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1、高三文科数学九月第四周周五限时训练9月27日使用 命题人：曾育林 一：选择题 1. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D.2已知复数，若z = 在复平面上对应的点在虚轴上，则的值是 （ ） A- B C2 D-23、下列各式中错误的是（ ）A B C D 4、函数零点的个数为（ ）A .0 B. 1 C. 2 D . 35已知函数，则 （ ） A为偶函数为奇函数 B与均为奇函数 C为奇函数，为偶函数 D与均为偶函数 6、已知对任意实数都满足，当时（为常数），则函数的大致图象为 （ ）7、若对于任意实数，都有，且函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ） A B C
2、D8. 给出下列三个函数：，其中在区间上递增的函数有（ ）个A6 B5 C4 D39、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）10、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） ABCD二、填空题(每小题5分，共20分) 11.设 。12、曲线在的导数是 ，在点（1,2）处的切线方程为 13. 已知向量，其中.若，则的最小值为 注意：14、15题是选做题，只需选做其中一个，两题全答只计前一题得分）14（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为 . CAPB15.（几何证明选讲选做题）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知， ，则圆的面积
3、为 . 三、解答题:本大题共4小题,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.3、（本小题满分12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20 （1）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上 的概率为，求、的值. 18、（本小题满分14分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，分别是的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积19、（本小题满分14分）已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.
