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1、教学内容： 3.1.1 随机事件的概率教学目标（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系.（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.（3）德育目标：结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想.（4）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.教学重点：（1）事件的分类；（2）概率的统计定义；（3）概率的性质.教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性.教学方法：以多媒体教学课件为教学辅助.教学过程1、
2、创设情境，引出课题教学过程学生活动设计意图与评述（展示幻灯片）实例：“麦迪时刻”介绍图片背景，NBA球员麦迪在比赛最后1.7秒投中三分球。为什么观众和裁判都如此紧张？ 上述例子中涉及到了一个事件：“麦迪投三分球命中”谈谈上述这个事件的特点。并举出生活中属于此类的事件。生活中的事件还有哪些不属于此类？总结说明：事件分为以下三类：在一定条件S下，一定会发生的事件叫做必然事件。在一定条件S下，不可能发生的事件叫做不可能事件。在一定条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。提问：“7月麦子成熟”这个事件属于哪个事件？必须加前提“在条件S下”才能将事件准确的分类。通过同学们举例我们发现，我们生活
3、在一个充满了随机事件的世界里。同时生活中也存在着一些像天灾、人祸等这样的随机事件，可是我们并没有因此而终日惶恐不安。也没有因为实现人生目标这个事件是一个随机事件而放弃今天的努力，是因为在我们与随机事件接触的过程当中，我们对随机事件发生的规律性有着感性的认识。事件发生的可能性是有大小之分的，因此人们就开始用数量、数值来度量事件发生的可能性。我们把这样的数值称之为事件发生的概率。在数学中，计算事件的概率是一个非常重要的研究分支，知道随机事件的概率可以为我们的决策提供理论依据，所以今天我们就来探究随机事件的概率。思考：（1）每个人投三分球命中都是一个随机事件，为什么比赛的最后时刻是让麦蒂投三分球而不
4、是姚明呢？（2）如果我们使用两个人在以往比赛中的命中率来说明此问题的话，什么是命中率？怎么计算？“命中率”在数学中的意义就是“投三分球命中”这个事件发生的频率。在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率学生看实例，思考，回答问题。学生举例说明。并总结，得出三个事件的概念。 学生分析，思考，回答。本节课的内容学生在初中已经有所涉及，如何激发学生的学习兴趣、主动参与课堂，是教学的一大难点拿学生感兴趣的体育运动和生活实例当作引例，能够激发学生的学习兴趣，调动听课者情绪。 对随机事件的概念，
5、直接利用多媒体展示出来，重点放在对生活中随机事件的讨论上，调动了同学们的积极性，活跃了气氛在实际教学中，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料。 最后老师进行总结，给出三种事件的定义。并且加以说明，高中对于随机事件的定义与初中教材的中的定义的差别。在这里举例说明，生活中也存在着像车祸，比赛失利这样的随机事件，我们并没有这样的事件有发生的可能性而终日惶恐不安，或者是放弃今天的努力，由此引出对随机事件发生可能性规律的思考。不仅推动了课堂的进程，也打到了相应的情感目标。借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，可以提高课堂效率，也增强了规律性与随机性的对比并且三个问题在学生看来是很容易回
6、答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了分析频率的概念，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件2、师生合作，共探新知教学过程学生活动设计意图与评述生活中我们已经有了用试验发生的频率来估计事件发生的概率的实践经验，那么我们用一个活动来验证此方法是否可行。学生活动：做抛掷硬币试验，探究“硬币正面朝上”这个事件的概率。实验步骤：第一步，第一步，四个人一组，做20次抛掷硬币的试验，每组记录下试验结果，并记录到下表中；第 组试验次数正面朝上的次数第二步，第二步，每组把试验结果通报，老师在电脑上进行汇总，绘制
7、频率图，观察数据特征；小组实验次数正面朝上次数正面朝上频率123413第三步，利用抛硬币模拟软件，计算当试验次数大量增加时，观察频率发生的变化。第四步，找出抛掷硬币“正面朝上”这个事件发生的规律性，探究其概率，及其发生的频率与概率的关系。展示书112页表3-2。体现上述实验结论具有普遍性。试验者抛掷次数（n）正面向上的次数（频数m）频率（）棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005对比研究，探讨“正面朝上”的规律性：（1） 抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频
8、率不是一成不变的。（2） 随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；讨论0.5的意义，引出概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。讨论：事件A的概率P(A)的范围？频率与概率有何区别和联系？事件A的概率P(A)的范围：当P(A)=0时，事件A为不可能事件；当P(A)=1时，事件A为必然事件当时，事件A为随机事件。当概率越接近0就意味着这个事件发生的可能性非常小，如果接近1就意味着这个事件发生的可能性非常大。频率与概率的区别和联系：频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率
9、会稳定在概率附近；频率本身是随机的，在试验前不能确定；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。学生自主试验，让同学们亲历抛掷硬币的过程。学生观察试验图表，发表对频率规律性的认识。学生观察感受科学家的治学精神,情感目标实现。在试验分析过程中，学生归纳总结。讨论概率取值，加深对概率的认识总结频率与概率的区别和联系其他人补充强调基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，这也是本节课教学
10、中最难控制的一个环节必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解随机性中的规律性学生亲历随机试验过程，更能理解试验的随机性，并体会出大量重复试验后的规律性，结合历史上数学家所做的努力，及电脑模拟，更加深对频率的认识，并意识到概率概念的雏形频率稳定在0.5附近，这个0.5即抛掷一枚硬币“正面朝上”的概率，引出概率定义建构主义要求在课堂上体现概念、思想方法的自主建构过程，让学生去尝试、探索，总结、沉淀，内化成知识结构区分频率和概率，也就初步理解了随机性和规律性的辩证统一3、讨论探究，应用实例教学过程学生活动设计意图与评述应用实例例一、
11、判断正误。1、 抛掷一枚硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面。2、 抛掷一枚硬币的概率是0.5，所以抛掷两次硬币肯定有一次出现正面。3、 抛掷一枚硬币的概率是0.5，所以抛掷30000次硬币，出现正面的次数很有可能是15000次。例二、我们从小就知道使用“石头剪刀布”的方式来决定胜负，为什么采用此方法？用概率的语言描述。事件“用石头剪刀布来分胜负，甲获胜”属于哪一类事件？例三、（1）举出一个概率很小的随机事件的例子。（2）举出一个概率很大的随机事件的例子。学生思考，讨论，回答。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，帮助学生体会随机事件的随机性和规律性是不矛盾的，是辨证统一的，即随机事件在一次试验中体现出随机性，在大量重复试验中体现出规律性5、课堂小结、布置作业教学过程学生活动设计意图与评述课堂小结：（1）随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）概率的定义及其与频率的区别和联系，体会随机事件的随机性与规律性。（3）求概率的方法。（利用频率（统计规律）估计概率）课后作业：P113练习1，2 你有何收获,学生谈所学的知识,方法,思想,体会引导学生总结本节课所学内容，并分享自己的一些体会（鼓励同学们自由发言）作业是本节课讨论内容的自然延伸，通过动手设计实验，做实验，进一步感受利用频率估计概率的具体做法
