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1、精做07 动力学的两类基本问题 1（2017新课标全国卷）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1mgsin 30，所以b达到斜面最高点时应该静止由牛顿第二定律：f+mgsin 30=ma所以b上升过程中加速度大小为：a=1.25gB在斜面上运动的时间：以a为研究对象，a在空中运动的总时间：由于t1t2，所以当a落地时，b已静止在斜面上设b离地面的高度为h，由运动学公式：联立解得：【名师点睛】解答本题的关键是弄清楚b的运动情况，知道b上升到最高点后静止；对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速
2、度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。6（2017安徽淮北一中高三月考）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来g取10 m/s2，求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块对地的位移大小。【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）设
3、小物块和小车的加速度分别，由牛顿第二定律有： 代入数据解得：，设经过时间t1两者达到相同的速度，由，解得：（3）在开始的1 s内，小物块的位移，末速度在剩下的时间t2=tt1=0.5 s时间内，物块运动的位移为，得可见小物块在总共1.5 s时间内通过的位移大小为【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动规律。分别对小物块和小车受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小。根据速度时间公式求出小物块和小车速度相同时所需的时间，结合位移公式求出两者发生的相对位移，即可得出小车的至少长度。小物块和小车达到共同速度后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出速度相同后的加速度，运用运动学公
4、式分别求出速度相等前和速度相等后，小物块的位移，从而得出小物块的总位移。7（2017江西宜春三中高三期中）如图所示，一物体以v0=2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t=1 s。已知斜面长度L=1.5 m，斜面的倾角=30，重力加速度取g=10 m/s2。求：（1）物体滑到斜面底端时的速度大小；（2）物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；（3）物体与斜面间的动摩擦因数。【答案】（1）v=1 m/s （2） 方向沿斜面向上 （3）【解析】（1）设物体滑到斜面底端时速度为v，则有：代入数据解得：v=1 m/s（2）因vv0物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上。加速度的大小为：（3）物体沿斜
5、面下滑时，受力如图所示由牛顿定律得：fmgsin =maN=mgcos f=N联立解得：代入数据解得：8（2017江西上高二中高三周练）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货
6、物与货车分别视为小滑块和平板，取cos =1，sin =0.1，g=10 m/s2。求：（1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】（1）a2=5.5 m/s，方向沿斜面向下 （2）L=98 m【解析】（1）对货车：0.44(m+4m)g+4mgsin mgcos =4ma2解得：a2=5.5 m/s2方向沿斜面向下（2）对货物：mgcos +mgsin =ma1a1=5 m/s2设减速的时间为t，则有：v0ta1t2(v0ta2t2)=4得：t=4 s故制动坡床的长度L=38+12+(v0ta2t2)=98 m【名师点睛】解题的关键是将实际问题模型化，本题模
7、型是斜面上的小滑块和平板。易错点是求货车的加速度时容易漏掉货物对货车向前的摩擦力，求坡的长度时容易忽略货车的长度。9（2017宁夏石嘴山三中高三月考）传送带与水平面夹角37，皮带以10 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5 kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）物体从A运动到B的时间为多少？（2）若皮带轮以速率v=2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端B处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为=0.8
8、，那么物块从B端运到A端所需的时间是多少？【答案】（1） （2）【解析】（1）物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下。根据牛顿第二定律得则速度达到传送带速度所需的时间经过的位移由于，可知物体与传送带不能保持相对静止。速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上根据牛顿第二定律得根据，即解得则（2）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，物体所受合力根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度当物体速度增加到2 m/s时产生的位移因为所以匀加速运动的时间所以物体速度增加到2 m/s后，由于，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为x2=Lx1=165=11 m，所用时间所以物体运动的总时间【名师点睛】
