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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料课时跟踪训练(十七)常见函数的导数1已知f(x),则f(1)_.2给出下列命题:若y,则y0;若y3x,则y3;若y,则y;若y3,则y3x.其中正确的为_3函数f(x)xa,aQ,若f(1)4,则a的值是_4在曲线f(x)上有一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135,则P点坐标为_5已知直线ykx是曲线yln x的切线,则k的值等于_6已知曲线yx3,求:(1)曲线在点P(1,1)处的切线方程;(2)过点P(1,0)的曲线的切线方程7已知曲线y在点P(1,1)处的切线与直线m平行,且距离等于,求直线m的方程8直线l1与曲线y相切于点P,直线l2过
2、P且垂直于l1且交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于点K,求KQ的长答 案课时跟踪训练(十七)1解析:f(x)(x3)3x4,f(1)3.答案:32解析:由常见函数的导数公式,易知正确,错误中yx,中y3xa(a为常数)答案:3解析:f(x)axa1,f(1)a(1)a14.a4.答案:44解析:f(x).曲线在点P处的切线的倾斜角为135,tan 1351.x38.x2.当x2时f(2)1.P点坐标为(2,1)答案:(2,1)5解析:y(ln x),设切点坐标为(x0,y0),则切线方程为yy0(xx0)即yxln x01.由ln x010,知x0e.k.答案:6解:y3x2.(1)当x1时,
3、y3,即在点P(1,1)处的切线的斜率为3,切线方程为y13(x1),即3xy20.(2)设切点坐标为(x0,y0),则过点P的切线的斜率为3x,由直线的点斜式,得切线方程yx3x(xx0),即3xxy2x0.P(1,0)在切线上,3x2x0.解之得x00或x0.当x00时,切线方程为y0.当x0时,切线方程为27x4y270.7解:y,曲线在P(1,1)处的切线的斜率为k3,切线方程为y13(x1),即3xy40.设直线m的方程为3xyb0,由平行线间的距离公式得,|b4|10,b6或b14,故所求的直线m的方程为3xy60或3xy140.8.解:如图,设P(x0,y0),则kl1f(x0),直线l1与l2垂直,则kl22 ,直线l2的方程为yy02 (xx0),点P(x0,y0)在曲线y上,y0.在直线l2的方程中令y0,则2 (xx0)xx0,即xQx0.又xKx0,|KQ|xQxKx0x0.