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1、高一（上）数学期末复习试题（四）一、选择题（题型注释）1函数与函数的图象可能是（ ）xy011xy011xy011xy011DCBA2下列命题错误的是（ ）A非零向量B零向量与任意向量平行C已知来源:Zxxk.ComD平行四边形ABCD中，3集合，为实数，若，则()AB C D4 已知是上的减函数，那么的取值范围是( )A B C D5设函数，则的表达式是（ ）A B C D6若，则函数的图象必过点（ ） A、(0,0) B、（1，1） C、（1，0） D、(0,1)7已知全集,则（ ）A B C D8已知，向量与垂直，则实数的值为( ).A. B. C. D.9 为了得到余弦曲线，只需把函数
2、的图像上所有的点（ ）A 向左平行移动个单位长度 B 向右平行移动个单位长度C 向左平行移动个单位长度 D 向右平行移动个单位长度10向量a,b满足，则向量a与b的夹角为（ ） A45 B60C90 D120二、填空题（题型注释）11已知函数，则的值是 12设是定义在R上的奇函数，且满足，则 . 13函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是 14将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为 15函数的图象如图所示，则 ；三、解答题（题型注释）16集合A=，B=若求实数m的取值范围；当时，求A的非空真子集个数；当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围
3、。17已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求; (2) 求 .18 19（本小题共9分）已知函数f（x）=sin（2x+），xR.（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值。20设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立（1）求，；（2）求函数的解析式；（3）若方程恰有两个实数根在内，求实数的取值范围21 (满分12分)已知函数.(1)判断并证明函数的单调性；(2)若函数为奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下，若对恒成立，求实数的取值范围试卷第3页，总4页高一（上）数学期末复习试题（四）参考答案1C【解析】D中的截距，而中排除D;A中的截距，是减
4、函数，；B中的截距，是增函数，；C中的截距，是减函数，；2D【解析】此题考查向量共线和相等向量解: 非零向量，A正确；零向量与任意向量平行，B正确；假设，若，则，矛盾，故C正确；平行四边形ABCD中，,故D错.选D.答案：D3D【解析】试题分析：即.考点： 集合的运算.点评：,.4B【解析】试题分析：根据题意，由于是上的减函数，则说明x1时，3a-10,同时由于对数函数递减，则说明底数,同时要满足当x=1时，有3a-1+4a,故解得参数a的范围是，故选B.考点：函数的单调性点评：解决的冠关键是理解分段函数的单调性，要整体来分析，每段都是减函数，同时右边函数的最大值，要小于等于左边函数的最小值即
5、可，属于基础题。5B【解析】故选B6C【解析】略7B【解析】试题分析：解：，得，则，故选B.考点：1.不等式的求解；2.补集的运算.8A【解析】试题分析：因为，向量与垂直则可知得到,故解得实数的值为,故选A.考点：向量的垂直运用点评：解题的关键是利用数量积为零，结合向量的平方就是模长的平方，来得到求解，属于基础题。9D【解析】略10C【解析】略11【解析】试题分析：因为,所以.考点： 分段函数求值，指数函数，对数函数求值.点评：根据分段函数的对应关系可知,所以.120【解析】试题分析：因为，所以是是周期函数且T=4，所以f(2)又因为是定义在R上的奇函数，所以-f(2)由得0.考点：函数的奇偶
6、性；函数的周期性。点评：本题主要考查的是函数的周期性和奇偶性的综合应用。我们要熟练掌握函数的奇偶性和周期性。属于基础题型。13【解析】略14【解析】试题分析：将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为，故答案为。考点：三角函数的图像变换点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，基础题15【解析】试题分析：根据题意可知，函数的周期为 ,得到w=3，由于振幅可知为2,那么代入点，可知2sin(32,故可知 ，因此可知函数解析式为。考点：三角函数的图像点评：主要是考查了根据图像求解析式，属于基础题。16（1）（2）254 （3）m4。【解析】（1）
7、利用子集的性质对集合B分类讨论，然后列不等式求出m的取值范围；（2）；先求出集合A，然后利用集合的结论求出集合个数；（3）利用两集合没有交集列出不等式，从而求出参数的范围，注意对空集的讨论。（1）需 可得 综上，（2）（3） 因为又没有则：若.。若则满足或 得m4综上知m4。17（1）1（2）【解析】(1) 4分 (2) 6分 所以 8分18【解析】(1)先对两边平方,求出sinAcosA0,cosA0,利用公式求值即可.(2)由(1)可知sinA+cosA,sinA-cosA,从而可求出sinA,cosA,再利用求值.19（1）（2）最大值为，最小值为1【解析】试题分析：解：（）f（x）的最
8、小正周期T=3分（）因为f（x）在区间，上是增函数，在区间，上是减函数，又f（）=1，f（）=，f（）=1，故函数f（x）在区间，上的最大值为，最小值为1。9分考点：三角函数的图像与性质点评：解决的关键是能根据解析式结合周期公式得到周期，同时能根据定义域求解函数的值域，属于基础题。20(1) (2) (3) 满足条件的实数的取值范围为或【解析】（1）令，由已知有，得（2分）令，由已知有，得（4分） （2）在已知条件中令得，得（6分） （3）所以，（8分） 因（*）恰有两个实数根在内，令，则方程在内只有一个解，并且时，代人方程（*）有三个解，不合题意。（10分） 设是方程的两根，令，则当且在内时，有，此时，满足要求； （11分）当或时，有，即，解得。 （13分）综上得，满足条件的实数的取值范围为或。（14分）21(1) 函数在R上是增函数(2) (3) 【解析】试题分析：（1） 任取且 函数在R上是增函数 5分（2）法1：是奇函数 8分法2：是奇函数 即 得：(3) 即为 即对恒成立 10分令 即为所求范围 12分考点：单调性奇偶性函数求最值点评：判定单调性可用定义可用导数，不等式恒成立问题转化为求函数最值问题答案第1页，总7页
