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1、单因素方差分析：用同种原料织成的布，用不同的染整工艺处理后进行缩水率试验，试用方差分析 考察不同工艺对缩水率是否有显著影响。这里采用不同的染整工艺，每种工艺处 理四块布，记A为染整工艺这一因子。它的五个水平记为A,A ,A ,A ,A试验结12345果如下：染整工艺 布样号-AiA2A3A4A514.36.16.59.39.527.87.38.38.78.833.24.28.67.211.446.54.18.210.17.8解：n = 5， m = 4A1A2A3A4A514.36.16.59.39.527.87.38.38.78.833.24.28.67.211.446.54.18.210.
2、17.8工21.821.731.635.337.5147.9C = 1 姑 xnmij 丿、i=1 j=1 丿1093.72052( 卫 工k丿475.24470.89998.561246.091406.254597.03R=丄习呂:m (可丿i=1、j=1丿1149.2575218.4937.2142.2586.4990.2560.8453.2968.8975.6977.4410.2417.6473.9651.84129.9642.2516.8167.24102.0160.84131.82124.95252.34316.03358.49W=席 mx = ij i=1 j=11183.63n
3、x m耳i=1 j=1miji=1j=1=1149.2575W = m x2=1183.63iji =1 j =1则组内偏差平方和：SS = W - R =34.3725e组间偏差平方和：SS = R-C =55.537t总偏差平方和： SS =W -C =89.9095T方差来 源偏差平方 和自由 度方差估计 值F值F(f , f )0.05A EF(f , f )0.01A E显著性分组 因素55.537413.884256.0593.064.89*随机误差34.3725152.2915总和89.909519双因素无重复试验设计方差分析：为了考察材质和淬火温度对某种钢材淬火后的弯曲变形的影
4、响，对四种不同材质 分别用五种不同的淬火温度进行试验，测得其淬火后试件的延伸率数据如下：甲乙丙丁8004.45.24.34.98205.35.05.14.78405.85.54.84.98606.66.96.67.38808.48.38.57.9材质温度试对表中数据作方差分析来回答：不同材质对延伸率有显著影响吗，不同温度对延伸率 有显著影响吗？解：a =4, b = 5甲乙丙丁T =0/（T =）0j8004.45.24.34.918.8353.448205.35.05.14.720.1404.018405.85.54.84.9214418606.66.96.67.327.4750.76880
5、8.48.38.57.933.11095.61T 二i030.530.929.329.7T =120.4Ft 2 = 0 j j=13044.821 丈 T 2 = a0 jj=1761.205G =X)i 0930.25954.81858.49882.09 T 2 =i 0i=13625.64T 2 =14496.161 2 T 2 = bi 0i=1725.128T 2a x b724.808工19.3627.0418.4924.0188.928.092526.0122.09101.1933.6430.2523.0424.01110.9443.5647.6143.5653.29188.02
6、70.5668.8972.2562.41274.11血 b X2 = ij i=1 j=1763.16SS 上 b x2 - T2 = 38.352Tij abi=1 j=11 a T 2SS = - Y T2 - = 0.32A bi 0 abi=1SS =-丈 T2 - T = 36.397B a 0 j abj=1SS = SS -SS -SS =1.635 e T A B方差来源偏差平方和自由度方差估计值F值F(f, f )0.05EF(f, f )0.01E显著性A因素0.3230.1066670.7828753.495.95不显著B因素36.39749.0992566.783493
7、.265.41*随机误差1.635120.13625总和38.35219双因素有重复试验设计方差分析： 试确定三种不同的材料和三种不同的使用环境对蓄电池输出电压的影响，为此， 对每种水平组合重复测输出电压4次，测得数据（VX100）列入下表，试分析各因xi=1 j=1 k =1ijk=3771素及因素之间交互作用的显著性。温度（c）o每彳丁总计Ti 001018271130， 155，34，40，20，70，973材74， 18080，5082，582150， 188，136， 122，22，70，1297159， 126106， 11558，45料3138， 110，174， 120，96，
8、 104，1501168， 160150， 13982， 60每列总计T1738126676737710 j 0解：a = 3， b = 3， r二4SS = 1 Ht2 - T2 = X4881939-丄xl4220441=11816A br i00 abr 1236i=1SS = Ht2 -ZL =丄x5211689-丄x 14220441=39295B ar 0 j 0 abr 1236j=1SS= -HHt2 - Ht2 - Ht2 + 鼻AxB rij0 br i00 ar0 j0 abri=1 j =1i=1j =11111=x1829261-x4881939- x5211689+
9、x14220441=111924121236SS =HHH x2 -1 HHt2 =475281x 1829261=17966 eijk rij 04i=1 j=1 k =1i=1 j=1方差来源偏差平方 和自由 度方差估计值F值F (f,f )0.05EF(f , f )0.01E显著性A因素11816259088.883.355.49*B因素39295219647.529.533.355.49*交互作用A x B11192427984.202.734.11*误差1796627665.4正交试验设计直观分析法和方差分析法：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料，为探讨外加中性蛋白酶的方法，需作啤
10、 酒酵母的最适自溶条件试验，为此安排如下试验，试验指标为自溶液中蛋白质含 量（%），取含量越高越好。因素水平表如下：水平因素A （单位：。C）B （pH 值）C （加酶量：%1506.52.02557.02.43587.52.8试验结果如下，试进行直观分析和方差分析，找出使产量为最高的条件。试验号ABC空列含量111116.25212224.97313334.54421237.53522315.54623125.507313211.408321310.90933218.95解：直观分析试验号因素含量ABC空列Ki15.7625.1822.6520.74K218.5721.4121.4521.8
11、7K331.2518.9921.4822.97Ki5.258.397.556.91K26.197.147.157.29K310.426.337.167.66极差R5.172.060.40.75主次顺序ABC优水平A3B1C1D3优组合ABC311方差分析n = 9, r二3处理号ABC空列试验结果Ki j15.7625.1822.6520.74T =工 x = 65.58ii=1T2nK2 j18.5721.4121.4521.87K3 j31.2518.9921.4822.97CTK 21 j248.38634.03513.02430.15Q =工 x2TiK 22 j344.84458.39460.10478.30SSi=1=Q - PT1 v_K 23 j976.56360.62461.39527.6
