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1、五、基本初等函数及其性质和图形1 .曷函数函数WdgE的称为曷函数。如y一工k把） 严小，尸”都是曷函数。股门以）没有统一的定义 域，定义域由笈值确定。如 12 ly = 1 = =,ze （0,+a 、严犬=送回。,外， 忌 。但在（Q3内蚱/）总是有定义的，且都经过（1,1）点。当 时，函数在Q欣）上是单调增加的，当日旬时，函数在 （Q号）内是单调减少的。下面给出几个常用的曷函数：I_2=/了 =母尸=工-5 =。/=1的图形，如图1-1-2、图1-1-3。图 1-1-2y图 1-1-32 .指数函数函数严0 称为指数函数，定义域DSSE ,值域玳力=（。,依）；当鼻1时函数为单调增加 的
2、；当。-1时为单调减少的，曲线过 】）点。高等 数学中常用的指数函数是 商飞时，即Wk。以W2与 二卬”为例绘出图形，如图1-1-4。3 .对数函数图 1-1-4函数P = 1。工（0。Ml）称为对数函数，其定义域5力=（Q3,值域故Z） = （fW。当口）1时单调增加，当 0公1时单调减少，曲线过（1, 0）点，都在右半平面 内。尸二1叫工与互为反函数。当”反时的对数 函数k1 口工称为自然对数，当口 = 10时，膜称为常用对数。y = 1。四孔/=log. X以3为例绘出图形，如图1-1-5。4 .三角函数有F二皿2=2=“二同”二皿35m 它们都是周期函 数。对三角函数作简要的叙述：（1
3、）正弦函数与余弦函数：刀=制口与定义 域都是（一0y），值域都是I。它们都是有界函数，周 期都是%,尸=丸4为奇函数，二匚。为偶函数。图形为 图 1-1-6、图 1-1-7。图1-1-6正弦函数图形图1-1-7余弦函数图形（2）正切函数少加工，定义域门丘Y空）,值 域为（fW。周期7,在其定义域加寸.W）1斤与内 单调增加的奇函数，图形为图1-1-8（3）余切函数”应k,定义域旧日伏J）,值域为 （-电他），周期7。在定义域（林# + 1）幻（丘团内是单调减 少的奇函数，图形如图1-1-9。图 1-1-9(4)正割函数户女工，定义域加十?2),值 域为5一见地，为无界函数，周期7二瓦的偶函数，
4、 图形如图1-1-10。(5)余割函数 片应定义域或(此幻，值域为 5,7ULW),为无界函数，周期 八2用在定义域为奇函 数，图形如图1-1-11。5 .反三角函数反正弦函数w - 5定义域mMTU ,值域， 为有界函数，在其定义域内是单调增加的奇函数，图 形如图1-1-12;图 1-1-#反余弦函数二的8,定义域为-1, 1,值域为 电力，为有界函数，在其定义域内为单调减少的非奇非 偶函数，图形如图1-1-13;r_2L 三反正切函数尸二配由门，定义域9收），值域为 之上, 为有界函数，在定义域内是单调增加的奇函数，图形 如图 1-1-14;图 1-1-#反余切函数二函8以，定义域为（-也）,值域（口， 为有界函数，在其定义域内单调减少的非奇非偶函数。 图形如图1-1-15。
