《2016年中考数学微测试系列专题11二次函数图象和性质含解析北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学微测试系列专题11二次函数图象和性质含解析北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 二次函数图象和性质学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015雅安】在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是（）A0，4 B0，3 C3，4 D0，0【答案】A【解析】试题分析：抛物线的对称轴是x=1，则当x=1时，y=123=4，是最小值；当x=3时，y=963=0是最大值故选A【考点定位】1二次函数的最值；2最值问题2【2015泸州】若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值y0成立的x的取值范围是（）A或 B C或 D【答案】D【解析】【考点定位】二次函数与不等式（组）3【2015成都】将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
2、得到的抛物线的函数表达式为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由函数的平移规律：左加右减，上加下减向左平移2个单位得到：，再向下平移3个单位得到：，故选A【考点定位】二次函数图象与几何变换4【2015遂宁】二次函数（）的图象如图所示，下列结论：；，其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】【考点定位】二次函数图象与系数的关系二、填空题：（共4个小题）5【2015河南省】已知点A（4，），B（，），C（2，）都在二次函数的图象上，则、的大小关系是 【答案】【解析】试题分析：把A（4，），B（，），C（2，）分别代入得：，315，所以故答案为：【考点定位】二次函数图象
3、上点的坐标特征6【2015丹棱县一诊】已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 【答案】，【解析】 【考点定位】1抛物线与x轴的交点；2综合题7【2015雅安】为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 【答案】25m2【解析】试题分析：设扇形区域的半径为xm，则扇形的弧长为（202x）cm，该扇形区域的面积为ycm2，则=，该扇形区域的面积的最大值为25m2故答案为：25m2【考点定位】1扇形面积的计算；2最值问题；3二次函数的最值8【2015资阳】已知抛物线p：的顶点为C，与x轴相交于A、B两点
4、（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为 【答案】【解析】【考点定位】1抛物线与x轴的交点；2二次函数的性质；3新定义；4阅读型三、解答题：（共2个小题）9【2015乐山】如图1，四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=（1）求CD边的长； （2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q （点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为，求与的函
5、数关系式，并求出自变量的取值范围【答案】（1）；（2）（）【解析】试题解析：（1）如图1，分别延长AD、BC相交于点E，在RtABE中，tanA=，AB=3，BC=2，BE=4，EC=2，AE=5，又E+A=90，E+ECD=90，A=ECD，tanA=，cosA=，cosECD=，CD=；（2）由（1）可知tanECD=，ED=，如图2，由PQDC，可知EDCEPQ，即PQ=，即=，当Q点到达B点时，点P在M点处，由EC=BC，DCPQ，DM=ED=，自变量x的取值范围为：【考点定位】1四边形综合题；2二次函数综合题；3压轴题；4综合题10【2015南充】某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以
6、产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示（效益=产值用电量电价）（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益【答案】（1）z=；（2）54万元【解析】（2）根据（1）中得到函数关系式，利用一次函数和二次函数的性质，求出最值试题解析：（1）根据题意得：电价y与月用电量x的函数关系是分段函数，当0x4时，y=1，当4x16时，函数过点（4，1）和（8，1.5）的一次函数，设一次函数为y=kx+b，解得：，电价y与月用电量x的函数关系为：，z与月用电量x（万度）之间的函数关系式为：z=，即z=；（2）当0x4时，z随x的增大而增大，当x=4时，z有最大值，最大值为：=18（万元）；当4x16时，=，当x22时，z随x增大而增大，1622，则当x=16时，z最大值为54，故当0x16时，z最大值为54，即工厂最大月效益为54万元【考点定位】1一次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题；4分段函数；5压轴题
