《权重的确定方法汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《权重的确定方法汇总（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、指标权重的拟定1综述目前有关属性权重的拟定措施诸多，根据计算权重时原始数据的来源不同,可以将这些措施分为三类:主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。主观赋权法是根据决策者(专家)主观上对各属性的注重限度来拟定属性权重的措施，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。常用的主观赋权法有专家调查法(lp法)、层次分析法（AH ）16-108、二项系数法、环比评分法、最小平措施等。本文选用的是运用人的经验知识的有序二元比较劲化法。主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的措施,主观赋权法的长处是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地拟定各属性权重的排序，不至于浮现属性权重与属性实际重要限度相
2、悖的状况。但决策或评价成果具有较强的主观随意性，客观性较差,同步增长了对决策分析者的承当，应用中有很大局限性。鉴于主观赋权法的多种局限性之处,人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是:属性权重应当是各属性在属性集中的变异限度和对其他属性的影响限度的度量,赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，解决信息的过程应当是进一步探讨各属性间的互相联系及影响，再根据各属性的联系限度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。如果某属性对所有决策方案而言均无差别(即各决策方案的该属性值相似），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用,其权重应为0;若某属性对所有决策方案的属性
3、值有较大差别，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用,应予以较大权重.总之,各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差别的大小来拟定,差别越大，则该属性的权重越大,反之则越小。常用的客观赋权法111有:主成分分析法、熵值法111-1、离差及均方差法、多目的规划法等。其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵,所拟定的属性权重反映了属性值的离散限度。客观赋权法重要是根据原始数据之间的关系来拟定权重,因此权重的客观性强,且不增长决策者的承当,措施具有较强的数学理论根据。但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向,因此拟定的权重也许与人们的主观愿望或实际状况不一致，使人感到困惑。由于从理论
4、上讲,在多属性决策中,最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差别,而最不重要的属性却有也许使所有决策方案的属性值具有较大差别。这样，按客观赋权法拟定权重时,最不重要的属性也许具有最大的权重,而最重要的属性却不一定具有最大的权重。并且这种赋权措施依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向,且计算措施大都比较繁锁。从上述讨论可以看出,主观赋权法在根据属性自身含义拟定权重方面具有优势,但客观性较差;而客观赋权法在不考虑属性实际含义的状况下，拟定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的注重限度,有时会浮现拟定的权重与属性的实际重要限度相悖的状况。针对主、
5、客观赋权法各自的优缺陷,为兼顾到决策者对属性的偏好，同步又力求减少赋权的主观随意性,使属性的赋权达到主观与客观的统一,进而使决策成果真实、可靠。因此,合理的赋权措施应当同步基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。目前，这种拟定权重的主客观信息集成措施的研究已经引起了注重，并且得到了某些初步的研究成果113115。本文在权重的选用上采用了第三类赋权法，即主客观综合赋权法(或称组合赋权法）。主客观组合赋权法的两种常用措施是:“乘法”集成法、“加法”集成法。其公式分别是, （43）其中表达第i个指标的组合权重;,分别为第i各属性的客观权重和主观权重。前者的组合实质上是乘法合成的归一化
6、解决，该措施使用于指标个数较多、权重分派比较均匀的状况。后者实质上是线性加权,称为线性加权组合赋权措施。当决策者对不同赋权措施存在偏好时，可以根据决策者的偏好信息来拟定。2有序二元比较劲化法本文选用的措施是运用人的经验知识的二元比较劲化原理与措施（二元对比模型）去拟定主观权重116-20。对于定量目的相对优属度的求解,权重的拟定需要将方案集X换成目的集G,模糊概念优越性变换为重要性,人的经验知识换成决策者的意向。但多目的系统决策规定系统目的权重值之和等于“1”,故在系统目的对重要性的相对从属度的基本上还需要进行归一化。 将m个目的进行二元比较重要性定性排序，通过一致性检查判断与调节得到排序一致
7、性二元对比标度矩阵E。根据标度矩阵E各行元素值之和,从大到小排列,得到有关优的排序次数,再以排序第1位的目的作为原则,与其她目的进行重要性限度的比较，可得非归一化目的权向量。然后进行归一化计算，即可得目的权向量式：满足熵值法在信息论中,熵是对不拟定性的一种度量。信息量越大，不拟定性就越小，熵也就越小；信息量越小,不拟定性越大，熵也越大。根据熵的特性,我们可以通过计算熵值来判断一种事件的随机性及无序限度,也可以用熵值来判断某个指标的离散限度数据越离散，数据的发生越不容易预测，不拟定性越大，故可以用熵值来判断离散程序。,指标的离散限度越大，该指标对综合评价的影响越大。人们在决策中获得信息的多少和质
8、量，是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。信息论中，信息熵是系统无序限度的度量，信息是系统有序限度的度量，两者绝对值相等，符号相反。熵是信息论中最重要的基本概念,它表达从一组不拟定事物中提供信息量的多少。在多指标决策问题中,某项指标的变异限度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量就越大,那么在方案评价中所获得的作用就越大，该指标的权重熵值越大，提供的信息越多，对输出影响越小，因此权重就越小。也就越大；反之,某指标的变异限度越小，信息熵越大,该指标所提供的信息量越小,那么该指标的权重也就越小。根据各指标值的变异限度，运用信息熵计算各指标的权重121-125。熵技术就是运用决策矩阵和各指标的输出熵
9、来拟定各指标的权系数的一种措施。若考虑n个方案，m个指标的多指标决策问题的决策矩阵。一方面，为了便于计算和优选分析，消除指标间由于量纲不同而带来比较上的困难，可运用原则化公式(-1)（2）将决策矩阵X转变成为原则化决策矩阵=。定义1（评价指标的熵)：在有个被评价对象,个评价指标的评估问题中,第个评价指标的熵定义为什么这样定义？为： =1,2,m ；=，,n其中=,；并假定,当=0，。由于，因此，也由此可知，定义（评价指标的熵权):在(m，）评价问题中，第i个评价指标的熵权将一列数同比例缩放后化为其和为1的形式，常用的措施是用每一种数除以所有数之和。定义为：由上述定义以及熵函数的性质可以得到如下
10、熵权的性质:()各被评价对象在指标上的值完全相似时,熵值达到最大值1，熵权为0。这也意味着该指标向决策者未提供任何有用信息，该指标可以考虑被取消。(2)当各被评价对象在指标i上的值相差较大、熵值较小、熵权较大时,阐明该指标向决策者提供了有用的信息。同步还阐明在该问题中，各对象在该指标上有明显差别，应重点考察。(3）指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要，并且满足且(4)作为权数的熵权，有其特殊意义。它并不是在决策或评估问题中某指标的实际意义上的重要性系数,而是在给定被评价对象集后多种评价指标值拟定的状况下，表达各指标的在竞争意义上的相对剧烈限度系数。（5)从信息角度来考虑,它代表了该指标在该
11、问题中，提供有用信息量的多寡限度。（6）熵权的大小与被评价对象有直接关系。熵值法拟定各指标的权系数环节如下:)数据的非负数据化解决：由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响,不需要进行原则化解决，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化解决!此外，为了避免求熵值时对数的无意义,需要进行数据平移：对于越大越好的指标：1平移 （4-1)对于越小越好的指标:+1 （-2）为了以便起见，仍记非负化解决后的数据为rij。2）由R计算第i项指标下第j个方案占该指标的比重 =1,2,m;j=1，2,n； (4-4）3）第i个评价指标输出的熵 j1，2,； （4-5）4
12、)各目的的熵权系数（1-Hi）表达熵权，熵权与熵成反比。该步的目的是对权重同度量化。即该指标的熵权除以所有指标熵权之和，目的是为了保证所有权重之和为1. i1,2，m （46）该措施的两个缺陷： 缺少各指标之间的横向比较； 各指标的权重随着样本的变化而变化，权数依赖于样本，在应用上限制。4层次分析法(AHP)1概述层次分析法，是应用网络系统理论和多目的综合评价措施的一种层次权重决策分析措施。层次分析法本质是一种决策措施,所谓决策是指在面临多种方案时需要根据一定的原则选择某一种方案，详见运筹学。层次分析法可应用于决策、评价、分析、预测。2层次分析法的环节和措施运用层次分析法构造系统模型时,大体可
13、以分为如下五个环节层次分析法的重要运算环节涉及：建立层次构造模型构造判断矩阵；用和积法或方根法等求得特性向量W（向量W的分量Wi即为层次单排序）；计算最大特性根max；计算一致性指标CI、RI、CR并判断与否具有满意的一致性。： 2.1 建立层次构造模型 2.2 构造判断矩阵 2.3 一致性检查 2.4 计算各层权重 2. 总体一致性检查下面我们依次分析：2.1建立层次构造模型层次分析法强调决策问题的层次性,我们必须认清决策目的与决策因素之间的关系。简朴地说,就是解决各个因素之间的涉及关系，再把它们放在一种层次构造图中。一般地，我们把层次构造图提成3个层次:目的层：决策的目的、要解决的问题准则
14、层：考虑的因素、决策的准则。方案层:决策时的备选方案。作为本文的例子,我们以选择旅游地作为问题，演示层次分析法的过程。选择旅游地是决策目的那么应放在目的层。同步我们在选择旅游地时会考虑到不同的因素，如景色、费用等,这些作为准则层。最后,我们把各个景点纳入考虑的范畴，就有方案层。值得注意的是分层取决于问题自身，因此决策目的不同步，层次构造图就也许大不相似。这时候，就也许浮现多种层次。2.构造判断矩阵建立层次构造图,之后我们就必须讨论同一层因素的权重。仍用上述例子，这时我们要得出c1，c,c3对O的影响权重,可把权重记为：。我们可以直接查找资料，或征询有关专家的方式得到w。可是,当影响因素诸多时,
15、权重就非常难估计，并且常常不容易被别人接受。Santy等人提出一致矩阵法，即:2.2.1 不把所有因素放在一起比较，而是两两互相比较。2.2.2 对此时采用相对尺度,以尽量减少性质不同的诸因素互相比较的困难,以提高精确度。这意思很简朴，如果说a比b重要2倍，b比c重要3倍，这时我们就可以说,b,三者的权重为6:3:1,归一化之后就有0.:03：.1。也就是先两两地进行比较权重,最后我们再得到总的权重。具体状况是这样的，我们用，3，9表达两个因素的权重的相对权重比。如下表：这时我们就可以得到判断矩阵,也就是每两个因素的权重比: (）假设我们得到的例子中判断矩阵是：(2）如A(2，1）就表达，第一种因素与第二个因素的权重比。有了判断矩阵，我们就可以得到各个因素的权重。在(1)式中，右乘w就有 （3）也就
