《2016年中考数学微测试系列专题11二次函数图象和性质含解析北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年中考数学微测试系列专题11二次函数图象和性质含解析北师大版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 二次函数图象和性质学校:_姓名:_班级:_一、选择题:(共4个小题)1【2015雅安】在二次函数中,当时,y的最大值和最小值分别是()A0,4 B0,3 C3,4 D0,0【答案】A【解析】试题分析:抛物线的对称轴是x=1,则当x=1时,y=123=4,是最小值;当x=3时,y=963=0是最大值故选A【考点定位】1二次函数的最值;2最值问题2【2015泸州】若二次函数的图象经过点(2,0),且其对称轴为,则使函数值y0成立的x的取值范围是()A或 B C或 D【答案】D【解析】【考点定位】二次函数与不等式(组)3【2015成都】将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,
2、得到的抛物线的函数表达式为( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:由函数的平移规律:左加右减,上加下减向左平移2个单位得到:,再向下平移3个单位得到:,故选A【考点定位】二次函数图象与几何变换4【2015遂宁】二次函数()的图象如图所示,下列结论:;,其中正确的个数是()A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】【考点定位】二次函数图象与系数的关系二、填空题:(共4个小题)5【2015河南省】已知点A(4,),B(,),C(2,)都在二次函数的图象上,则、的大小关系是 【答案】【解析】试题分析:把A(4,),B(,),C(2,)分别代入得:,315,所以故答案为:【考点定位】二次函数图象
3、上点的坐标特征6【2015丹棱县一诊】已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为 【答案】,【解析】 【考点定位】1抛物线与x轴的交点;2综合题7【2015雅安】为美化小区环境,决定对小区的一块空地实施绿化,现有一长为20m的栅栏,要围成一扇形绿化区域,则该扇形区域的面积的最大值为 【答案】25m2【解析】试题分析:设扇形区域的半径为xm,则扇形的弧长为(202x)cm,该扇形区域的面积为ycm2,则=,该扇形区域的面积的最大值为25m2故答案为:25m2【考点定位】1扇形面积的计算;2最值问题;3二次函数的最值8【2015资阳】已知抛物线p:的顶点为C,与x轴相交于A、B两点
4、(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和,则这条抛物线的解析式为 【答案】【解析】【考点定位】1抛物线与x轴的交点;2二次函数的性质;3新定义;4阅读型三、解答题:(共2个小题)9【2015乐山】如图1,四边形ABCD中,B=D=90,AB=3,BC=2,tanA=(1)求CD边的长; (2)如图2,将直线CD边沿箭头方向平移,交DA于点P,交CB于点Q (点Q运动到点B停止),设DP=x,四边形PQCD的面积为,求与的函
5、数关系式,并求出自变量的取值范围【答案】(1);(2)()【解析】试题解析:(1)如图1,分别延长AD、BC相交于点E,在RtABE中,tanA=,AB=3,BC=2,BE=4,EC=2,AE=5,又E+A=90,E+ECD=90,A=ECD,tanA=,cosA=,cosECD=,CD=;(2)由(1)可知tanECD=,ED=,如图2,由PQDC,可知EDCEPQ,即PQ=,即=,当Q点到达B点时,点P在M点处,由EC=BC,DCPQ,DM=ED=,自变量x的取值范围为:【考点定位】1四边形综合题;2二次函数综合题;3压轴题;4综合题10【2015南充】某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以
6、产生产值5.5万元,电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度,月用电量不超过4万度时,单价是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调查,电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示(效益=产值用电量电价)(1)设工厂的月效益为z(万元),写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求工厂最大月效益【答案】(1)z=;(2)54万元【解析】(2)根据(1)中得到函数关系式,利用一次函数和二次函数的性质,求出最值试题解析:(1)根据题意得:电价y与月用电量x的函数关系是分段函数,当0x4时,y=1,当4x16时,函数过点(4,1)和(8,1.5)的一次函数,设一次函数为y=kx+b,解得:,电价y与月用电量x的函数关系为:,z与月用电量x(万度)之间的函数关系式为:z=,即z=;(2)当0x4时,z随x的增大而增大,当x=4时,z有最大值,最大值为:=18(万元);当4x16时,=,当x22时,z随x增大而增大,1622,则当x=16时,z最大值为54,故当0x16时,z最大值为54,即工厂最大月效益为54万元【考点定位】1一次函数的应用;2二次函数的最值;3最值问题;4分段函数;5压轴题