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1、 课题: 二次函数的复习(1)【学习目标】 1 掌握二次函数基本性质，并能简单的使用性质解题；添一点会画二次函数图象2 会使用待定系数法求二次函数解析式；3 会求抛物线与坐标轴的交点坐标.【重点难点】重点：二次函数的性质及其简单应用.难点：使用数形结合法分析二次函数的性质.【自主学习】1已知二次函数y=（m-1）的图象开口向上，则m=_2.抛物1、已知二次函数y=x2x；（1）将它化为形如y=a(x+h)2+k的形式为 ；（2）图像的顶点为 ；对称轴为 ； (3) 当x= 时,函数值有最 值为 ；当x 时, y随x的增大而减小；（4）与x轴相交于点 ；与y轴相交于点 ；（5）当x满足 时，y0
2、；当x满足 时，y0；（6）当0x4, 函数值y的取值范围是 ；（7）若点 (2，y1)、 (0，y2)、 (3，y3)在它的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ； （8）把该抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的关系式为 。 线y=x2-3x-4与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .3.把抛物线y=2x2沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位得到的抛物线的解析式是 .4. 设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k= .5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）6.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
3、（A） （B） （C） （D）7. 已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，），求该函数的关系式；【例题教学】例1已知函数y= -x2+2x+11、已知二次函数y=x2x；（1）将它化为形如y=a(x+h)2+k的形式为 ；（2）图像的顶点为 ；对称轴为 ； (3) 当x= 时,函数值有最 值为 ；当x 时, y随x的增大而减小；（4）与x轴相交于点 ；与y轴相交于点 ；（5）当x满足 时，y0；当x满足 时，y0；（6）当0x4, 函数值y的取值范围是 ；（7）若点 (2，y1)、 (0，y2)、 (3，y3)在它的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ； （8）把该抛物线向左平移1
4、个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的关系式为 。 与x轴的交点坐标不是有理数建议改成上题，保留画图和第六小问（1）用适当的方法将它化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）该抛物线的开口 ，对称轴 ，顶点坐标 ；（3）列表、画图xy（4）求该抛物线与坐标轴的交点坐标；（5）根据图像回答以下问题当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y有最 值为 ；当x 时，y0； 当x 时，y = 0； 当x 时，y0。（6）求抛物线与x、y轴的交点以及顶点围成的四边形的面积例2.如图,抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点M,抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。（1）求F的解
5、析式；（2）在x轴上方的抛物线F或E上是否存有一点N，使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形？若存有，求出点N的坐标；若不存有，请说明理由。【当堂训练】1.已知抛物线（1）它的开口 （2）对称轴是 ，顶点坐标为 ,（3）当x 时，y随x的增大而增大（4）当x 时，函数取得最 值，最 值y= .2二次函数与y轴的交点为 ，与x轴的交点为 。3如图，二次函数的图像开口向上，对称轴为直线,图像经过（3,0），则的值是_.11Oxy第4题 第3题4.二次函数的图象如下图，对称轴是直线，则以下四个结论错误的选项是（ ）Ab0 BC D5如图，已知直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边
6、在第一象限内作等腰直角ABC，BAC90，过C作CDx轴，D为垂足。（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式。【课后巩固】1.二次函数的对称轴是 顶点坐标为 。2.已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）3.抛物线的对称轴为x=-1，与x、y轴分别交于A(-3,0)、C(0,-2).则抛物线的关系是 与x轴的另一个交点的坐标是 Oxy-114.二次函数的图象如下图，则 ，.这五个式子中，值为正数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个5.如图，已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值为4.（1） 求m、n的值（2） 设这个二次函数的图像与x轴的交点为A、B，求A、B点坐标.（3） 当y3时，求x的范围；（4） 当0x4时，确定y的范围；（5） 有一圆经过A、B，且与y轴正半轴切于点C，求点C的坐标。
