为 Fsin 9解析：物体A受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力四个力的作用,B正确,
14、A错误；由于A向右匀速运动,根据平衡条件可得滑动摩擦力Ff = Feos 9,C错误；物体A对水平地面的压力大小 Fn= mg- Fsin 9,D错误.答案：B7三个共点力大小分别是 Fi、F2、F3,关于它们的合力F的大小,以下说法中正确的选项是A. F大小的取值范围一定是 0冬F Fi+ F2 + F3B. F至少比Fi、F2、F3中的某一个大C. 假设Fi F2 F3= 3 6 8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D. 假设Fi F2 F3= 3 6 2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力 为零解析：这三个力合力的最小值不一定为零,合力不一定大于分力,A、B错误；假设三个力大小分别为 3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的范围之 内,C正确；D选项中的三个力不满足这个关系,D错误.答案：C8. 两物体M m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如下图,OA 0B与水平面的夹角分别为30、60,M m均处于静止状态.那么A. 绳0A对M的拉力大小大于绳 0B对M的拉力B. 绳0A对M的拉力大小等于绳 0B对M的拉力C. m受到水平面的静摩擦力大小为零D. m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：设绳0A寸M的拉力为Fa,绳0B对M的拉力为Fb,由o点合力为零可得：Fa cos30 = Fb - c
