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1、学科班 级日 期授课教师课题.角的概念推广课时数课 型教学目标知识目标: 了解角的概念推广的实际背景意义; 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念能力目标:(1）会判断角所在的象限；（)会求指定范围内与已知角终边相同的角；(3）培养观察能力和计算技能教学重点难点 教学重点 终边相同角的概念教学难点 终边相同角的表示和确定教具教学过程内容、步骤、方法附 记揭示课题.1角的概念推广创设情景 兴趣导入问题 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后,小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈.那么,小华走下来时,旋臂转过的角度是多少呢?问题用活络扳手旋松螺母
2、，当扳手按逆时针方向由OA旋转到位置时，就形成一个角 ；在扳手由O逆时针旋转一周的过程中,就形成了0到360之间的角;扳手继续旋转下去，就形成大于 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转,形成与上述方向 的角.归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或030范围的角,已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广。动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置,绕着它的端点,按逆时针(或顺时教学过程内容、步骤、方法附 记针）方向旋转到另一位置就形成角。旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点 规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1
3、)），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角(如图（).当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角。 （1） （2)类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角。 表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“AOB”或“O”外,本章中经常用小写希腊字母、来表示角。概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角.将角的顶点与坐标原点重合,角的始边在轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限)。如图所示，30、390、330都是第一象限的角，12是第二象限的角,10是第三象限的角，6、0都是第四象限的角 终边在坐标轴上的角叫做界限角
4、,例如,0、180、270、360、0、20角等都是界限角。*运用知识强化练习 在直角坐标系中分别作出下列各角,并指出它们是第几象限的角: 0； 210； 22; 30。教学过程内容、步骤、方法附 记*动手操作 实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在A的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动,观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征。问题引导 实践探究问题在直角坐标系中作出390、330和30角,这些角的终边有何关系?探究0=3060 ; 30=30（-1)360即、30与30角之差都是360角的整数倍数,它们是射线绕坐标原点旋转到0角的终边位置后,分
5、别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角.推广与30角终边相同的角还有：503023; -0=30+(2）360；110=3360； -050=0（)36； 所有与0角终边相同的角的度数，与3角的度数之差都恰好为30的整数倍数它们(包括30角）都可以表示为30+360的形式。因此，与30角终边相同的角的集合为。动脑思考探索新知一般地，与角终边相同的角(包括角在内），都可以表示为 的形式与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为*巩固知识典型例题例1 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在30内的角写出来: 60； 1426分析 首先要写出与已知角终边相同的角的集合，然后选取整数
6、的值，使得在指定的范围内.教学过程内容、步骤、方法附 记解与60角终边相同的角的集合是 当时,； 当时，;当时，所以在3602之间与60角终边相同的角为、和与1146角终边相同的角的集合是当时，; 当时,；当时，所以在362之间与角终边相同的角为、和。例2 写出终边在轴上的角的集合。 分析 在0360范围内，终边在轴正半轴上的角为90，终边在轴负半轴上的角为270,因此，终边在轴正半轴、负半轴上所有的角分别是，其中式等号右边表示0的偶数倍再加上9；(2）式等号右边表示180的奇数倍再加上90,可以将它们合并为180的整数倍再加上90解 终边在轴上的角的集合是.当取偶数时，角的终边在轴正半轴上；当取奇数时,角的终边在轴负半轴上.运用知识 强化练习 教材练习5.1.21 在36范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： 405； 65; 153; 541.2 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在300范围内的角写出来： 5; 5； 2245; 130*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?自我反思目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的?你的学习效果如何？作业内容教学后记教 案滦南县职业教育中心文中如有不足，请您指教！ /
