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1、三角函数公式表三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 商的关系 平方关系 tanacota=1sinacsca=1 cosaseca=1 诱导公式 sinaseca=tana=cosacsca cosacsca=cota=sinasecasina+cosa=11+tana=seca 1+cota=csca222222sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa tan(-a)=-tana cot(-a)=-cota sin(-a)=cosa2cos(-a)=sina2tan(-a)=cota2cot(-a)=tana2pppsin(p-a)=sinacos(p-a)=-co
2、satan(p-a)=-tanacot(p-a)=-cotap3psin(-a)=-cosa23pcos(-a)=-sina23ptan(-a)=cota23pcot(-a)=tana2sin(2p-a)=-sinacos(2p-a)=cosatan(2p-a)=-tanacot(2p-a)=-cota(其中kZ) sin(+a)=cosa2cos(+a)=-sina2tan(+a)=-cota2cot(+a)=-tana2两角和与差的三角函数公式 pppsin(p+a)=-sinacos(p+a)=-cosatan(p+a)=tanacot(p+a)=cotasin(p3p+a)=-cosa
3、23pcos(+a)=sina23ptan(+a)=-cota23pcot(+a)=-tana2万能公式 sin(2p+a)=sinacos(2p+a)=cosatan(2p+a)=tanacot(2p=a)=cotasin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1-tanatanbtana-tanb1-tanatanbsina=2tan(a/2)1+tan2(a/2)1-tan2(a/2)1+ta
4、n2(a/2)2tan(a/2)1-tan2(a/2)cosa=tana=tan(a-b)=半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 sin=2cos=2a1-cosa21+cosa2sina=a1-cos2a2 21+cos2acosa=22a1-cosa1-cosasinatan=21+cosasina1+cosa二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2a=2sinacosacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin3a=3sina-4sin3acos3a=4cos3a-3cosa. 3tana-tan3atan3a=-1
5、-3tan2atan2a=-2tana1-tan2a三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 sina+sinb=2sina+b22a+ba-bsina-sinb=2cossin22a+ba-bcosa+cosb=2coscos22a+ba-bcosa-cosb=-2sinsin22cosa-b1sin(a+b)+sin(a-b)21cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)21cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)21sinasinb=-cos(a+b)-cos(a-b)2sinacosb=化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式 asinxbcosx=a2+b2sin(xf) 其中f角所在的象限由a、b的符号确定，f角的值由tanf= 六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。” b确定 a
