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1、优秀学习资狞_ 欢迎下载切线性质与判定练习题一.选择题(共12小题)1. 如图，AB是O 0的弦，PA是O 0的切线，若/ PAB=40 则/ A0B=()A. 80B. 60C. 40D. 202. 如图，AB、AC是O O的两条弦，/ A=35 过C点的切线与 OB的延长线交于点 D , 则/ D的度数为()3. 如图，AB是O O的直径, / D等于(A . 204. 如图,PA、则/ ACB等于占八、D在AB的延长线上,第3题图DC切O O于点C,若/ A=25 则B . 30PB切O O于A、: )C. 40B 两点，/ APB=80 D. 50C是O O上不同于A、B的任一点,50
2、 或 130C. 100D . 40第5题图第6题图5. 如图，在平面直角坐标系中， 点在第一象限，O P与x轴相切于点Q,与y轴交于M( 2, 0), N (0, 8)两点，则点P的坐标是()A . (5, 3)B . ( 3, 5)C. (5, 4)D . (4, 5)6. 如图，PC是O O的切线，切点为C,割线PAB过圆心 0,交O O于点A、B , PC=2 , PA=1 ,则PB的长为()A . 5B . 47.如图，在同心圆中，大圆的弦A. 8B. 16C. 3AB切小圆于点C, AB=8C. 16n& 如图，PA、PB、CD是O 0的切线，切点分别是 A、 两点，若/ APB=
3、60。，则/ C0D的度数()A. 50B. 60C. 709.如图，AB是O 0的直径，下列条件中不能判定直线A. AB=4 , AT=3, BT=5C. Z B=55 / TAC=55 D . 2，则圆环的面积是(D. 8 nE, CD分别交PA、D. 75是O 0的切线的是(B.Z B=45 AB=ATD.Z ATC= / BATOPB 于 C、D第9题图11. 如图，AB是O O的直径，O O交BC的中点于 D , DE丄AC于点E,连接AD，则下列结论正确的个数是（）AD丄BC;/ EDA= / B ;0A=百AC ;DE是O O的切线.2A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个
4、12. 如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径的O 0交AC于E,交BC于D , DF丄AC于C第12题图F.给出以下五个结论： BD=DC ; CF=EF;弧 AE=弧 DE ;/ A=2 / FDC ; DF是O 0的切线.其中正确的有（）A . 5个B. 4个C . 3个12.如图，在O 0中，E是半径0A上一点，射线 EF丄0A，交圆于B , P为EB上任一点, 射线AP交圆于C, D为射线BF上一点，且 DC=DP，下列结论：CD为O 0的切线；PA PC;/ CDP=2 / A，其中正确的结论有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二 .填空题（共6小题）13 .
5、如图，AB是O 0的切线，B为切点，A0与O 0交于点C,若/ BAO=40 则/ 0CB 的度数为14 .如图，PA、PB是O 0的切线，A、B为切点，C是劣弧 AB上的一点，/ P=50 /C=第13题图第14题图第15题图15 .如图，PA、PB、DE分别切O 0于点A、B、C,如果PA=10 ,那么 PDE的周长是.若/ P=50 那么/ D0E=.16. 如图，O O的直径AB与弦AC的夹角为30切线CD与AB的延长线交于点 D，若 O O的半径为3，则AD的长为.17. 已知：如图，在 ABC中，CB=3 , AB=4 , AC=5，以点B为圆心的圆与 AC相切于点 D，则O B的
6、半径为.18. 如图，AB是O O的切线，A为切点，AC是O O的弦，过点 0作0H丄AC于H.若 0H=3 , AB=12 , B0=13 .则弦 AC 的长为.三解答题19.如图，AE是圆0的直径，点B在AE的延长线上， 点D在圆0上，且AC丄DC , AD 平分/ EAC。求证：BC是圆0的切线.20. 如图，已知 ABC，以AB为直径的O 0交AC于点F，交BC于点D,且BD=CD , DF丄AC于点F.求证：DF是O 0的切线；B21. 如图，半径 OA丄OB , P是0B延长线上一点，PA交O O于D，过D作O O的切线CE 交P0于C点，求证：PC=CD .22 .如图，OA、0
7、B是O 0的半径，0A丄0B，点C是0B延长线上一点，过点 C作O 0 的切线，点 D是切点，连接 AD交0B于点E.求证：CD=CE .23.如图,PA切O 0于点P, AB交O 0于C,24. 如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径的O O交BC于点D，过D作O O的切线交 AC于E,求证：DE丄AC.25. 如图，AB是O O的直径，半径 0C丄AB , P是AB延长线上一点，PD切O O于点D, CD交AB于点E,判断 PDE的形状，并说明理由.CEB26. 已知：如图， AB是O 0的直径，O 0过BC的中点D，且DE丄AC于点E. 求证：DE是O 0的切线；27. 如图，0C是
8、/ AOB的平分线，P是0C上一点，O P与OA相切于 D,求证：0B与O P相切.28. 如图， OAB为等腰三角形, 求证：AB与O 0相切.0A=0B=2 , AB=2 ；，以0为圆心的O 0半径为1,29. 如图，以等腰厶 ABC的腰AB为O 0的直径交底边 BC于D, DE丄AC于E. 求证：(1) DB=DC ; ( 2) DE为O 0的切线.切线的性质与判定典型例题1如图，AB是O 0的直径，AE是弦，EF是O 0的切线,求证：AE平分/ FABE是切点，AF丄EF,垂足为 F,2 .如图，AB是O O的直径,BC丄AB于点B,连接0C交O O于点E,求证:(1) AD / 0C
9、 ;(2) CD是O 0的切线.B3、如图， ABC为等腰三角形，AB=AC , 0是底边BC的中点，O 0与腰AB相切于点D , 求证：AC与O 0相切.3.如图，在 ABC中，已知/ ABC=90 在AB上取一点 E,以BE为直径的。0恰与AC 相切于点D .若AE=2，AD=4 .求O O的直径BE和线段BC的长。4.如图，O O与厶ABC的三边分别相切于点 D、E、F,连接OB、OC . 求证：/ BOC=90 - 1 Z A .2C E2016年11月12日切线性质与判定学组卷参考答案与试题解析一 选择题（共13小题）1. （ 2013?保定校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第
10、一象限，OP与x轴相切于点Q,与y轴交于M （2, 0）, N （0, 8）两点，则点P的坐标是（）A. (5, 3) B. (3, 5) C. ( 5, 4) D. (4, 5) 【解答】 解：作PH丄MN于H，连结PQ, PM , M( 2, 0), N( 0, 8),0M=2 , 0N=8, MN=6 ,/ PH 丄 MN , HM=HN MN=3 ,2 OH=OM +MH=2 +3=5,vO P与x轴相切于点Q , PQ丄x轴，四边形OQPH为矩形， PQ=OH=5 , PM=PQ=5 ,在 Rt PMH 中，PH= =4, P (4, 5).故选D .2. （ 2012?合川区模拟）
11、如图，PC是O O的切线，切点为 C,割线PAB过圆心O,交O O于点 A、B , PC=2, PA=1，贝U PB 的长为（）A . 5 B. 4C. 3 D. 2【解答】解：连接AC , BC,如图所示:/ PC为圆0的切线，/ ACP= / B，又/ P=Z P, ACP sCBP , 二= ,BP PC又 PC=2, PA=1 ,pc BP= =4.AP故选B（2012?温州模拟）如图，AB是O O的弦，PA是O O的切线，若/ PAB=40 则/ AOB=3.D.【解答】解： PA 丄 AO ,20/ PA为圆O的切线，又PAO=90BAO=90OA=OB ,BAO= / B=50
12、, 又/ PAB=40 - 40 50 则/ AOB=18O - 50- 5080故选APC切O O于C交AB的延长线AOC 中，OA=OC （O O 的半径），（等边对等角）；4. （ 2011?集美区校级一模）如图，已知 AB为O O的直径, ）【解答】解：在/ OAC= / OCA又/ CAP=35 优秀学习资料欢迎下载（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；/ OCA=35 / POC=70 又 PC切O O于C,OC 丄 BC,/ PCO=90 -/ POC （直角三角形的两个锐角互余），在 Rt POC 中，/ CPO=90/ CPO=20 故选B .80P)- 2=50 5. （ 2011?樊城区模拟）如图，的延长线交于点 D,则/ D的度数为（AB、AC是O O的两条弦，/ A=35。，过C点的切线与 OB ）解：连接oc.D. 40OCD=90 A=35 COD=2 / A=70 D=90。- 70=20 【解答】/ CD是切线,/故选A .6.（2002?呼和浩特）如图，ACBB. 50或 130 解：连接AB ,PA、PB切O O于A、B两点，/ APB=80 , C是O O上不同于 等于（）C. 100 D. 40A.【解答】由切线长定理知 AP=BP ,/ PAB= / PBA= （1
