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1、忠县民族中学2012年秋季九年级第三次月考数学试卷2012年秋2013级第三阶段测试 数学试卷 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 ,31(的相反数是( ) 1,3,3A(3 B( C( D( ,32(第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币(将450亿元用科学记数法表示为( ) 1191080.4510，4.5010，4.5010，45010，A(元 B(元 C(元 D(元 3(随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的
2、概率是( ) 111A( B( C( D( 12434(解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) ,30 2图1 x,3x,3x,3x,3,A( B( C( D( ,x?2x?2x?2x?2,5(如图，?ABC是?O的内接三角形，若?ABC,70?， 则?AOC的度数等于( ) A(140? B(130? C(120? D(110? 5题图 6(只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是( ) A(正三角形 B(正方形 C(正五边形 D(正六边形 7(下列运算中，结果正确的是( ) 325444aaa，,A( B(a?a=a 824236aaa,C( D( (2)6,aa8(下列命题中，
3、错误的是( ) A(矩形的对角线互相平分且相等 B(对角线互相垂直的四边形是菱形 C(等腰梯形的两条对角线相等 yD(等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 yaxb,，(1)9(已知一次函数的图象如图3所示，那么 ax的取值范围是( ) O a,1a,1a,0a,0A( B( C( D( 图3 2(12),，10(如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交yaxbxca,，,(0)x1 y点的横坐标分别为，其中，下列结论: 01,xxx，,21x21212420abc,，,?; 20ab,?; a,1?; x0 ,2,112baac，,84?( 图4 其中正确的有( ) A(1个 B(2个
4、C(3个 D(4个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，满分24分) 11(当 时，二次根式在实数范围内有意义( x,3x ADE，ABAC，BECD，12(如图5，点分别在线段上，相交 DEOAEAD，,?ABEACD于点，要使，需添加一个条 件是 (只要写一个条件)( O 0 BC 3013(等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数 图5 是 度( B41m,14(计算= ( ，mm，33215(方程x+2x=0的解为 , S，,AOB454OAO16(如图8，过上到点的距离分别为 S3S 1357911，？OAOB的点作的垂线与相交，得到并标出 2S1一组黑色梯形，它们的面积分别为(
5、SSSS，？ A？ 0 1 3 5 7 9 11 13 1234图8 观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ( S,10三、解答题(本大题共4个小题，17、18小题各6分，19、20小题各7分共26分) 2,103(21)，,，,17(计算:( 223510xx,，,18(用公式法求一元二次方程的解 A2222a,ba，b,(1)19(先化简，再求值，其中a,2，3，b,2,3。 22ab2ab，ab20. 如图，在?ABE中，AB,AE,AD,AC, ?BAD,?EAC, BC、DE交于点 O. C求证:(1) ?ABC?AED; D(2) OB,OE . O EB2 四、解答题:(本
6、大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.如图，在梯形ABCD中，AD?BC,AB,AD,DC, ?B,60 (1)求证:AB?AC; (2)若DC,6,求梯形ABCD的面积 . 22. 已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 AB与x轴交于点A(,2，0)，与反比例函数在第一 象限内的图象的交于点B(2，n)，连结BO，若S,4( ?AOB(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式; (2)若直线AB与y轴的交点为C，求?OCB的面积( AB，23(有两个可以自由转动的均匀转盘都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则
7、如下: AB，?分别转动转盘;?两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)( (1) 用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所 2xx,，,560指的数字都是方程的解”的概率和 (1 2 2 3 23 4 xx,，,560“两个指针所指的数字都不是方程 (A B 的解”的概率; (2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定:若“两个指针所指的数字都(2xx,，,560是 的解”时，王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是(2xx,，,560的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗,若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平( 24(
8、已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC， ?ABC,90?(点E是DC的中点，过点E作DC 的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M(点F在 线段ME上，且满足CF,AD，MF,MA( (1)若?MFC,120?，求证:AM,2MB; 1 (2)求证:?MPB,90?, ?FCM( 2 五、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分) 25(今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表: 周数x 1 2 3 4 价格y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6 3 垂直于切线; 过切点; 过圆心.进入5月，由于本地
9、蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情(三)实践活动1 2况满足二次函数y, x，bx，c. 20 (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知经过同一直线上的三点不能作圆.识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式; 1 (2)若4月份此种蔬菜的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为, mxm 4 11.弧长及扇形的面积1x，1.2，5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x
10、所满足的函数关系为m,x,5，2(试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大,且最大利润分别是多少, (3)若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜(从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8 a %(若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值( 22222(参考数据:37,1369，38,1444，39,1521，40,1600，41,1681) 26(已知:
11、如图(1)，在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边?OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上(另一等腰?OCA的顶点C在第四象限，OC,AC，?C,120?(现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A?O?B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止. (1)求在运动过程中形成的?OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并11.弧长及扇形的面积写出自变量t的取值范围; (2)在等边?OAB的边上(点A除外)存在点D， 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展
12、。使得?OCD为等腰三角形，请直接写出所有符 合条件的点D的坐标; (3)如图(2)，现有?MCN,60?，其两边分别与 OB、AB交于点M、N，连接MN(将?MCN绕着 C点旋转(0?,旋转角,60?)，使得M、N始 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合终在边OB和边AB上(试判断在这一过程中， 7.三角形的外接圆、三角形的外心。?BMN的周长是否发生变化,若没有变化，请 求出其周长;若发生变化，请说明理由( (3)边与角之间的关系：4
