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1、落球法测液体的粘滞系数实验报告一、问题背景液体流动时，平行于流动方向的各层流体 速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各 层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞 力（或粘滞系数），它的方向平行于接触面，其 大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数 T1称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要 参数。液体的粘滞系数和人们的生产，生活等 方面有着密切的关系，比如医学上常把血粘度 的大小做为人体血液健康的重要标志之一。又 如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运 特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前， 必须测量被输石油的粘度。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转 筒法等方法，其中落球法适用于测量粘
2、度较高 的透明或半透明的液体，比如：篦麻油、变压 器油、甘油等。二、实验目的1. 学习和掌握一些基本物理量的测量。2. 学习激光光电门的校准方法。3. 用落球法测量篦麻油的粘滞系数。三、实验仪器DH4606落球法液体粘滞系数测定仪、卷尺、螺旋测微器、电子天平、游标卡尺、钢球若干。四、实验原理处在液体中的小球受到铅直方向的三个 力的作用：小球的重力加g （加为小球质量）、 液体作用于小球的浮力QgU（U是小球体积， Q是液体密度）和粘滞阻力F （其方向与小球 运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下 落速度V较小情况下，有F = 6n T| rv（1）上式称为斯托克斯公式，其中是小球的半径；
3、称为液体的粘度，其单位是Pa s。图1小球下落示意图及受力分析图小球在起初下落时，由于速度较小，受到 的阻力也就比较小，随着下落速度的增大，阻 力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即mg = p gV + 6n ri vor （2）此时，小球将以仏作匀速直线运动，由（2）式可得:On - YO)g一、厲=6nv0r令小球的直径为d ,并用m = -dp6r =-代入(3)式得2(4)其中。为小球材料的密度，/为小球匀速下落的 距离，/为小球下落/距离所用的时间。实验过程中，待测液体放置在容器中，故 无法满足无限深广的条件，实验证明上式应进 行如下修正方能符合实际情况：_ (p 1 - o)gd
4、f1门二Q +2 供十)其中D为容器内径，H为液柱高度。当小球的密度较大，直径不是太小，而液 体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速 度会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映 出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:31916砂*(1 +才隔防+)(6)其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的 无量纲参数。当Re时，可认为(1)、(5)式成立；当 Re1时，应考虑(6)式中1级修正项的影响, 当Re大于1时，还须考虑高次修正项。考虑(6)式中1级修正项的影响及玻璃管的影 响后，粘度可表示为：(p - p)gd2_ n门1 一7a 工叫 “(8)18vqC1 一F)“ 十診 1 + 7?由于3
5、Re/16是远小于1的数，将1/(1+ 3 Re/16)按幕级数展开后近似为1-3Re/16, (8)式又可表示为：371 = 一 7心力 16已知或测量得到p、p、D、d、等参数 后,由(5)式计算粘度】,再由(7)式计算Re, 若需计算的Re的1级修正,则由(9)式计算经 修正的粘度在国际单位制中，的单位是 Pa- s (帕斯卡秒)，在厘米，克，秒制中， 的单位是P (泊)或cP (厘泊)，它们之间的 换算关系是：1Pa- s = 10P = 1OOOcP(10)（1）将线锤装在支撑横梁中间部位，调整粘滞 系数测定仪测试架上的三个水平调节螺钉，使 线锤对准底盘中心圆点；（2）将光电门按仪器
6、使用说明上的方法连接。 接通测试仪电源，此时可以看到两光电门的发 射端发出红光线束。调节上下两个光电门发射 端，使两激光束刚好照在线锤的线上；（3）收回线锤，将装有测试液体的量筒放置于 底盘上，并移动量筒使其处于底盘中央位置； 将落球导管安放于横梁中心，两光电门接收端 调整至正对发射光（可参照上述测试仪使用说 明校准两光电门）。待液体静止后，将小球用 镶子从导管中放入，观察能否挡住两光电门光 束（挡住两光束时会有时间值显示），若不能, 适当调整光电门的位置。2. 用温度计测量待测液体温度人，当全部小球 投下后再测一次液体温度耳，求其平均温度亍。3. 用螺旋测微器测量20个小球的直径，求其平 均
7、值2。4计算d的方差，去除不合格的小球，重新选 择其他小球，重复3、4,直到所有小球合格。5. 用电子天平测量20个小球的质量，求其平均6. 计算小球的密度Q。7. 用卷尺测量光电门的距离L;测量10次小球下落的时间，并求其平均值时间8. 用游标卡尺测量量筒内径D。9. 测量液柱高度H。10. 相关量代入公式（5）,计算液体的粘滞系 数，并与该温度亍下的粘滞系数相比较。不 同温度下的匏麻油的粘滞系数可参照附表1。參考：钢球平均密度：Q =9.725 xlORg/薑麻油出厂密度： = 0.97x10 叹 g/加六、实验注意事项1、测量时，将小球用毛巾擦拭干净；2、等被测液体稳定后再投放小球；3、
8、全部实验完毕后，将量筒轻移出底盘中心位 置后用磁钢将钢球吸出，将钢球擦拭干净，以 备下次实验用。质量7 o七、实验记录小球的直径测小球个数小球直径小球个数小球直径111212313414515616717818919平均值数据记录仪器光电门螺旋测微器游标卡尺电子天平卷尺温度计精度1mmrc测“时间t钢球亶径d圆筒直径D小球质液面高度H温度次数时间t/sD=m =H=起始终止1 (6)19*019*02 (7)d =0.002996m3 (8)4 (9)小球密度油密度下降距离5 (10)P 1 =7457kg/m3P =970kg/m31=11t = 2.461根据实验数据解得n = - s=R
9、e=,无需进一步修正。八、反思与总结1、为何要对公式（4）进行修正答:斯托克斯定律成立的条件有以下个方面：第一，媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的； 第二，球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；第三，球体是光滑且刚性的；第四，媒质不会在球面 上滑过；第五，球体运动很慢,运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推 向前行的媒质的惯性所产生。而这些条件在实验过程中是无法满足的,所以必须对斯托克斯公式进 行修正。2、如何判断小球在液体中已处于匀速运动状态答:先确定量筒之间的一段长度，测量出小球在此之间下落的时间，时间多次测量取平均值.算出这 段距离的速度。然后再将这段距离放大或者缩小
10、，测量时间，再算出这段距离的速度。如果后面计 算得到的速度和之前得到的速度一样，那么就可以认为小球在这段距离是处于匀速运动状态。3、影响测量精度的因素有哪些答:第一:实验中液体油筒不水平引起误差。如果忽略油筒垂直.将给整个实验带来误差。第二:温 控仪未达到设定温度.便开始操作实验。因为设定温度后,必须使待测液体的温度与水的温度完全 一致才可以测量。如果实验中操作不够重视，设定的温度与待测液体 的温度是不一致的，测量的粘 滞系数不是设定温度下的粘滞系数，此时记录数据是有误差的。第三:实验开始后,不可以碰撞油 筒，否则会引入横向力.造成液面漩涡，使小球靠近油筒壁下落.带来测量误差。第四：小球下落偏 离轴线方向,小球释放到油筒中时，下落轨迹偏离轴线.从而增加油筒壁对小球运动状态的影响， 产生很大误差。第五:小球刚进入液体未开始作匀速运动，就开始计时引起误差。第六:小球表面 粗糙，或有油脂、尘埃等也会产生测量误差。因为这样的小球会扰动液体，使阻力增大，速度减小, 导致测量结果偏大。此外,小球的密度、液体的密度、油筒的内径，虽然由实验室给出，但并非严 格精准，也会间接地对实验结果产生影响。
