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1、河南省郑州一中高一下学期期末复习数学试卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每题选出答案后,用2铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上相应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共2小题,每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1湖南师范附中从随机编号为001,0002,1500的1500个产品中用系统
2、抽样的措施抽取一种样本进行质量检测,已知样本中编号最小的两个编号分别为018，06，则样本中最大的编号应当是( ）.48B.7C1488D.14982.聊城期中已知，则等于（ )A.B.CD.3.石家庄一中已知向量，,若,则等于( )AB.4.南阳一中若是第二象限角，且，则( )ABCD.5.咸阳三模在区间上随机选用一种实数,则事件“”发生的概率为( ）ACD.6.上饶模拟如图所示的程序框图输出的成果为0，则判断框内的条件是（ ）A.C.D7银川三中已知，的取值如下表：与线性有关,且线性回归直线方程为,则( )A.BC.D.8.朝阳三模已知函数,，且在区间上有最小值,无最大值,则的值为（ ）A
3、BC.9芜湖模拟如图，为圆的一条弦，且,则（ )A4BC8D0.枣庄三中已知，若，则等于( ）A.BCD.11.武邑中学已知在中,两直角边，是内一点，且，设，则( )B.3.12.漳州期末定义在上的函数满足，,且在上是增函数,若,是锐角三角形的两个内角,则( ）A.B.D第卷二、填空题：本大题共小题,每题5分13.德州期末总体由编号为01，02，,29，30的0个个体构成运用下面的随机数表选用样本，选用措施是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选用两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_.5416 675 1842 5338 173 259 72 3148567 7 5932 110
4、7 4079 14 718114.北师附中执行如图所示的程序框图,若输入的,分别为,1，则输出的_.5.烟台适应如图所示，在梯形中，,点为的中点,若，则向量在向量上的投影为_.16芜湖模拟已知函数,若在区间内没有极值点,则的取值范畴是_.三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.（1分)育才中学某制造商为运功会生产一批直径为的乒乓球,现随机抽样检查只，测得每只球的直径(单位：,保存两位小数）如下:（1)完毕下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）假定乒乓球的直径误差不超过为合格品，若这批乒乓球的总数为只，试根据抽样检查成果估计这批产品的合格只数18(1分)育才中学某高档中学今年
5、高一年级招收“国际班”学生72人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道,为了逐渐提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参与国际教育研修培训,在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表:第一批次第二批次第三批次女7男18032已知在这70名学生中随机抽取名,抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是,（1)求,，的值;（2）为了检查研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的措施抽取6名同窗问卷调查，则三个批次被选用的人数分别是多少?(）若从第（2）小问选用的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参与访谈的两名同窗至少有一种人来自第一批次”的概率.19.（12分）天一大联考某
6、商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：定价(元)99.29.49.69.81销量(件）94390857(1)求回归直线方程；（2)假设此后销售仍然服从（）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应当如何定价?（利润=销售收入成本)参照公式:,.2（12分）醴陵二中，在同一平面内,且.(）若,且,求；（2）若且,求与的夹角2.（2分）枣庄三中已知向量,且,(为常数)，求(1)及；（)若的最大值是,求实数的值2.（12分）聊城一中已知函数,在同一周期内,当时,获得最大值3；当时获得最小值.(1）求函数的解析式;(2)求函数的单调递减区间;（3
7、）若时，函数有两个零点,求实数的取值范畴数学答案第卷一、选择题:本大题共2小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的1.【答案】A【解析】样本中编号最小的两个编号分别为，则样本间隔为,则共抽取,则最大的编号为,故选【答案】C【解析】【答案】A【解析】向量，,若,则，解得.因此,有.故选.【答案】【解析】由于位第二象限角，且，因此，因此,故选.【答案】D【解析】由于,因此,因此由几何概型的概率公式得事件“”发生的概率为.故答案为D.6【答案】B【解析】当,时,不满足退出循环的条件,执行循环体后,；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后,；当，时,不满足退出循环的条件，执
8、行循环体后，,；当，时,不满足退出循环的条件，执行循环体后，;当，时,满足退出循环的条件,故判断框内的条件是,故选B.【答案】A【解析】由题意可得:，线性回归直线方程为，结合样本中心,可得,故选A.8【答案】C【解析】如图所示，由于,且，又在区间内只有最小值，没有最大值，因此在处获得最小值，因此，因此,当时,，此时函数在区间内存在最小值,故，故选C.【答案】D【解析】设的中点为，连接，则,则故选D.10.【答案】A【解析】由已知,由于,因此,根据两角和的正弦公式，得，即，因此，故选1.【答案】A【解析】如图觉得原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则点坐标为,点坐标为，由
9、于，设点坐标为,则,故选A.2【答案】B【解析】，因此，因此函数的周期是2，并且也是函数的周期,因此，因此函数是偶函数,有关轴对称,根据函数在是增函数,则在就是减函数,由于，并且,因此,并且，,根据函数单调性可知，故选.第卷二、填空题:本大题共4小题，每题5分.13【答案】15【解析】依次选用2,21，1，第三个为1514.【答案】6【解析】执行程序,可得,；，,不满足条件，执行循环体，,不满足条件,执行循环体,，,满足条件，退出循环,输出,故答案为5【答案】.【解析】如图，以，为，轴建立直角坐标系，由,，设，则,则,，,，在方向上的投影是，故答案为.6.【答案】【解析】,，可得，解得,，在区
10、间内没有零点,故答案为三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.17【答案】（）答案见解析；（2)90.【解析】(1)分组频数频率2010540.2010100.502542010合计201（）抽样的只产品中在范畴内有18只,合格率为，(只）.即根据抽样检查成果,可以估计这批产品的合格只数为9.18.【答案】(1），；（2),；（3).【解析】（1）,，;（2)由题意知,第一批次,第二批次,第三批次的人数分别是0，240,120,，因此第一批次,第二批次,第三批次被抽取的人数分别为，2,1.（3）第一批次选用的三个学生设为，,第二批次选用的学生为,，第三批次选用的学生为，则从这6名学
11、员中随机选出两名学员的所有基本领件为:，,，,，,，,，共15个，“两名同窗至少有一种来自第一批次”的事件涉及:,，,，,，,共个,因此“两名同窗至少有一种来自第一批次”的概率1.【答案】(1)；（2）9.5.【解析】（1)，,，,，(2)设商店的获利为元，则，当且仅当时，获得最大值40,即商店应定为9.5元20【答案】(）或;(2）【解析】(1）,设，则,又，解得,或(2)平面内向量夹角的的取值范畴是,，,又，,，解得，,与的夹角为,故答案为21.【答案】(1）,；(2）.【解析】（）,，由于，因此.(），,，当时,当且仅当时,取最大值1,这与已知矛盾;当,当且仅当时，获得最大值,由已知得，解得;当时,当且仅当时,获得最大值,由已知得，解得,这与矛盾；综上所述，22【答案】（1）;（2）,；(3).【解析】（1)根据题意可得,周期，,由,，以及,可得,故函数（)由，求得,故函数的减区间为，.(3）时,函数有两个零点,故有个实数根.即函数的图象和直线有2个交点再由,结合函数的图象可得,计算得出,即实数的取值范畴是.
