《导数题型归类讲:交点与根的分布(DOC 6页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导数题型归类讲:交点与根的分布(DOC 6页)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015版导数题型归类第二讲 交点与根的分布一、 学习目标1. 交点问题转化为函数的最值问题2. 根的分布利用数形结合转化为基本的不等式问题二、 重难点重点:交点问题难点:交点问题三、 引入 我们知道导数可以用于研究切线、单调性、极值、最值问题,那么: 已知是函数的一个极值点,若直线与函数的图象有3个交点,则的取值范围为 它是哪一类啦?四、 过程 【知识点一】交点(零点或其变形)两个函数的图像有交点也就是方程组有解,但是对于超越函数我们往往解不出,那么转化为一个函数,再利用图像研究其极值和最值问题成为了一种思路。例题1.已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则 A-2或2B-9或3C-1或1D-3
2、或1例题2.(交点个数与根的分布)已知x=3是函数f(x)=aln(x+1)+-10x的一个极值点。 1)求a; 2)求函数的单调区间; 3)若直线y=b与函数y=f(x)的图像有三个交点,求b的取值范围. 【巩固练习】1.若函数有大于零的极值点,则a的范围为_.2. (2011年福建)已知a,b为常数,且,函数,1) 求实数b;2) 求函数的单调区间3) 当a=1时,是否同时存在实数m和M(m0,如果过点(a,b)可做曲线y=f(x)的三条切线,证明:-abf(a)3. 已知函数.1) 若函数f(x)存在单调减去减,求a的范围;2) 若且关于x的方程在区间 1 , 4 上恰有两个不等的实数根,求实数b的取值范围.五、 课堂巩固 1.【2014全国1高考理第11题】已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A B C D2.【2014高考山东卷第20题】设函数(为常数,是自然对数的底数).()当时,求函数的单调区间;()若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.六、 课后作业1.【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是_.2.【2014高考四川第21题】已知函数,其中,为自然对数的底数.()设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;()若,函数在区间内有零点,求的取值范围6 / 6