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1、4.1 认识三角形一选择题（共5小题）1如图，在ABC中，AB边上的高是（） （第1题图）ACEBADCCFDAB2如图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则ABD的周长比ACD周长多（）（第2题图）A5cmB3cmC8cmD2cm3如图，ABC中，AD平分BAC，DE平分ADC，B=45，C=35，则AED=（）（第3题图）A80B82.5C90D854若三角形的三条高的交点在这个三角形的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5要组成一个三角形，三条线段的长度可以是（）A1，2，3B3，4，5C4，6，11D1.5，2.5
2、，4.5二填空题（共5小题）6如图，图中的三角形共有 个，C的对边是 （第6题图）7如图所示：在AEC中，AE边上的高是 （第7题图）8如图，在ABC中，BCAC，CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD= （第8题图）9三角形的重心是三角形的三条 的交点10三角形的三边长分别是4、7、x，则x的取值范围是 三解答题（共7小题）11在ABC中，B比A大36，C比A小36，求ABC的各内角的度数12如图，在ABC中，ABC=40，ACB=80，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数 （第12题图）13（1）已知a+b=4，a
3、2+b2=8，求ab与（ab）2的值（2）已知ABC三边分别是a、b、c，化简代数式：|a+bc|ca+b|bca|+|bac|14如图，ABC中，1=2，ABC=C，4=C，求4的度数 （第14题图）15如图，BAD=90，ADC=30，BCD=142，求B的度数 （第15题图）参考答案一1A 2D 3B 4A 5B二63；AD或AB 7CD 84.8cm 9中线 103x11三11解：设A=x，则B=x+36，C=x36，根据题意，得x+x+36+x36=180，解得x=60，x+36=96，x36=24A=60，B=96，C=2412解：（1）ABC=40，ACB=80，BAC=180A
4、BCACB=60AE平分BAC，BAE=BAC=30（2）CAE=BAE=30，ACB=80，AEB=CAE+ACB=110，AD是BC边上的高，ADE=90，DAE=AEBADE=2013解：（1）a+b=4，a2+b2=8，（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab=16，ab=4，（ab）2=（a+b）24ab=1616=0；（2）a、b、c是ABC的三边，a+bc，b+ca，a+cb，|a+bc|ca+b|bca|+|bac|=（a+bc）（c+ba）+（bca）（bac）=a+bccb+a+bcab+a+c=2a2c14解：1=2，4=1+2，4=21=C，ABC=C，4=ABC.1+ABC+=180，4+4+4=180，4=72.15解：如图，延长BC交AD于点E.ADC=30，BCD=142，DEC=BCDADC=14230=112.BAD=90，B=DECBAD=11290=22（第15题答图）
