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1、高三习题教学策略研究 高三的教学和学习任务是繁重的，老师和学生每天都要面对大量的习题。做一个保守的估计，每科每天做10道题，乘以6科乘以365天，全年的做题量为21900道。物理单科的题量为3650道，而高考试卷学生要答是14道题。比例为0.0038。可见学生的付出巨大、艰辛和低效。做题占据了学生的全部时间，没有时间去读书、发展特长爱好、去思考人生社会，高三是苦闷的。高考在考查知识的同时，着重考查学生的能力。考纲中明确提出五方面的能力：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理问题的能力、实验能力。我个人认为这五方面能力的高低，就是思维品质的高低。一个人的思维品质好，分析解决问题的能力自然
2、就强。思维品质包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性、系统性六方面的内容。部分同学学习刻苦、成绩不高，正是某方面思维品质欠佳的表现。高三的习题教学要以提高学生的思维品质、提高复习效率为目的。一、例题选择要典型。例题中知识应用要典型，要体现物理定理、定律的闪光点，注重不规律的联系与区别。解题方法要典型，要突出某类问题的的常用解法和技巧，发展学生的思维品质。选题还要尽量联系实际，突出知识的价值。高考试题的质量很高，应多选高考试题为例题来磨练学生。如2014年福建高考22题。图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图整个轨道在同一竖直平面内表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切，A点
3、距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R圆心O恰在水面，一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m） 这是一道充满生活情趣的考题。在AB段用动能定理求解变力做功，在BP段用动能定理求速度，在P点考查了圆周运动的临界问题。突出了曲线运动的研究
4、方法。也向学生展示工程师设计和建造水上滑梯的思路。二、例题讲解时要尽量做到“四个一”：一题多解、一题多问、一题多变、多题规一。一题多解，即一道试题采用多种方法进行解答。ABC例1：如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过，则在转动过程中，AC绳的拉力和BC绳的拉力大小变化情况是：( B ) A、先变大后变小，一直变小 B、先变大后变小，一直变小C、先变小后变大，一直变小 D、先变小后变大，一直变大F1F2此题是动态平衡的问题，但AC和BC两绳的方向均发生变化，有一定难度。解法1、特值法。装置在缓慢转动过程中取三个不同的位置画平行四边形
5、对比，如图所示，可得到答案。此法学生容易上手，要求作图要规范，但并不严谨有偶然性。解法2、解析法。取转动中的某一位置，设AC绳与竖直方向夹角F1F2xy为，BC绳与竖直方向的夹角为，建立水平与竖直的直角坐标系，如图所示。由合力为零可知，水平方向， 竖直方向，两式联立解得：， 。在装置旋转过程中，由锐角增为钝角，所以F1先变大后变小。由900逐渐减为00，所以F2一直变小。该解法在求解方程组时有一定难度，但过程严谨、结果令人信服。F1F2GF1F2解法3、等效图解法。AC绳与BC绳间夹角不变，顺时针转动，两绳拉力的合力竖直向上大小等于重力。可等效为两绳不动其合力逆时针由竖直转动到水平，做平行四边
6、形对比。如图所示。该解法灵活简单，可见学生思维的灵活性。AAA解法4、圆周法。F1、F2、G三个力平衡，构成一个矢量三角形，如图所示。G不变，在顺时针转动时F1、F2两力的夹角保持不变，这符合在一个圆中同弦所对的圆周角相等的规律。过矢量三角形的三个顶点做一外接圆，F1与F2的交点A点在圆周上顺时针移动，如图所示，可得F1、F2两力的变化情况。该解法对学生的思维层次要求较高，很好的体现出了学生的创造力。一题多解，是一种发散思维，也是一种创造性思维。通过一题多解训练学生思维的灵活性、独创性。如果某学生提出的解法得到大家的认可和称赞，可以提高这位学生的信心和成就感。而其他的同学可以开阔视野。当多种方
7、法呈现在学生面前时，学生可以分析比对，选择最优的或是最适合自己的解法。一题多问，即一道试题分梯度或从不角度提出若干个待解决的问题。对同一情境的挖掘达到最大化。学生要应用多个知识点逐一求解，深化各知识间的联系与理解。例2、一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60角时，小球到达B点速度恰好为零试求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小（4）最大速度 （5）最大拉力 本题是复合场中的摆动问题
8、。考查的规律有场强与电势差的关系、动能定理、牛顿第二定律，用到的方法有等效法、对称法、正交分解法。是一道很好的综合题目。一题多变，指对试题中的条件或情境做适当的变化，使之成为一道相似的有价值的新题目。原题与新题之间既有联系又有区别。这样的训练可培养学生的迁移能力，加深对知识本质特征的理解。近几年高考试题经常利用一题多变的形式推陈出新。这也是我们老师出模拟试卷常见的一种方式。例3、一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在O点，然后将线拉至水平。在悬点O的正下方某处P钉一光滑的钉子，如图所示，为使悬线碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？(g取10 m/s2) （3L/5）变式一：一
9、质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在O点，然后将线拉至水平。在该平面内P点处钉一个光滑的钉子，OP连线与竖直方向的夹角为。然后将小球由静止释放，它将在同一竖直平面内做圆周运动。则OP的最小距离是多少？(g取10 m/s2) （3L/(2cos+3)） 变式二：一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在O点，然后将线拉至水平。OA是过O的竖直线，B为OA上的一点，且OB=0.5L，过B作水平线BC，在BC上钉光滑的铁钉D。将小球由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求OD的最小距离是多少？（OD=L）变式三：一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在O点，然后将线拉至水平。O
10、A是过O的竖直线，B为OA上的一点，且OB=0.5L，过B作水平线BC，在BC上钉光滑的铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg。将小球由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围。（LBDL） 此题层层递进，求解多种情况下圆周运动的临界条件，动能定理的使用也逐渐丰富起来。一题多问、一题多变能让学生透彻理解物理概念、规律的内涵与外延，培养思维品质的深刻性。多题规一，是指一些试题表面上浏览情境不同，已知条件、求解问题不同，但在求解时发现所考查的知识点或解题方法是相同的。这属于一类试题。例4、【2014新课标全国卷】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力
11、加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：（ B ） A. B. C. D. 例5、【2014海南卷】设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 （ A ）A B C D 这两道试题都涉及在地球表面万有引力与重力的关系，在两极及赤道表面研究，求解时表达式相同，只是已知、未知不同。两道试题先后训练，学生可清楚这是一个重要的知识点和题型。多题规一，对学生来说是一个感悟和建立题型的过程。当学生在头脑中有题型的概念及相应的解法时，学生的学习活动就变得清
12、晰、有序、高效。多题规一与一题多变是有区别的。一题多变的试题学生能明显看出联系，主要培养学生的迁移能力和思维的深刻性，是老师的有意行为。而多题规一的试题有隐蔽性，学生只有经过对比、规纳、总结才能看出他们的共性。需要学生有反思和复习的习惯。多题规一可以培养学生触类旁通的能力，培养学生思维的敏捷性和系统性。每年15套的高考试卷成为我们老师多题规一的重要载体。“四个一”按照从低到高的层次依次为：多题规一、一题多问、一题多变、一题多解。四个一的教学是跳出题海战术的一个有效策略。 三、课堂与学生有互动。高三的部分学生本学科内、各学科间都有较高的综合能力、解题能力，甚至强过老师。部分学生面对高强度的复习又消化不良，及需研讨和答疑。所以课堂上要以学生为主体，多与学生交流，倾听学生的见解与疑惑，培养学生思维的批判性。高三整年以各类或各地试题为主，较为单一乏味，要多些调动与鼓励，多些方法和技巧，关注学生的状态与收获。使高三成为教学相长、逐步形成独特教育风格的过程。 哈九中物理组 姜胜民 2014-11-20
