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1、北师大版必修5数学第二章练习题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）1、在ABC中，下列等式正确的是 ( )AabAB BabsinAsinBCabsinBsinA DasinAbsinB2、在ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A、 B、 C、 D、3、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A、90 B、 120 C、 135 D、1504、在ABC中，若，则等于 （ ）A、2 B、 C、 D、5、在ABC中，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( )A、有 一个解 B、 有两个解 C、 无解 D、不能确定6、在ABC中，则等于 （ ）A、 B、 C、或 D
2、、或7、在ABC 中， ，则A等于 （ ）A60 B45 C120 D308、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 （ ） A. 52B. C. 16D. 49、在ABC中，则ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形10、在ABC中，若sinAsinB,则 （ ）A a b B ab C ab D a,b大小关系不确定二、填空题（每小题4分，共24分）11、在ABC中，如果，那么等于 。12、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。13、在钝角ABC中，已知，则最大边的取值
3、范围是 。14、在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为 三角形15、在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 16、在中，的平分线把三角形面积分成两部分，则 。三. 解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（8分）已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. 18（8分）a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a19、（8分）在ABC中，已知，试判断ABC的形状。20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h
4、的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BABACCCBDA二、填空题（每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、等腰直角三角形15、9 16、 三、解答题17、C=120 B=15 AC=或C= 60 B=7518、解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A1202分a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA)4分
5、当A60时，a252，a25分当A120时，a2148，a26分19、解：由正弦定理得：，。-2分所以由可得：，即：。-3分又已知，所以，所以，即，因而。-6分故由得：，。-7分所以，ABC为等边三角形。-8分20解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t-3分 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ-6分 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t-8分 即， 解得,-10分答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。 -1
6、2分附送：2019-2020年北师大版必修5第一章数列测试题 编者按：以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，由于选题渠道较为单一，可能数列部分个别知识点或解题方法在所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充.一、 选择题1.数列1，3，6，10，的一个通项公式是（）（石油中学 魏有柱 供题）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知数列an的通项公式为an=121
7、-2n,在下列各数中,( )不是数列an的项（铁一中 张爱丽供题）A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 3已知数列的通项公式是()，则数列的第5项为（ ）（铁一中 周粉粉供题）（A） （B） （C） （D）4.已知数列,3,那么9是数列的()（石油中学 魏有柱 供题）（A）第12项（B）第13项 （C）第14项（D）第15项5.已知数列an中，an /an-1=2,(n2),且a1=1，则这个数列的第10项为（ ）（铁一中 张爱丽供题）A1024 B512 C256 D1286.在数列中，（ ）（铁一中 孙敏 供题）A49 B50 C51 D527.数列的通项公式是()，那么 与 的大小关
8、系是（ ）（铁一中 周粉粉供题）（A） （B） （C） （D）不能确定8.则n=（ ）（铁一中孙敏、卧龙寺中学张平安供题）A98 B99 C96 D979. 已知等差数列中，的值是（金台高中高二数学组供题） A . 15 B . 30 C. 31 D. 6410. 已知等差数列中，的值是 （石油中学 夏战灵 供题） A . 15 B . 30 C. 31 D. 6411.在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（ ）（十二厂中学闫春亮供题）A12 B14 C15 D1612两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是（ ）（铁一中 张爱
9、丽供题）A B C D13. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是()（石油中学 魏有柱 供题）A.3 B.5 C.7 D.914. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）（石油中学 高建梅 供题）A30 B45C90D18615. 两个等差数列和,其前项和分别为,且 则等于（铁一中 周粉粉供题） A. B. C. D.16.若两个等差数列an,bn前n项和An,Bn满足AnBn(7n+1)(4n+27)，则a11b11( ) （石油中学 高建梅 供题）A.74B.32C.43D.787117.（ ）（铁一中 孙敏 供题）18. 等差数列中,则使
10、前项和成立的最大自然数为（铁一中 周粉粉供题） A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 400819.已知等差数列的前n项和为，若则等于 （ ）（斗鸡中学 张永春 供题）A18 B36 C54 D7220.（）（铁一中 孙敏 供题）A5 B C D2A75 B80 C76 D 7421.三个数，b，c既是等差数列，又是等比数列，则，b，c间的关系为 ( ) （十二厂中学闫春亮供题）Ab-=c-b Bb2=c C=b=c D=b=c022. a,b,c成等比数列，那么关于x的方程 （ ）（卧龙寺中学 张平安 供题）A、一定有两个不相等的实数根 B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根 D、以上三种情况均可出现23已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ()（石油中学 魏有柱 供题）A B C D24.若是等比数列，且公比为整数，则等于（
